2. ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊԱՏՐԱՍՏՎԱԾՈՒ-
ԹՅԱՆԸ ՆԵՐԿԱՅԱՑՎՈՂ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐԸ
Գլխավոր էջ Երկրաչափության Ուսուցչի ձեռնարկ
6-8-րդ դասարանների աշակերտների երկրաչափական գիտելիքները,
կարողությունները և հմտությունները պետք է բավարարեն հետևյալ
պահանջներին:
Պարտադիր մակարդակ
1. Տիրապեւոել հարթաչափության լեզվին, իմանալ հիմնական հարթաչափական
հասկացությունները, ձևակերպել և առանձին դեպքերում
ապացուցել թեորեմները:
7 ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊԱՏՐԱՍՏՎԱԾՈՒԹՅԱՆԸ ՆԵՐԿԱՅԱՑՎՈՂ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐԸ
2. Կարողանալ խնդրի պայմանը պատկերել գծագրի վրա և լուծել
պարզագույն խնդիրներ կիրառելով նաև հանրահաշվի և Եռանկյունաչափության
տարրեր:
3. Կարողանալ կիրառել հարթաչափական Փաստերը պարզագույն
խնդիրներ լուծելիս:
4. Թեորեմների ապացուցման օրինակների միջոցով պատկերացում
կազմել համադրման և հակասող ենթադրության մեթոդների մասին:
Ցանկալի մակարդակ
1. Ազատ տիրապեւոել հարթաչափության լեզվին և ծանոթ լինել
տարածաչափության հիմնական հասկացություններին: Ունենալ
ամբողջական պատկերացում հարթաչափության մասին, կարողանալ
ձևակերպել և ապացուցել բոլոր հիմնական թեորեմները:
2. Կարողանալ կիրառել հարթաչափական պատկերների հատկությունները
խնդիրներ լուծելիս:
3. Կատարել վերլուծություններ և ընդհանրացումներ, տիրապետել
ապացուցման հիմնական մեթոդներին:
3. ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅԱՆ ԴԱՍԸՆԹԱՑԻ ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆԸ
Երկրաչափական պատկերներ և նրանց հավասարությունը:
Սահմանում, աքսիոմ, թեորեմ: Փոխհակադարձ թեորեմներ:
Կետ, ուղիղ, հարթություն, հատված, բեկյալ, ճառագայթ, անկյուն:
Հատվածների և անկյունների հավասարությունը: Հատվածի երկարությունը
և նրա հատկությունները: Երկու կետերի հեռավորությունը: Անկյան
կիսորդը և նրա հատկությունները: Կից և հակադիր անկյունները և
նրանց հատկությունները: Անկյան մեծությունը և նրա հատկությունները:
Անկյան աստիճանային չափը:
Հատվող և զուգահեռ ուղիղներ: Ուղիղների զուգահեռության հայ-
տանիշները: Ուղղահայաց ուղիղներ: Թեորեմներ ուղիղների զուգահեռության
և ուղղահայացության մասին: Հատվածի միջնուղղահայացի
հատկությունը: Կետի հեռավորությունը ուղղից: Զուգահեռ ուղիղների
միջև հեռավորությունը:
Եռանկյունը և նրա հիմնական տարրերը: Միջնագիծ, բարձրություն,
կիսորդ: Եռանկյունների հավասարությունը: Եռանկյունների հավասարության
հայտանիշները: Եռանկյան անկյունների գումարը: Համեմատական
հատվածներ: Նման եռանկյուններ: Նման եռանկյունների պարագծերի
և մակերեսների հարաբերությունը: Եռանկյան անհավասարությունը:
Եռանկյան միջին գիծը, և նրա հատկությունները: Ուղղսսն-
8 ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊԱՏՐԱՍՏՎԱԾՈՒԹՅԱՆԸ ՆԵՐԿԱՅԱՑՎՈՂ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐԸ
կյուն եռանկյուն, հավասարության և նմանության հայտանիշները: Պյութագորասի
թեորեմը: Սուր անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը:
Սինուսների և կոսինուսների թեորեմները: Եռանկյունների լուծումը:
Քառանկյուններ: Զուգահեռագիծ, նրա հատկություններն ու հայ-
տանիշները: Ուղղանկյուն, շեղանկյուն, քառակուսի, նրանց հատկությունները:
