Метрические соотношения

Библиотека учителя математики.
ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ.
СБОРНИК СТАТЕЙ.

B. А. Гусев , C. С. Варданян

Метрические соотношения

Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи качественнее отображаются в PDF файле ниже):

Скачать бесплатно в PDF формате «Сборник статей: Преподавание геометрии в 6-8 классах» на странице Учебники Скачать.

На главную страницу Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ.

Метрические соотношения.

1. G наблюдательного пункта замечают под углом 63? 30′ самолет,
пролетающий над башней, высота которой 79,5 м. Прямая,
проведенная из того же наблюдательного пункта к верхней точке
башни, образует с горизонтальной плоскостью угол 20° 45′. На какой
высоте находится самолет? ( О т в е т : « 4 2 0 м . )

39 Метрические соотношения

2. На наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
20° 45′, находится тело массой 40 кг. Определить, с какой силой
оно стремится скатиться по наклонной плоскости и какое давление
оно производит на эту плоскость. ( О т в е т : 14,7 кг; « 37,2 кг.)
3. Силы в 7,25 и 10,3 кг действуют на одну и ту же точку тела
под прямым углом друг к другу. Определить равнодействующую
этих сил и величины углов, образуемых ею с каждой из составляющих.
( О т в е т : ^ 12,6 кг; 36°; « 64°.)
4. Силу, равную 23 кг, требуется разложить на две, составляющие
с направлением данной силы углы соответственно 47° и 54°.
Определить величину каждой из этих сил. ( О т в е т : ^ 19 кг;
« 17 кг.)
5. На вершине горы А произвели взрыв. Звук взрыва услышали
у подошвы горы в точке К через 4 сек после взрыва. Определить
высоту горы, если из точки О (ЮЮ X [ К А \ ) ее вершина видна под
углом 29° 30′, а скорость звука 333 м/сек. ( О т в е т : \ А О \ = 660 м.)
6. С вертолета, находившегося над шоссейной дорогой, была
замечена двигавшаяся колонна неприятеля. Начало колонны видно
было под углом понижения 35°, а конец — под углом 30°. Определить
длину колонны, если вертолет находился на высоте 1650 м.
( О т в е т : | В С | ^ 500 м.)
7. Поезд идет со скоростью 12 м/с, и пассажиру из вагона кажется,
что капли дождя падают под углом 30° к отвесному направлению.
Определить среднюю скорость падения дождя. ( О т в е т :
21 м/сек.)
8. Движущаяся лестница (эскалатор) Московского метрополитена
имеет 170 ступенек от пола наземного вестибюля до пола подземной
станции. Ширина ступенек 40 см, высота 20 см. Определить:
1) длину лестницы, 2) угол наклона ее и 3) глубину станции (по
вертикали). (Ответ: ^ 76 м; 34 м; ^ 26,°34Л.)
9. Прожектор, расположенный в 1200 м от батареи, обнаружил
зенитным лучом (вертикальным) неприятельский самолет, наблюдатель
с батареи в то же время увидел этот самолет под углом 25° 17’«
Определить,, на какой высоте летел самолет и на каком расстоянии
от батареи. ( О т в е т : 1567 м, 2810 м.)
10. Механическая пожарная лестница была выдвинута на 50,5 м
при предельном угле подъема в 72°. Какой высоты достиг верхний
конец лестницы, если ее нижний конец отстоит от поверхности земли
на 1 м? (О т в е т: 49 м.)

40 Метрические соотношения.

Околоadmin