дома » МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ » Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ


Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ.
Математика для младших классов.
XII. ШАШКИ
Скачать бесплатно Ё. И. ИГНАТЬЕВ «В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ» в формате PDF в хорошем качестве. Вся книга.

Скачать бесплатно Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. Математика для младших классов. XII. ШАШКИ (стр. 82-123)

Текст для быстрого ознакомления:

XII. ШАШКИ
ШАШКИ в математике.

139. Переставить шашки
Четыре белых шашки и четыре черных расположены
так, как показано на рис. 63. Требуется переставить
белые шашки на клетки, с номерами 1, 2, 3,

Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

4, а черные — на клетки с номерами 6, 7, 8, 9 с соблюдением
условий:
1) каждая шашка может перескочить на ближайшую
клетку или через одну клетку, но не дальше;
2) никакая шашка не должна возвращаться на
клетку, где она уже побывала;
3) в каждой клетке не должно быть более одной
шашки;
4) начинать с белой шашки.
Можно предлагать эту задачу, взяв любое число
белых шашек и такое же количество черных. Уже
для четырех шашек (2 белых и 2 черных) она представляет
интерес для дошкольников.

140. Четыре пары
Взять 4 белых и 4 черных шашки и положить в
ряд в переменном порядке: белая, черная, белая, черная
и т. д. Можно пользоваться свободным местом
только для двух шашек, и можно на это свободное
место перемещать только две рядом лежащие шашки,
не меняя порядка, в котором они лежат. Требуется
в четыре перемещения шашек попарно переместить
их так, чтобы оказались подряд четыре черных и затем
четыре белых. ,

141. Пять пар
Кладут в ряд пять белых и пять черных шашек в
переменном порядке: белая, черная, белая, черная
и т.д. Требуется, пользуясь двумя свободными местами
и перемещая на них по две соседние шашки без изменения
их взаимного положения, в пять перемещений
расположить их так, чтобы подряд были расположены
сначала черные, а затем белые шашки.

82 Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

142. Шесть пар
Положены в ряд в переменном порядке шесть белых
и шесть черных шашек: белая, черная, белая,
черная и т. д. (рис. 64).
Пользуясь двумя свобод- 0 ® 0 # 0 Ф 0 @ 0 @ 0 @
ными местами, требуется, 123456789101112
передвигать каждый раз Рис 64
только по две соседние
шашки без изменения их взаимного положения,
в шесть перемещений расположить сначала все черные,
а затем все белые шашки.
143. Семь пар
Кладут в ряд 7 белых и 7 черных’шашек в переменном
порядке: белая, черная, белая, черная и т. д.
(рис. 65). Пользуясь свободным местом для двух ша-

Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

шек, требуется, передвигая каждый раз только по
две соседних шашки без изменения их взаимного положения,
в семь перемещений расположить сначала
все черные, а затем все белые шашки.
144. Пять линий, 10 шашек
Начертите на бумаге пять прямых линий и разло*
жите на них 10 шашек так, чтобы на каждой линии
лежало по 4 шашки.
145 Интересная расстановка
Расставить в круг или в ряд 12 черных и 12 белых
шашек так, чтобы при отсчитывании, начиная с
первой шашки, выбрасывать из круга или ряда каждую
седьмую шашку и чтобы выброшенными оказались
все белые шашки, а черные остались на своих
местах.
ХШ. ШАХМАТЫ
По поводу 20-значного числа, приведенного в решении
задачи 129 существует другая легенда, тоже
индусского происхождения, которую рассказывает
арабский писатель Асафад.

Брамин Сесса, сын Дагера, придумал игры в шахматы,
где король, хотя и самая важная фигура, не
может ступить шагу без помощи и защиты своих подданных
пешек и других фигур. Изобрел он эту игру в
забаву своему монарху и повелителю Индии, Шера-
ну. Царь Шеран, восхищенный выдумкой брамина,
сказал, что даст ему все, что только брамин захочет.
— В таком случае,— сказал Сесса,— прикажи
дать мне столько пшеничных зерен, сколько их получится,
если на первую клетку шахматной доски положить
зерно, на вторую 2, на третью 4, на четвертую
8 и т. д., все удваивая, пока не дойдут до 64-й
клетки.
Повелитель Индии не смог этого сделать. Число
требуемых зерен выражалось двадцатизначным числом.
Чтобы удовлетворить «скромное» желание брамина,
нужно было бы восемь раз засеять всю поверхность
земного шара и восемь раз собрать жатву,
Тогда бы только получилось нужное для Сессы количество
зерен.
Обещать «все, что хочешь», легко, но трудно ис- 4
полнить!

83 Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

146. Четыре коня
На шахматной доске стоят 4 коня (рис. 66). Требуется
разделить доску на 4 одинаковые по форме

146. Четыре коня

146. Четыре коня

части, на каждой из которых стоял бы в точности
один конь.

84 Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

142. Шесть пар
Положены в ряд в переменном порядке шесть белых
и шесть черных шашек: белая, черная, белая,
черная и т. д. (рис. 64).
Пользуясь двумя свобод- 0 © 0 © 0 Ф 0 ® 0 @ 0 ®
ными местами, требуется, 123456789101112
передвигать каждый раз рис 64
только по две соседние
шашки без изменения их взаимного положения,
в шесть перемещений расположить сначала все черные,
а затем все белые шашки.
143. Семь пар
Кладут в ряд 7 белых и 7 черных’шашек в переменном
порядке: белая, черная, белая, черная и т. д.
(рис. 65). Пользуясь свободным местом для двух ша-

143. Семь пар

143. Семь пар

шек, требуется, передвигая каждый раз только по
две соседних шашки без изменения их взаимного положения,
в семь перемещений расположить сначала
все черные, а затем все белые шашки.
144. Пять линий, 10 шашек
Начертите на бумаге пять прямых линий и разло*
жите на них 10 шашек так, чтобы на каждой линии
лежало по 4 шашки.
145 Интересная расстановка
Расставить в круг или в ряд 12 черных и 12 белых
шашек так, чтобы при отсчитыв’ании, начиная с
первой шашки, выбрасывать из круга или ряда каждую
седьмую шашку и чтобы выброшенными оказались
все белые шашки, а черные остались на своих
местах.

83 Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. XII. ШАШКИ

Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ. Шашки в математике. РЕШЕНИЯ, ОТВЕТЫ И ЗАМЕЧАНИЯ. XII. ШАШКИ.

На главную страницу Ё. И. ИГНАТЬЕВ В ЦАРСТВЕ СМЕКАЛКИ.

, , ,

Около

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*

Статистика


Яндекс.Метрика




Свежие комментарии