Սեղան, սեղանի միջին գիծ: Բազմանկյուն, կանոնավոր բազմանկյուն:
Բազմանկյան անկյունների գումարը: Ուղղանկյան, զուգահեռագծի,
եռանկյան, սեղանի, կանոնավոր բազմանկյան մակերեսները:
Շջանագիծ և շրջան, նրանց տարրերը: Կենտրոնային անկյունը և
նրա հատկությունը: Ներգծյալ անկյունը և նրա հատկությունը: Շրջանագծի
շոշափողը և նրա հատկությունները: [Կետի աստիճանը շրջանագծի
նկատմամբ]*:
Եռանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծեր: Ներգծյալ և ար-
տագծյալ քառանկյուններ: Կանոնավոր բազմանկյան ներգծյալ ե ար-
տագծյալ շրջանագծերը: Շրջանագծի երկարության և տրամագծի հարաբերությունը:
Շրջանագծի երկարությունը: Աղեղի երկարությունը: Շրջանի
մակերեսը: Սեկտորի և սեգմենտի մակերեսները:
Պատկերների համաչափությունը:
Կետերի բազմություն: Կարկինը և քանոնը որպես կառուցման հիմնական
գործիքներ: Կառուցման խնդիրներ:
Վեկտոր: Վեկտորի երկարությունը ե ուղղությունը: Երկու վեկտորների
կազմած անկյունը: Վեկտորների գումարը և էոսւրբերությունը: Վեկտորի
բազմապատկումը թվով: Հւսմագիծ վեկտորներ: Տարագիծ վեկտորներ:
Վեկտորի պրոյեկցիա:
Երկրաչափության կիրառություններ: Չափումներ տեղանքում:
Քառանիստ, զուգահեռանիստ, ուղղանկյունանիստ, խորանարդ, պրիզմա,
բուրգ, գլան, կոն, գունդ, գնդային մակերևույթ: Տարածական պատկերների
(ուղղանկյունանիստի և խորանարդի) մակերևույթների մակերեսները:
[ ] փակագծերում նշված նյութը նախատեսված է ոչ պարտադիր
ուսումնասիրման համար:
9 ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊԱՏՐԱՍՏՎԱԾՈՒԹՅԱՆԸ ՆԵՐԿԱՅԱՑՎՈՂ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐԸ
4.Ուսումնական նյութի’ ըստ դասագրքերի
մոտավոր թեմատիկ պլանավորում
6-րդ դասարան
(շաբաթական 2 ժամ, ընդամենը 68 ժամ)
Նախնական երկրաչափական տեղեկութ՛յուններ (12 ժամ)
Ներածություն: 1.Կետեր, ուղիղներ, հատվածներ: 2.Ուղղի ձողանշումը
տեղանքում: Յ.ճսւռւսգայթ: 4.Անկյուն: 5.Երկրաչւսփակւսն պատկերների
հավասարությունը: 6.Հատվածների և անկյունների համեմատումը:
7.Հւստվածի երկարությունը: 8.Չւսւիման միավորներ: Չափիչ գործիքներ:
9.Անկյւսն աստիճանային չափը: 10.Անկյունների չափումը տեղանքում:
11.Կից և հակադիր անկյուններ: 12.Ուղղւսհայաց ուղիղներ:
13.Ուղիղ անկյունների կառուցումը տեղանքում:
եռանկյուններ (13 ժամ)
14.Եռանկյուն: 15.Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը:
16.Ուղղին ուղղահայաց: 17.Եռսւնկյւսն միջնագծերը, կիսորդները
և բարձրությունները: 18.Հւսվասարասրուն եռանկյան հատկությունները:
19.Եռւսնկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշը:
20.Եռւսնկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշը:
Ջուգւսհեռ ոււփղներ (11 ժամ)
21.Զուգահեռ ուղիղների սահմանումը: 22.Երկու ուղիղների զուգահեռության
հայտւսնիշները: 23.Զուգահեռ ուղիղների կառուցման գործնական
եղանակներ: 24.Երկրաչափության աքսիոմների մասին: 25.Զու-
գահեռ ուղիղների աքսիոմը: 26.Թեորեմներ երկու զուգահեռ ուղիղներով
և հատողով կազմված անկյունների մասին:
Առնչություններ եռանկյան կողմերի ե անկյունների միջև (16 ժամ)
27.Թեորեմ եռանկյան անկյունների գումարի մասին: 28.Սուրանկյուն,
ուղղանկյուն և բութանկյուն եռանկյուններ: 29.Թեորեմ եռանկյան կողմերի
և անկյունների միջև առնչությունների մասին: ՅՕ.Եռսւնկյան անհավասարությունը:
