Подсчет значности произведения

Смотреть только на досуге! 🙂

Если при умножении двух чисел движок перемещается
вправо, то значность результата равна сумме
значностей сомножителей минус единица. Если же
движок перемещается влевд, то значность произведения
равна сумме значностей сомножителей.
Если значность множимого т, а значность множителя п,
то значность произведения подсчитывается по такой схеме:

Пример 1 . 3 , 2 . 2 , 5 = 8,00,
1 + 1 — 1 = 1.

304 АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Подсчет значности произведения.

Движок перемещается вправо, отмечено ^стрелкой,
поэтому значность произведения равна сумме значностей
сомножителей минус I.
Пример 2 . . 4 §+ 3 ,2 = 369.
2 + 1 = 3. j ‘
Движок перемещается влево, что отмечено стрелкой,
поэтому значность произведения равна сумме значностей
сомножителей.
Если требуется выполнить умножение нескольких чисел,
то рекомендуется фиксировать перемещение движка при
каждом умножении постановкой стрелки, направленной в сторону
перемещения движка.
Пример 3. 0 , 0 0 7 5 — 4 , 2 . 4 , 3 * 1 5 0 = 20,3,
— 2 + 1 + 1 + 3 — 1 = 2 . ;
При умножении движок перемещался- дважды влево и
один раз вправо, поэтому значность результата оавна сумме
значностей сомножителей без одной единицы.
Примечание . Заметим, что если произведение первых
значащих цифр равно 10 или. больше 10, то движок
наверняка будет перемещаться влево. Например: 4,8 • 0,327;
54,8- 2,1 и т. д.

§ 165. Деление

Так как логарифм частного оавен логарифму делимого
минус логарифм делителя, то на линейке деление сводится
к графическому вычитанию логарифмов.

Пример 1. 6 : 3 = 2.
Ус т ано в к а . Делимое (6) ставим визиром на шкале А.
Передвигаем движок так, чтобы делитель (3) на нем оказался
под визирной линией.
Против начала шкалы движка на шкале А прочитываем
результат (2).
Схематически это деление показано на рис. 110.

305 АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Подсчет значности произведения.

П р и м ер 2. 4 0 : 5 = 8.
Ставим отсчет 4 — 0 визиром на шкале Под- вето-:
подводим отсчет 5, взятый на шкале движка. Против пометки
10 (или 1) на конце шкалы Ах прочитываем на шкале А
результат 8. Схематически это деление показано на рис. 111.

Подсчет значности частного, если значность делимого т,
а значность делителя я, ведется по следующей схеме:

Примечание . Если первая цифра делимого больше
первой цифры делителя, то движок перемещается вправо
и в этом случае при подсчете значности прибавляется единица.
Пример. 0,0842 :42,1 = 0,002;

— 1 — 2 + 1 = — 2.

§ 166. Примеры с умножением и делением

ПП р*и>ме,р 1, . -0Г,2у15+ 1-7’5.^,Э8 —
0,019
■ ‘\
Стрелки указывают порядок действия: сначала деление,
затем умножение.
В этом примере и деление, и умножение были выполнены
одной установкой днижяа, поэтому значность результата

306 АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Подсчет значности произведения. 

равна сумме значностей сомножителей числителя минус значность
знаменателя. В нашем ^примере имеем
Выполнив деление 54,2 :0,0154, получаем результат против
начальной единицы движка (не прочитываем). Произвести
умножение полученного результата на 0,42 не удается, так
какч пометка 4-—- 2 на движке ешргвается вне пределов
основной шкалы А. В данном случае требуется «перекидка»
движка, т. е. вместо начальной единицы движка нужно поставить
конечную единицу движка. Значность в таком случае
равна значности числителя минус значность знаменателя плюс
единица, так как при втором действии (узшэжедаи) движок
перемещался влево.
В процессе выполнения действий пришлось делать одну
перекидку движка влево; следовательно, значность окончательного
результата ‘ равна значности числителя минус значность
знаменателя плюс единица:
0 4 — (—2 ) + 2 — ( 0 + 4 ) + 1 == 0.

§ 167. О делениях на шкале квадратов

Шкала квадратов состоит из двух равных по длине я
совершенно одинаковых следующих одна за другой шкал:
левая половина и правая половина. Каждая из них имеет
масштаб 125 мм.
Правая половина начинается от указанной средней пометки
1 (иногда 10) и оканчивается пометкой 1 (иногда 100)
на конце шкалы квадратов.
На каждой из этих шкал имеются деления трех разрядов

307 АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Подсчет значности произведения.

1. Крупные деления—они отмечены цифрами 1, 2, 3. . . 1 .
(Иногда на правой половине эти деления .помечены числами
10, 20, 30, . . 1 0 0 . ) Эти деления соответствуют первой
значащей цифре трехзначного числа.
2. Промежутки между делениями, отмеченными цифрами,
разделены на 10 частей, причем эти новые деления на
участке 1 — 5 выступают несколько выше (на движке) и
ниже (на самой линейке) горизонтальных полосок. На
участке ( 5 —■ 1) ( 10) эти деления, кроме пятого, не выступают
за полоски. Указанные новые деления соответствуют второй
значащей цифре трехзначного числа.
3- Промежутки между последними делениями разбиваются
где на пять частей (между 1 и 2), где на две части (между
2 и 5), а Где вовсе не разбиваются (между 5 и 1). Цена
деления .на шкале квадратов от 1 до 2 равна 0 ,02; от 2 до
5 — 0,05 и от 5 до 1 0— 0,1.
Таким образом. На этой шкале третью значащую цифру
чаще всего Приходится и устанавливать, и читать на глаз.

308 АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Подсчет значности произведения.

ЕГЭ 2015 Математика.
Библиотека учителя.
Школьная математика.