МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ
В. П. ТРУДНЕВ «ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ».
Г л а в а I I. ВИДЫ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ.
§ 7. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ.
Скачать бесплатно в формате PDF Г л а в а I I. ВИДЫ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ. (параграф 5,6,7).
Смотреть онлайн:
Г л а в а I I. ВИДЫ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ. (параграф 5,6,7).
Текст для быстрого ознакомления.
§ 7. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ. Математические ОЛИМПИАДЫ
Название «викторина» произошла от латинского слова «виктория
»— победа. Викторина — это одна из форм организации
состязания, соревнования между командами, между отдельными
лицами в области математики или других наук. Организация
викторин — одна из форм внеклассной работы по математике.
Соревнование в форме викторины, позволяющее выделить лучшего
математика, наиболее сообразительную октябрятскую
звездочку, лучший класс, проводится следующим образом: предлагается
система вопросов, задач, примеров, доступных определенной
возрастной группе учащихся. Дети в добровольном
порядке решают задачи, примеры, отвечают на вопросы и в
устной или письменной форме сообщают результаты. Проверка
качества результатов выполнения заданий и соответствующий
учет дают основание отобрать лучшего математика, октябрятскую
звездочку или класс.
Организация викторины требует не так уж много времени.
Этим она привлекает учителей. Викторины проводятся внутри
класса, где между собой соревнуются октябрятские звездочки
и отдельные ученики. Как мы сказали, участие в викторине
добровольное, но каждый конкурс всегда что-то добавляет в
«копилки» октябрятских звездочек. Викторины могут проводиться
и внутри математического кружка, где выделяются лучшие
математики, в клубе юных математиков, где организуется соревнование
между командами параллельных классов.
Викторины проводят с целью повышения интереса учащихся
к математике, для выявления любителей математики с последующим
привлечением их в математические кружки, где они
могут проявить свои способности.
111 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ.
————-
Содержание и количество заданий для викторины зависит
от того, в каких условиях и с каким составом учащихся она
проводится. Если викторина проводится в классе или в клубе
юных математиков так, что от учащихся требуются ответы сразу
и в устной форме, то включается 8—10 несложных вопросов,
заданий, требующих лишь устных способов решения, выполнения.
Среди них могут быть вопросы занимательного характера.
Эти вопросы и задания продумываются заранее. При проведении
викторины перед участниками в классе выступает в качестве
ведущего учитель, а в клубе в качестве ведущего выступают
два человека (двое учащихся старших классов либо учитель
с помощником). Ведущие по очереди предлагают ученикам
соответствующие вопросы. Когда один из ведущих читает задание,
другой следит за тем, кто из присутствующих первым поднял
руку для ответа. Ведущие прослушивают решение и дают
заключение о качестве ответа. Ответивший ученик получает
флажок или звездочку, с указанием номера вопроса, за ответ на
который он получает этот знак. После получения ответов на все
вопросы викторины подсчитывают очки, полученные командами
или отдельными учениками, и отмечают победителей.
Чаще всего викторина проводится так, что на определенный
срок (например, неделю) предлагается несколько вопросов,
заданий по математике (6—8). Эти вопросы и задания могут
быть предложены через стенную газету либо оформлены на специальном
плакате с красочным призывом к учащимся. Дети в
течение недели выполняют предложенные задания, отвечают на
вопросы, решают задачи и примеры, свои работы в письменном
виде с указанием фамилии и класса, в котором он учится, кладут
в соответствующие конверты (кармашки), прикрепленные
возле стенгазеты или плаката с викториной. В этом случае
инициатором викторины является либо математический кружок,
либо штаб клуба юных математиков.
В викторине должны быть вопросы различной трудности,
чтобы в ней могло участвовать большинство учащихся. Ответ
на каждое задание, вопрос викторины должен быть оценен определенным
количеством очков.
Викторина для выявления лучших математиков как форма
соревнования между параллельными классами иногда проводится
в три тура. Первые два тура представляют собой обычные
контрольные работы по математике, одинаковой трудности
для параллельных классов, результаты которых соответственно
сравниваются. Они служат подготовкой к решающему туру, на
котором участникам викторины даются сначала две обязательные
задачи. Те, кто их решил, получают третью задачу повышенной
трудности. После трех туров подводится окончательный
итог.
Исходя из целей, с которыми проводится викторина, материал
подбирается различный. Викторина может включать:
112 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ
——————
а) задания для повторения одной определенной темы; б) задания
для повторения основных разделов из всех изученных тем;
в) задания, взятые из основных разделов изученных тем, с
включением элементов занимательности.
Чаще всего викторины носят обзорный характер с элементами
занимательности.
Ниже приводятся примерные вопросы, задачи, задания к
викторинам обзорного характера.
