§ 2. Прямоугольная система координат на плоскости
ЧАСТЬ II. ГЛАВА II.КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДЯЩИЕСЯ
К КВАДРАТНЫМ
На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).
Похожие статьи: Алгебра в школе. ВЕКТОРЫ. Библиотека учителя. Школьная математика.
Для построения графика пользуются методом прямоугольных
координат на плоскости.
Напомним, что системой прямоугольных координат на плоскости
называется совокупность двух взаимно перпендикулярных направленных
прямых с выбранными единицами масштаба. Одна из этих прямых
называется осью абсцисс, другая — осью ординат, обе вместе — осями
координат. Единицы масштаба по осям координат обычно выбираются
одинаковыми. Точка пересечения осей, имеющая название начала координат,
принимается за начальную точку отсчета по каждой из осей.
Введенная система координат на плоскости дает возможность
задавать положение любой точки плоскости заданием двух действительных
чисел — координат точки.
Делается это следующим образом.
Через данную точку М (рис. 43)
проводится прямая MN, параллельная
оси ординат, до пересечения ее
с осью абсцисс. Длина отрезка ON,
взятая со знаком -j- или —, в зависимости
от совпадения или несовпадения
направления отрезка ON с
направлением оси абсцисс, называется
абсциссой точки М. Таким же образом,
длина отрезка ОР, равного и
параллельного MN, взятая с надлежащим
знаком, называется ординатой точки М. Абсцисса и ордината
точки вместе называются координатами точки.
В свою очередь любые два действительных числа могут быть
приняты за координаты некоторой точки. Действительно, для того
чтобы найти точку с данной абсциссой а и данной ординатой b,
достаточно построить на осях точки N и Р, изображающие числа а
и Ь, и провести через них прямые параллельно осям координат.
Точка М пересечения этих прямых и будет искомой.
Таким образом, координаты точки играют роль ее адреса. Каждая
точка имеет вполне определенные координаты, и обратно, по
данным координатам положение точки устанавливается однозначно.
301 Прямоугольная система координат на плоскости. Математика кабинет.
Координаты точки принято записывать рядом, разделив их запятой
(или точкой с запятой, если координаты заданы десятичными
дробями) и заключив в обыкновенные скобки; на первом месте пишется
абсцисса, на втором — ордината. Например, (3, 2) обозначают
координаты точки М (рис. 43). То обстоятельство, что точка М
имеет координаты (а, b), кратко записывается так: М(а, Ь).
302 Прямоугольная система координат на плоскости. Математика кабинет.
Околоadmin
Comments