Home » Геометрия в школе » ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ (часть 1).

ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ (часть 1).

Библиотека учителя математики.
ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ.
СБОРНИК СТАТЕЙ.

Ю. М. Колягин. Д. С. Зейналов

ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ  (часть 1).

 

Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи качественнее отображаются в PDF файле ниже):

Скачать бесплатно: Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ. Ю. М. Колягин. Д. С. Зейналов.

 

 

(стр. 53-83)

ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

I . Наряду с глубоким и прочным усвоением основ математики
выпускник средней школы должен проявлять умение изучать математику
самостоятельно и творчески, обладать способностью мобилизовать
все свои знания, умственные, нравственные и другие
качества для успешной трудовой деятельности независимо от того,
какой профессией он овладеет в дальнейшем. Тем самым будут
созданы необходимые предпосылки к активному применению математических
знаний там, где это необходимо. Поэтому в опыте работы
передовых учителей эффективность обучения математике (да
и вообще любому учебному предмету) проявляется прежде всего
в том, что основной акцент ставится не на запоминание школьниками
учебной информации, а на ее глубокое понимание, сознательное
и активное усвоение, на формирование у школьников умения
творчески применять эту информацию в рамках учебной практики.
Важнейшим средством формирования у школьников высокой
математической культуры, мощным средством активизации обучения
математике являются эффективная организация и управление
учебной деятельностью школьников в процессе решения различных
математических задач.
Именно при решении математических задач школьники сознательно
и прочно овладевают системой знаний, умений и навыков,
которая отражена в школьном курсе математики. Более того, в
процессе решения математических задач у школьников самым естественным
образом могут быть сформированы качества, присущие
творческой личности.
Правильная постановка задач в обучении математике во многом
определяет современную методику обучения, так как они могут
служить многим конкретным целям. Так, например, задачи
могут использоваться для введения новой учебной темы; самостоятельного
установления школьниками какого-либо математического
факта, подлежащего изучению, иллюстрации этого факта,
глубокого усвоения теоретического материала; выработки необ-

53 ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

ходимых умений и навыков; контроля
знаний и самоконтроля; возбуждения и
развития интереса к математике и, наконец,
для приобщения учащихся к деятельности
математического характера — поисковой
и творческой, развития у школьников
математического мышления.
Умение решать математические задачи является наиболее яркой
характеристикой математического развития учащихся, уровня их
математического образования.
Проиллюстрируем сказанное на примере следующей задачи,
адресованной учащимся 8 класса (3 ем л я к о в А., И в л е в Б.
Вопросы по геометрии. — Квант, 1978, № 1): «Сколько существует
перемещений плоскости, отображающих первый из указанных на
рисунке отрезков (сторон прямоугольника) на второй (см. рис. 1)?»
Чтобы успешно решить эту интересную задачу (с очень простой
и ясной для учащихся формулировкой), учащемуся необходимо:
а) знать определение и свойства перемещения, все (изученные им)
виды перемещений плоскости, свойства прямоугольника и других
фигур; б) уметь строить образы фигур при различных перемещениях,
в) проявлять способности к пространственному воображению,
уметь выделять существенное, обладать гибкостью мышления (способностью
перехода от одного способа решения задач к другому).
Заметим, что, несмотря на кажущуюся простоту данной задачи,
она нестандартна для учащихся. Условно ее можно охарактеризовать
как задачу с четко определенным условием (первый отрезок)
и целью (второй отрезок); способ решения (вид перемещения, переводящий
первый отрезок во второй) и обоснование решения (определение
и свойства используемого перемещения) предстоит отыскать,
причем с требуемой в задаче полнотой число всех таких перемещений
плоскости.
Таким образом, даже на одной задаче мсжнс^ осуществить реализацию
достаточно большого числа конкретных дидактических
целей.
Продолжая рассмотрение данного примера, представим задачу
в иной формулировке: «Построить образ стороны АВ прямоугольника
A BCD при параллельном переносе ВС» или «Построить образ
[АВ] — стороны прямоугольника A BCD при центральной симметрии
с центром О = (АС) П (BD)».
Задача стала менее интересной. Не так ли? И это понятно:
число реализуемых в ходе ее решения дидактических функций резко
сократилось. Основной стала функция обучающая: проиллюстрировать
свойства определенного вида перемещений, способствовать
формированию умения строить образ фигуры при конкретном виде
перемещения.
Важно отметить, что повышенное внимание к обучающей роли
задач есть определенная дань традиции, не отвечающей требованиям
сегодняшнего дня.

54 ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

Критический анализ имевших и имеющих место методических
подходов к использованию задач в массовом обучении математике
показывает, что определенные типы математических задач либо
выступают в качестве локальной цели обучения математике, либо
рассматриваются как средство активного усвоения школьниками
программного материала. Лишь в отдельных случаях (в основнохМ
на внеклассных или факультативных занятиях, в школах и классах
с углубленным изучением математики) задачи иногда выступают как
средство целенаправленного развития математического мышления
учащихся, формирования у них познавательного интереса, развития
математических способностей, формирования диалектико-материалистического
мировоззрения и воспитания нравственных качеств
личности.
Задачи с узко обучающей направленностью, как правило, таковы,
что требуют для своего решения применения определенных
знаний, умений или навыков по узкому вопросу программного материала.
Поэтому роль и значение их исчерпываются в течение того
непродолжительного времени, которое отводится на изучение
вопроса программы. Более того, вспомогательная роль таких задач
в процессе обучения не является секретом ни для учащихся, ни для
учителя: проиллюстрировать изучаемый теоретический вопрос,
разъяснить его смысл, помочь усвоить изучаемый факт через простейшие
упражнения, выполняемые по образцу, продиктованному
только теорией.
Памяти4учащихся обладает естественной избирательностью, и
поэтому то, что представляется им второстепенным, забывается в
первую очередь. Понятно, что в реальном процессе обучения математике
это неизбежно. Плохо то, что на «обслуживание» задачами
того или иного вопроса программы часто тратится значительно
больше учебного времени, чем это нужно.
Плохо и то, что, несмотря на значительные затраты учебного
труда и времени на решение таких задач, мы не достигаем ожидаемых
результатов для значительного числа выпускников средней
школы. Между тем разумная дозировка обучающих задач могла
бы помочь учителю соблюсти «режим экономии» во времени и в
учебном труде школьника, употребить скрытые резервы времени и
усилий на достижение более важных целей обучения, воспитания
и развития учащихся. Поэтому чрезвычайно важным вопросом
методики использования задач является вопрос о функциях задач.

55 ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

На главную страницу Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ.

About

Статистика


Яндекс.Метрика