I КЛАСС (второе полугодие)
В а р и а н т 1
1. На сколько единиц наибольшее однозначное число меньше
наименьшего двузначного числа? (2 очка.) ( О т в е т : 10—9=1.)
2. Вместо звездочки поставьте знак >, < или =:
18 80. Объясните постановку знака (1 очко).
( О т в е т : 18<80, так как число 18 содержит 1 десяток и
8 единиц, а число 80 содержит 8 десятков.)
3. Составьте задачу по краткой записи ее и решите:
стояло — ?
уплыли — 23,
осталось — 9 (3 очка).
4. Сколько квадратов изображено на этом чертеже? (2 очка.)
(рис. 59.) ( О т в е т : 3 квадрата.)
5. Сравните числа и поставьте вместо звездочек знак >, -<
или = : 7 дм>)<1 м, 54 м 5 дм. Объясните постановку
знака (2 очка).
( О т в е т : выразим числа в одинаковых единицах измерения:
1 м—10 дм; 4 м 5 дм—45 дм; 7 дм< 10 дм, так как 7< 10;
54 дм>45 дм, так как 54>45.)
6. Один ученик измерил ширину классной комнаты и получил
6 м 4 дм, а другой, измеряя эту же длину, получил 64 дм.
Почему получились разные ответы? (1 очко.)
7. Сколько на этом чертеже разных треугольников? (3 очка.)
(рис. 60).
—————-
8. Какой знак действия пропущен: 17П54 == 71 ? Объясните,
как находили знак действия (2 очка).
( О т в е т : результат действия оказался больше, чем первое
число; значит, первое число у в е л и ч и л о с ь на 54, то есть
пропущен знак «плюс».)
В а р и а н т 2
!. Вставьте пропущенные числа, объясните способ их нахождения:
9+5=5+□ 8—2<8—□ 13—11 > □—12
О б ъ я с н е н и е , а) Сравним числа и действия, расположенные
слева и справа от знака равенства. Обе части сходны: действиями
и одним слагаемым. Различие их в том, что слагаемые
переставлены местами. Так как суммы должны быть равными,
то одинаковы и вторые слагаемые.
б) Сравним числа и действия, расположенные слева и справа
от знака «меньше». У них сходны: действия и уменьшаемые.
Чтобы правая разность была больше, чем левая, вычитаемое
в ней должно быть меньше числа 2. Этим вычитаемым может
быть либо 1, либо 0.
2. Составьте задачу по краткой записи и решите ее:
стояло — 15,
уехали 4 и 5,
осталось 7 (2 очка).
3. Провести на чертеже один отрезок
так, чтобы получилось три различных
прямоугольника (2 очка)
(рис. 61, а). (Решение на рис.
61,6).
4. Какой знак действия и число
пропущены?
14 ^ П=9 (1 очко).
5. Составьте задачу по уравнению:
16—х—5. Решите ее (2 очка).
6. Вырежьте из бумаги в клеточку
4 одинаковых треугольника таких,
как треугольник, изображенный
на рисунке 62, а. Сложите из этих треугольников
сначала квадрат, а затем
треугольник (2 очка) (решение
на рис. 62, б).
7. Окгябрятская звездочка из
5 ребят выстроилась в линейку на
физкультзарядку. Ребята встали
друг от друга на расстоянии 1 м. Какой длины оказалась эта линейка
из ребят? (3 очка.) ( О т в е т : 4 м.)
8. Какое из чисел в ряду пропущено? Объясните:
76, 72, 68, 64, …. 56, 52. (1 очко.)
б)
Рис. 61
Рис. 62
114 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ
————————
II КЛАСС (первое полугодие)
1. Может ли произведение двух чисел быть меньше их суммы3
Покажите на примерах (2 очка).
( О т в е т : может, например, 3-1 <; 3 + 1 , а • 1 < fl+ 1, где
а > 0.)
2. Не вычисляя, поставить знак >, < или =:
5-3 + 3- 4 > | < 9 — 3 . Объясните. (1 очко.)
3. Составьте задачу по краткой записи ее и решите:
было — 24,
израсходовали — 6,
осталось — ?
Во сколько раз меньше израсходовано, чем осталось? (3 очка.)
4. Сколько на этом чертеже различных
треугольников? (Рис. 63.)
Выпишите их. (2 очка.)
5. Подберите нужное число и запишите
его в пустом квадрате:
7 — 5 < 7 — 3 + 7 — П (1 очко).
6. Может ли частное равняться
делимому? Покажите на примерах.
( О т в е т : может, например:
7:1 = 7, а: 1 =а.) (2 очка.)
7. Решите уравнение: а— (64 — 39) = 15 (1 очко.)
8. Как изменится частное, если делимое увеличить на число
единиц, содержащихся в данном делителе? Покажите на примерах.