31.Ուղղանկյուն եռանկյունների որոշ հատկություններ:
32.Ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հւսյտանիշները:
33.Կետի հեռավորությունը ուղղից: 34.Զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը:
35.Բեկյալի երկարությունը: 36.[Անկյունային ւսնդրւսդար-
ձիչ]: 37.Պատկերւսցում քառանիստի մասին:
Երկրաչափական կառուցումներ (8 ժամ)
38.Շրջանագիծ: 39.Կառուցումներ կարկինով և քանոնով: 40.Ուղղահայաց
ուղիղների և զուգահեռ ուղիղների կառուցումները: 41.Հատվածի
միջնակետի կառուցումը: Հատվածի միջնուղղահայացը: 42.Ան-
կյան կիսորդի կառուցումը: Անկյան կիսորդի հատկությունը: 43.Եռանկյան
կառուցումը ըստ երեք տարրերի:
Կրկնություն և գիտելիքների ստուգում (8 ժամ)
10 ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊԱՏՐԱՍՏՎԱԾՈՒԹՅԱՆԸ ՆԵՐԿԱՅԱՑՎՈՂ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐԸ
7-րդ դասարան
(շաբաթական 2 ժամ, ընդամենը 68 ժամ)
Քառանկյուններ (17 ժամ)
1.Բազմանկյուն: 2.Ուռուցիկ բազմանկյուն: Յ.Քառանկյուն: ^Զուգահեռագիծ:
5.Զուգսւհեռւսգծի հայտւսնիշները: 6.Եռանկյան միջին գիծը:
7.Թալեսի թեորեմը: 8.Սեղսւն: 9.Ուղղանկյուն: 10.Շեղանկյուն և քառակուսի:
11.Առանցքային և կենտրոնային համաչափություններ: 12.Տարա-
ծական պատկերներ: 13.Զուգահեռանիստ: 14.Ուղղանկյունանիստ և
խորանարդ: 15.Պրիզմսւ (հատվածւսկողմ): 16.Բուրգ:
Շրջանագիծ (22 ժամ)
17.Երկու կետերով անցնող շրջանագիծը: 18.Լարի միջնակետով անցնող
շառավիղը: 19.Շրջանագծի որոշումը երեք կետերով: 20.Շրջանա-
գծի և ուղղի փոխադարձ դասավորությունը: 21.Շրջանագծի շոշափող:
22.Շրջանագծի աղեղի աստիճանային չափը: 23.Թեորեմ ներգծյալ անկյան
մասին: 24.Անկյան կիսորդի և հատվածի միջնուղղահայացի
հատկությունները: 25.Թեորեմ եռանկյան բարձրությունների հատման
կետի մասին: 26.Եռանկյան միջնագծերի հատման կետը: 27.Ներգծյալ
շրջանագիծ: 28.Արտագծյալ շրջանագիծ: 29.Երկու շրջանագծերի
փոխադարձ դասավորությունը: ՅՕ.Կետերի երկրաչափական տեղը:
31 .Պատկերացում գլանի մասին: 32.Պատկերացում կոնի մասին:
ՅՅ.Պւստկերւսցում գնդի մասին:
Մակերես (14 ժամ)
34.Բազմանկյան մակերեսի հասկացությունը: 35.Քառակուսու մակերեսը:
36.Ուղղանկյան մակերեսը: 37.Զուգահեռագծի մակերեսը: 38.Եռւսն-.
կյան մակերեսը: 39.Սեղանի մակերեսը: 40.Խորանարդի մակերևույթի
մակերեսը: 41.Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը: 42.Պյու-
թւսգորասի թեորեմը: 43.Պյութագորասի թեորեմի հակադարձ թեորեմը:
Նման եռանկյուններ (9 ժամ)
44.Համեմատական հատվածներ: 45.ՆՅւսն եռանկյունների սահմանումը:
46.Եռանկյունների նմանության առաջին հայտանիշը:
47.Եռանկյունների նմանության երկրորդ հայտանիշը: 48.Եռանկյուն-
ների նմանության երրորդ հայտանիշը: 49.Եռանկյունների նմանության
մի քանի կիրառություններ:
Կրկնություն Լ գիտելիքների ստուգում (6 ժամ)
8-րդ դասարան
(շաբաթական 2 ժամ, ընդամենը 68 ժամ)
Նման պատկերներ (14 ժամ)
1.Նման եռանկյունների մակերեսների հարաբերությունը: 2.Նման եռանկյունների
գծային տարրերի հարաբերությունները: Յ.Երկրաչափական
11 ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊԱՏՐԱՍՏՎԱԾՈՒԹՅԱՆԸ ՆԵՐԿԱՅԱՑՎՈՂ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐԸ
ուղղանկյուն եռանկյան մեջ: 5.Եռանկյան կիսորդի հատկությունը: 6.
