дома » Геометрия в школе » ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ (часть 2). Практика обучения математике.

ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ (часть 2). Практика обучения математике.

Библиотека учителя математики.
ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ.
СБОРНИК СТАТЕЙ.

Ю. М. Колягин. Д. С. Зейналов

ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ  (часть 1).
Практика обучения математике.

 

Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи качественнее отображаются в PDF файле ниже):

Скачать бесплатно: Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ. Ю. М. Колягин. Д. С. Зейналов.

(стр. 53-83)

ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.
Практика обучения математике.

II. Практика обучения математике показывает, что любая конкретная
задача, которая ставится и решается на том или ином этапе
обучения, несет в себе самые разнообразные функции, которые в
данных конкретных условиях (определяемых либо учеником, либо
учителем, либо конкретными условиями обучения) проступают явно
или скрытно. Поэтому в конкретном плане имеет смысл говорить
о ведущей функции, которую реализует данная учебная задача.

55 Практика обучения математике.

Ведущее положение одной или нескольких функций учебной
задачи имеет динамичный характер. В зависимости от конкретных
условий обучения та или иная «скрытая» функция задачи может
выступить явно, а ведущая функция — оказаться нереализованной.
Поэтому очень важно, чтобы учитель выявлял основные функции
каждой задачи, помещенной в учебнике. Опыт показывает; что творчески
работающий учитель видит «гораздо дальше» авторов учебника
(и это очень хорошо), вскрывая и реализуя в ходе решения
той или иной задачи более глубокие или более педагогически полезные
функции, чем те, которые ей предписаны методическим руководством
к учебнику.
Являясь одним из важнейших средств обучения математике (в
широком его понимании), система школьных математических задач
должна отвечать главным целям школьного математического
образования. Каждая отдельная задача или серия задач должна
быть направлена на реализацию той или иной конкретной цели
(или целей) обучения (понимаемого опять-таки в широком смысле).
А так как основными компонентами школьного обучения математике
являются собственно обучение (понимаемое теперь как
формирование у учащихся определенной системы математических
знаний, умений и навыков), воспитание (мировоззренческое,
нравственное и т. д.) и развитие математического мышления учащихся
(формирование определенных качеств и свойств мышления,
определенной совокупности мыслительных приемов и методов научного
познания), целесообразно в качестве ведущих функций задач
считать функции обучающие, воспитывающие и развивающие, а
также контролирующие (так как задачи широко применяются для
контроля и оценки математических знаний и умений учащихся).
Обучающие функции задач — это функции, направленные на
формирование у школьников системы .математических знаний,
умений и навыков на различных этапах ее усвоения.
Воспитывающие функции задач — функции, направленные на
формирование у школьников диалектико-материалистического мировоззрения,
познавательного интереса и навыков учебного труда,
на воспитание коммунистических взглядов и убеждений, а также
нравственных качеств личности советского человека.
Развивающие функции задач — функции, направленные на
развитие мышления школьников (в частности, на формирование у
них качеств научно-теоретического мышления), на овладение ими
приемами эффективной умственной деятельности.
Контролирующие функции задач — это функции, направленные
на установление уровней обученности и обучаемости, способности
к самостоятельному изучению математики, уровня математического
развития учащихся, а также уровня в области сформированности
познавательных интересов.
Каждая из вышеназванных основных функций задач практически
никогда не выступает изолированно от других (например, всякое
обучение развивает, если оно поставлено правильно). О той

56 Практика обучения математике.

или иной функции каждой конкретной задачи (или системы задач)
имеет смысл говорить как о функции ведущей, если ее реализация
на практике проводится достаточно четко, открыто.
Ведущая функция задачи определена основной целью ее постановки
перед учащимися и должна быть реализована в первую очередь.
Несвоевременное акцентирование внимания учащихся на второстепенной
функции той или иной задачи может отрицательно сказаться
на эффективности использования этой задачи на уроке.
В практике обучения правомерно используются задачи, которые
несут в себе в качестве ведущих не одну из названных трех
основных функций, а сразу две (а может быть, и все четыре одновременно).
Так, принимая во внимание принятую в дидактике характеристику
познавательной функции задач, можно полагать,
что здесь мы имеем дело с задачами, в которых в качестве ведущих
функций выступают одновременно обучающая и развивающая
функции.
Опыт показывает, что эффективность воспитывающего и развивающего
обучения математике во многом зависит от того, насколько
полно в практике обучения математике реализуются возможные
функции каждой конкретной математической задачи наряду с
реализацией ее ведущей и явно выраженной функции.
Возможности одновременной реализации различных функций в
процессе решения даже одной (достаточно содержательной) математической
задачи широки.
Проиллюстрируем сказанное на следующей задаче: «Окружность,
извне касаясь квадрата, «катится» по нему без скольжения. Сколько
полных оборотов она сделает к моменту возвращения в исходную
точку, если длина стороны квадрата равна длине окружности».
Решению этой задачи существенно помогает рисунок 2; используя
его, учащийся должен верно представить себе переход от движения
по одной стороне квадрата к движению по смежной с ней
стороне; соответствующие вычисления проводятся легко.
Для обоснования данного решения
задачи используются следующие
основные математические
факты: свойства квадрата, свойства
касательной к окружности,
понятие о длине окружности #и периметре
квадрата. Конкретные обучающие
функции определяются целями
усвоения школьниками этих
фактов (формирование понятий касательной
и ее характеристического
свойства — ведущая обучающая
функция данной задачи).
Развивающие функции данной
задачи представлены прежде всего
формированием у учащихся про-

57 Практика обучения математике.

странственного воображения, умений работать с математической
моделью, исследовать математическую ситуацию, выделять существенное.
Воспитывающие функции этой задачи реализуются через возбуждение
у учащихся интереса к решению задачи (фабула задачи
необычна), развитие у них внимания, стремление к рационализации
своей деятельности*
Важно отметить, что решение данной задачи потенциально содержит
возможности дальнейшего расширения реализуемых через
нее обучающих, развивающих и воспитывающих функций.
В самом деле, условие задачи таково, что побуждает учащихся
к естественной постановке вопроса: «Сколько оборотов сделает
окружность, если она будет «катиться» по сторонам не квадрата,
а равностороннего треугольника, параллелограмма, ромба, правильного
шестиугольника и т. п.?» Именно эти вопросы нередко
возникали у учащихся, которым предлагалось решить данную задачу.
Переход учащихся от решения данной задачи к самостоятельной
постановке и решению аналогичных ей задач значительно расширяет
и арсенал реализуемых в процессе ее решения функций:
формирует у учащихся умение использовать аналогию, обобщение,
развивает у них диалектическое мышление, самостоятельность
мышления и творческие задатки.
Рассмотренный пример иллюстрирует практически важную мысль
о том, что усиление функций учебной математической задачи зависит
как от содержания самой задачи (ее контекста), так и от методики
работы над ее решением.

58 Практика обучения математике.

На главную страницу Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ.

 

Около

Статистика


Яндекс.Метрика




Свежие комментарии