( О т в е т : частное увеличится на единицу, например:
24 : 4 = 6, а (24 + 4) : 4 = 7.)
II КЛАСС (второе полугодие)
1. Запишите различные двузначные числа, пользуясь только
цифрами 4 и 7. (2 очка.) ( О т в е т : 47, 74, 44, 77.)
2. Вычислить разными способами
периметр прямоугольника, длина
которого 24 см, а ширина 16 см.
(1 очко.)
3. Чем похожи и чем отличаются
фигуры? Назовите их (рис. 64).
(2 очка.)
( О т в е т : похожи тем, что имеют
по 4 стороны, по 4 угла, по 4 вершины,
у каждой фигуры все 4 стороны
равны; отличаются тем, что у одной Рис, 64
фигуры все углы прямые, а у другой
непрямые. Называются: квадрат
и четырехугольник.)
115 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ
————-
4. Какие цифры надо поставить вместо звездочек в делимом
и остатке, если в результате деления получился наибольший из
возможных остатков: 7>}с :8=8 (ост. * )? (2 очка.)
5. В начале и в конце строчки поставить пропущенные
числа:
□ , 27, 9, 3, □ (2 очка.)
( О т в е т : 81, 27, 9, 3, 1.)
6. По таблице составить задачу и решить ее:
Один
ящик
весит
Количество
ящиков
Все ящики
весят
8 кг
12 кг
5 ШТ.
X шт.
^ | 88 кг
(3 очка)
7. Задача. Я задумал число, взял четвертую часть его, прибавил
26 и получил 30. Какое число я задумал? (3 очка.)
8. Решите уравнение: 54 : а — 32 —■ 26 (1 очко).
III КЛАСС (первое полугодие)
1. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами
5-го разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами
1-го разряда? (2 очка.)
2. На сколько единиц больше наименьшее шестизначное
число, чём наибольшее пятизначное число? (1 очко.)
3. Как изменится разность двух чисел, если из вычитаемого
вычесть 5 единиц, а к уменьшаемому столько же единиц прибавить?
(2 очка.) ( О т в е т : разность увеличится на 10 единиц.)
4. Задача (решить способом составления уравнения).
На пришкольном участке росло 30 кустов смородины, расположенных
рядами, по 6 кустов в каждом. Когда школьники
собрали ягоды с нескольких кустов, то осталось собрать ягоды
еще с 12 кустов последних рядов. Со скольких рядов с кустами
смородины были собраны ягоды? (3 очка.)
(Уравнение: 30 — 6 • х = 12.)
5. Начертить круг радиусом 2 см, затем начертить квадрат
так, чтобы круг находился внутри его и касался сторон. Вычислить
периметр квадрата и его площадь. (2 очка.)
6. Найти все цифры, пропущенные в примере:
3^5 (Ответ: 375)
3* 238
1 3 7 (2 очка) 137
116 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ
——————-
7. При каких значениях буквы х верно неравенство:
х : 6 < 4? (2 очка.)
8. При каких значениях букв выражение с — b имеет наибольшее
значение и при каких значениях букв — наименьшее
значение? (2 очка.) (О т в е т: наибольшее значение выражение
имеет при b = 0, а наименьшее значение это выражение имеет
при с — Ь.)
III КЛАСС (второе полугодие)
1. После вычислений поставить нужный знак, >, < или =:
— км^750 м\ — г{>(<8000 г (1 очко).
4 5
2. Поставьте вместо звездочек нужные цифры:
6 8 (Ответ: 68)
х 11
68
68
7 (3 очка). 748
3. По краткой записи, данной в форме таблицы, составьте
задачу и решите ее путем составления нескольких различных
уравнений:
Скорость Время Расстояние
Велосипедист — 15 км
в час
Мотоциклист — 60 км
в час
Одинаковое
105 км
х км
(3 очка.)
4. В данном треугольнике провести два
отрезка так, чтобы:
а) треугольник делился на три треугольника;
б) треугольник делился на два треугольника
и один четырехугольник; в) треугольник
делился на три треугольника и
один четырехугольник (рис. 65). (2 очка.)
117 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ
———————
(Решение на рис. 66.)
5. В одном и том же доме во сколько раз лестница на четвертый
этаж длиннее лестницы на второй этаж? (2 очка.)
( О т в е т : в 3 раза.)
6. От двух пристаней, расстояние между которыми по реке
равно 72 км, вышли одновременно навстречу друг другу два
катера. Скорость каждого катера в стоячей воде составляет
18 км в час. Через сколько часов встретятся эти катера, если
скорость течения реки 2 км в час? (3 очка.) ( О т в е т : через
2 ч.)
7. Найти значения буквы х, при которых верно неравенство:
40 — л: > 38 (2 очка).
8. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую
сторону его увеличить в 2 раза? (1 очко.) ( О т в е т : в
4 раза.)
