Home » МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ » ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. Методика преподавания геометрии. Основные этапы обучения геометрии в средней школе.

ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. Методика преподавания геометрии. Основные этапы обучения геометрии в средней школе.


Библиотека учителя математики.
ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ.
СБОРНИК СТАТЕЙ.

B. А. Гусев , C. С. Варданян

Методика преподавания геометрии.
§ 1. Основные этапы обучения геометрии в средней школе.

Скачать бесплатно: Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. B. А. Гусев , C. С. Варданян. § 1. Основные этапы обучения геометрии
в средней школе (стр. 8-40)

Текст для быстрого ознакомления:

§ 1. Основные этапы обучения геометрии
в средней школе.

Многие трудности в преподавании геометрии по новой программе
связаны с плохой ориентацией учителей во всем объеме
геометрического материала, изучаемого в средней школе. Современные
требования к математическому образованию, новые методы
изучения различных вопросов школьной математики превратили
школьную математику, в частности геометрию, в сложную, многоэтапную
систему, каждое звено которой выполняет свойственные
только ему функции, взаимодействует с другими звеньями, оказывает
серьезное влияние на формирование мировоззрения учащихся.
Созданные в настоящий момент программы, учебники и учебные
пособия позволяют вычленить четыре основных этапа в обучении
геометрии в средней школе.
Первый включает 1—3 классы, второй — 4—5, третий — 6—8
и четвертый — 9—10 классы средней общеобразовательной школы.
В 1—3 классах происходит формирование у учащихся первых
геометрических представлений. Особое внимание при этом уделяется
вычерчиванию, вырезыванию различных фигур, распознаванию
фигур на чертеже и в окружающей обстановке, выполнению
простейших измерительных работ. Уже на этом этапе происходит
первая подготовка к пониманию учащимися роли определений,
однако задача поисков и формулировки определений еще не ставится.
На втором этапе, в 4—5 классах, расширяется круг рассматриваемых
геометрических фигур, их свойств, появляются первые определения.
Общий индуктивный уровень изложения на этом этапе
еще сохраняется, но появляются и дедуктивные умозаключения.
В учебном материале 4—5 классов значительное место уделяется
пропедевтике перемещений фигур на плоскости, решению задач
на построение, проведению доказательств, что должно обеспечить
успешное изучение систематического курса геометрии.
Третий этап обучения геометрии — систематический курс планиметрии
в 6—8 классах.
Переход к такому систематическому изучению курса геометрии
естественным образом должен быть с новых позиций связан с повторением
и объединением основных фактов, усвоенных в предыдущих
классах.
Курс геометрии 6—8 классов по новым программам существенно
отличается от традиционного. Перечислим некоторые основные
особенности этого курса:
1) Логическое строение курса.

10. Основные этапы обучения геометрии в средней школе. Методика преподавания геометрии.

Современный курс геометрии 6—8 классов строится на основе
аксиоматики, предложенной А. Н. Колмогоровым и состоящей из
12 аксиом. Основным отличием этой аксиоматики от традиционных
изложений планиметрии является использование в качестве одного
из неопределенных понятий понятия «расстояние». Построение
геометрии в 6—8 классах хотя и базируется на четкой аксиоматике,
но не является строго аксиоматическим. Далее будет сказано
о той работе, которая должна проводиться в этом отношении.
Большое внимание при обучении планиметрии уделяется привитию
учащимся умений и навыков в определении понятий и в проведении
доказательств теорем.
2) Теоретико-множественный подход.
Планиметрия строится, исходя из определения фигуры как
произвольного множества точек. Этот подход приводит к активному
использованию в курсе геометрии 6—8 класса теоретико-множественного
языка и символики, что позволяет ввести в курс школьной
геометрии современный математический язык.
Теоретико-множественный подход привел к введению в школьный
курс геометрии понятия «конгруэнтность» фигур, обозначений
геометрических фигур, четкому разграничению понятий фигуры и
величины и т. д. (см. § 2).
3) Отображения в курсе геометрии.
Отличительной особенностью курса геометрии 6—8 классов
является широкое использование в нем идеи функциональной зависимости.
При этом центральное место занимает понятие «отображение
плоскости на себя», через которое определяются преобразования
плоскости — перемещения и преобразования подобия.
Практически нет такой темы курса, где бы не использовались преобразования
плоскости.
Многие классйческие теоремы планиметрии получили новые
доказательства, использующие те или иные преобразования плоскости.
Особое значение уделено решению геометрических задач
методом преобразований.
Кроме преобразований плоскости, в курсе геометрии 6—8 классов
учащиеся знакомятся с тригонометрическими функциями.
При этом как само введение тригонометрических функций, так и
некоторые их свойства изучаются с чисто геометрических позиций,
не вдаваясь в аналитический характер этих свойств.
4) Использование векторов в курсе геометрии.
Особую роль в курсе геометрии занимают векторы. Первое ознакомление
с ними происходит в 7 классе. Это связано не только
с нуждами курса математики, но в основном с курсом физики, где
с первых уроков в 8 классе векторы находят постоянное применение.
Кроме того, векторы тесно связаны с перемещениями на плоскости.
Они вводятся как один из видов этих перемещений — параллельный
перенос.
Подробный анализ четвертого заключительного этапа (9—10
классы) не входит в задачу данной статьи. Однако здесь мы

11 Основные этапы обучения геометрии в средней школе. Методика преподавания геометрии.

перечислим те вопросы курса геометрии, которые закладываются
на предыдущих этапах:
1) развитие пространственных представлений;
2) завершение ознакомления учащихся с основами логического
построения курса геометрии;
3) продолжение знакомства учащихся с элементами векторной
алгебры и с применением векторов к изучению свойств фигур;
4) ознакомление учащихся с перемещениями пространства;
5) знакомство с координатным методом в пространстве;
6) изучение вопросов измерения геометрических фигур.

12 Основные этапы обучения геометрии в средней школе. Методика преподавания геометрии.

На главную страницу Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ.

About

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Статистика


Яндекс.Метрика