Երկու ուղղի’ մի քանի զուգահեռ ուղիղներով հատումից առաջացած
հատվածների համեմատականությունը: 7.Եռւսնկյունների նմանության
գործնական կիրառություններ: 8.Հատվող լարերի հատկությունը:
9.Շրջանագծի հատողի և շոշւսւիողի հատկությունը:
Եռանկյունների լուծում՛ը (20 ժամ)
10.Ուղղւսնկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուսը, կոսինուսը, տանգենսը:
11.Սինուսի, կոսինուսի և տանգենսի արժեքները 30°,45°,60° անկյունների
համար: 12.Առնչություններ ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի
և անկյուների միջև: 13.Կոորդինսւտների ուղղանկյուն համակարգ:
14.Հատվածի միջնակետի կոորդինատները: 15.Կետերի հեռավորությունը
կոորդինատներով: 16.Սինուս, կոսինուս, տանգենս: ^.Եռանկյունաչափական
հիմնական նույնությունը: 18.Բերման բանաձևեր:
19.Կետի կոորդինատների հաշվման բանաձևերը: 20.Թեորեմ եռանկյան
մակերեսի մասին: 21 .Սինուսների թեորեմը: 22.Կոսինուսների թեորեմը:
23.Եռւսնկյունների լուծումը: 24.Չավտղսւկան աշխատանքներ: 25.Զու-
գահեռագծի մակերեսի հաշվման բանաձևը: 26.Քառանկյան մակերեսի
բանաձևը: 27.Հերոնի բանաձևը: 28.Եռանկյան մակերեսի, կողմերի և
արտագծյալ շրջանագծի շառավիղի կապը:
Շրջանագծի երկարությունը և շրջանի մակերեսը (11 ժամ)
29.Կանոնավոր բազմանկյուն: ՅՕ.Կանոնւսվոր բազմանկյանը արտագծած
շրջանագիծ: 31.Կանոնավոր բազմանկյանը ներգծած շրջանագիծ:
32.Կանոնավոր բազմանկյան մակերեսի, նրա կողմերի և ներգծյալ
շրջանագծի շառավիղի հաշվման բանաձևեր: ՅՅ.Կանոնւսվոր բազմանկյունների
կառուցումը: 34.Շրջանագծի երկարությունը: 35.Շրջանի մակերեսը:
36.Շրջանային սեկտորի մակերեսը: 37.Սեգմենտի մակերեսը:
Վեկտորներ (11 ժամ)
38.Վեկտորի հասկացությունը: 39.Վեկտորների հավասարությունը:
40.Վեկտորների տեղադրումը տրված կետից: 41 .Երկու վեկտորների
գումարը: 42.Վեկտորների գումարման օրենքները: Զուգահեռագծի կանոնը:
43.Մի քանի վեկտորների գումարը: 44.Վեկտորների հանումը:
45.Վեկտորի և թվի արտադրյալը: 46.Վեկտորների կիրառությունը
խնդիրներ լուծելիս: 47.Վեկտորի վերածումը ըստ երկու տարագիծ վեկտորների:
48.Վեկտորի կոորդինատները: 49.Վեկտորների կազմած անկյունը:
50.[Վեկտորների սկալյար արտադրյալը]:
հարթաչափության աքսիոմների մասին (2 ժամ)
Որոշ տեղեկություններ երկրաչափության պատմությունից (1 ժամ)
Կրկնություն և գիտելիքների ստուգում (9 ժամ)
12 ՍՈՎՈՐՈՂՆԵՐԻ ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՊԱՏՐԱՍՏՎԱԾՈՒԹՅԱՆԸ ՆԵՐԿԱՅԱՑՎՈՂ ՊԱՀԱՆՋՆԵՐԸ
Околоadmin