Школьные математические о л и м п и а д ы представляют
собой более массовые соревнования, так как они охватывают
учащихся не одного, а всех параллельных классов школы.
Олимпиады в школах проводятся раз в году с целью повышения
интереса учащихся к математике, расширения их кругозора,
выявления наиболее способных учащихся, подведения
итогов работы математических кружков или клуба юных математиков,
повышения общего уровня преподавания математики
в начальных классах.
Олимпиады проводятся только для третьеклассников, поэтому
каждый ученик в период обучения в начальной школе участвует
в ней лишь один раз.
Школьные олимпиады проводятся в два тура. В первом туре,
с более легким заданием, обычно участвуют все ученики третьих
классов. Он проводится в конце первого полугодия. Тех учащихся,
которые наберут не менее 8 очков из 10 возможных,
допускают к участию в решающем, втором туре. Второй тур
проводится во втором полугодии учебного года. Школьники,
оказавшиеся победителями второго тура, становятся кандидатами
для участия в районной или городской математической
олимпиаде младших школьников.
118 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ
——————
Если при проведении викторин от учащихся можно требовать
устных или письменных ответов, то на олимпиадах ученики
выполняют задания только письменно.
При проведении олимпиад задания даются из различных
разделов математики: арифметики, элементов алгебры и геометрии.
Организаторы олимпиад должны использовать все
доступные средства, обеспечивающие полную самостоятельность
участников соревнования при выполнении ими заданий. Истинные
победители выявляются лишь тогда, когда все участники
соревнования оказываются поставленными в одинаковые условия.
Одинаковость условий достигается, во-первых, тем, что
всем участникам дают одни и те же задания (не по вариантам),
и, во-вторых, обеспечением условий для самостоятельного выполнения
каждым учеником этого задания.
Непосредственное руководство школьной математической
олимпиадой осуществляет комиссия, утвержденная директором
школы.
Примерное содержание заданий для проведения олимпиады:
I тур
1. Периметр листа картона, имеющего форму квадрата,
равен 32 см. Сколько квадратных сантиметров содержит его
площадь? (3 очка.)
2. Продано 3 детских платья и 7 платьев для взрослых. За
все платья для взрослых уплатили 252 рубля. Сколько уплатили
за все детские платья, если каждое из них стоило в б раз дешевле,
чем платье для взрослого? ( О т в е т : 18 руб.) (2 очка.)
3. У брата имеется 5 трехкопеечных монет, а у сестры —
5 пятикопеечных монет. Сколько монет сестра должна отдать
брату, чтобы денег у них было поровну? ( О т в е т : одну монету.)
(3 очка.)
4. Сравнив выражения, вычислить их значения наиболее
легким способом:
а — 75=128 2400: с= 80
а — (75+100)= 2400:(с:6)= (2 очка).
II тур
1. Врач дал больной Марине 3 таблетки и велел принимать
их через каждые полчаса. Марина строго выполнила указания
врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?
( О т в е т : на один час.) (2 очка.)
2. Для покупки набора цветных карандашей «Школьный»
Пете не хватает 26 коп., а Коле — 1 коп. Если они попытаются
купить один набор карандашей на двоих и сложат свои деньги,
то все равно их не хватит для этой покупки. Сколько стоит
набор цветных карандашей «Школьный» и сколько денег было
у каждого из ребят? (3 очка.)
119 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ, Математические ОЛИМПИАДЫ
——————
( Р е ш е н и е . По условию для покупки набора карандашей
Коле не хватает 1 коп. Когда же они с Петей сложат деньги,
то и тогда им не будет хватать на покупку. Это означает, что
у Пети не было даже и одной копейки. У Пети не было денег,
и ему не хватало на покупку набора карандашей 26 коп.; следовательно,
набор карандашей стоил 26 коп. У Коли же было
26— 1 = 25 (коп.)
3. Не вычисляя, сравнить два произведения и поставить
знак >, < или =: 1248 • 600 >f< 416 • 1800. Объяснить. (2 очка.)
4. Если сложить уменьшаемое, вычитаемое и разность, то
получим 120. Найти уменьшаемое, вычитаемое и разность, если
разность меньше уменьшаемого на 24. (3 очка.)
( Р е ш е н и е . Известно, что уменьшаемое равно сумме вычитаемого
и разности. Прибавить к уменьшаемому вычитаемое и
разность — это все равно, что удвоить уменьшаемое; следовательно,
удвоенное уменьшаемое равно 120, а уменьшаемое
равно 60. По условию сказано, что разность меньше уменьшаемого
на 24; значит, вычитаемое равно 24, а разность будет
60 — 24 = 36.)
Вернутся на Главную.
В. П. ТРУДНЕВ «ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ».
Околоadmin
