О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Библиотека учителя математики.
ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ.
СБОРНИК СТАТЕЙ.

Ю. М. Колягин. Д. С. Зейналов

Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи качественнее отображаются в PDF файле ниже):

Скачать бесплатно в PDF формате «Сборник статей: Преподавание геометрии в 6-8 классах» на странице Учебники Скачать.

На главную страницу Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ.

Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ. 

С включением в школьную программу геометрических преобразований,
векторов и понятия о координатном методе изменились
способы решения геометрических задач. Ранее основным средством
решения задач являлись признаки конгруэнтности и признаки подобия
треугольников. Например, для доказательства конгруэнтности
отрезков А В и CD отыскивали (или строили) два треугольника,
сторонами которых являлись соответственно отрезки А В и
CD. Используя признаки конгруэнтности треугольников, доказывали
конгруэнтность рассматриваемых треугольников, из чего
следовала конгруэнтность их элементов, в частности отрезков АВ
и CD. Современная методика доказательства конгруэнтности фигур
использует свойства геометрических преобразований. Например,
для доказательства конгруэнтности отрезков АВ и CD находят
перемещение, при котором [АВ] [CD]. Для доказательства
параллельности прямых (или отрезков) ранее использовались
признаки параллельности прямых. Теперь же для этого достаточно
показать, что векторы; задающие эти прямые, коллинеарны. А для
нахождения расстояния \АВ\ удобно вычислить скалярное произведение
АВ • АВ, так как | АВ ] = У»АВ • АВ.
Рассмотрим конкретные примеры решения задач различными
методами.

85 Г. И. Саранцев. О МЕТОДИКЕ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Околоadmin