КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ ОТ АВТОРОВ

КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ ОТ АВТОРОВ

В. Г. БОЛТЯНСКИЙ, М. Б. ВОЛОВИЧ, Э. Ю. КРАСС, Г. Г. ЛЕВИТАС

Текст просто для быстрого ознакомления с темой в общих чертах (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):

Мощное ускорение развития науки, свидетелями которого мы являемся, и
происходящая на его основе техническая революция приводят ас непрерывному
увеличению патока информации. Освоение этой информации, меняющей
старые представления и формирующей новые, — весьма существенное условие
у<?цещ»ого коммунистического строительства. Поэтому школа не может сто-
^ стороне от поисков организации учебного процесса, способствующих
быстрому и активному усвоению наиболее важной научно-технической информации.
Одной из таких форм является кабинетная система организации учебного
процесса, которая с каждым годом завоевывает все большую популярность и
вскоре должна стать всеобщей.
Переход школ на кабинетную систему вполне закономерен. Основная
причина, вызвавшая столь бурный рост числа школ, создающих кабинеты по
всем предметам, в том числе и по математике, связана е назревшей необходимостью
перехода к организованному, комплексному созданию и использованию
учебного оборудования: сколько-нибудь полноценное применение разнообразных
средств обучения неосуществимо без хорошо оборудогванного кабинета.
Таким образом, кабинетная форма организации учебного процесса
яшлась следствием повышения внимания к той роли, которую играют средст-
д школьном преподавании, следствием системного подхода к со,-
здаад№Ш дапользованию комплексов учебного оборудования [7], обладающих
большими педагогическими возможностями.
Создание комплексов учебного оборудования по математике и переход к
разработке сиЬтемы таких комплексов по каждому классу привели к объективной
необходимости организации в каждой школе математического кабинета
наряду с кабинетами физики, химии, биологии, учебными мастерскими.
Кабинеты математики начали создаваться на общественных началах
сравнительно давно, несмотря на бытовавшее да недавних пор мнение о том,
что учитель математики меньше нуждается в кабинете, чем физик, химик,
Швято назвать даже целые области, автономные республики, районы и города,
где давно уже вопрос о создании кабинета математики в каждой школе
решается централизованно (Ростовская, Кемеровская, Липецкая области
РСФСР, Татарская АССР, Краснодарский и Алтайский края и др.).
Творчество по организации и проведению работы математического кабинета
таких учителей, как А. А. Колосов, И. Б. Вейцман (Москва),
О. С. Шрамко (Ростов-на-Дону), А. Г. Бекназарян (Ереван), М. М. Лиман
/^К^аснодар), В. П. Казанский (Курск), и многих других оказывает замет-
4 «^ влияние на работу преподавателей и получает все большее распространение.
^увебно-педагогической литературе неоднократно рассказывалось об опыте
создашь и работы многих математических кабинетов, которые бесспорно
способствовали рациональной, последовательной, плановой ц рассчитанной в
деталях деятельности учителя (см. библиографию на стр. 162—166).
Характерно* что в школах, где осуществляется работа математических
кабинетов, качество математической подготовки учащихся, как правило, выше. _

3 КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ 

Определяющая роль в создании школьного кабинета математики принадлежит
учителю. От него в первую очередь зависит, какие имеющиеся в продаже
средства обучения станет приобретать школа. Он же определяет общее
оборудование кабинета, организует хранение материалов, руководит работой
школьников по созданию самодельных пособий.
В школах с большим числом классов, работающих по кабинетной систе:
ме, одновременно создаются несколько кабинетов математики (два-три).
Иногда это специализированные кабинеты: для младших классов, для среднего
звена, длй старших классов. Иногда кабинеты дополняют друг друга.
Учитель-энтузиаст, почувствовав себя хозяином в помещении, ощущает необходимость
создания в нем атмосферы, которая возбуждала бы и поддерживала
интерес школьников к его предмету, создавала определенный настрой
на уроке. ж В кабинете Математики это нередко выражается в вывешивании портретов
выдающихся математиков. Постепенно начинают -изготовляться, покупаться,
сосредоточиваться в этой комнате и демонстрироваться пособия по математике,
организуется их хранение.
Деятельность учителей по оборудованию кабинета математики часто принимает
существенно различные направления, отражая тем самым во многом
несовпадающие взгляды их на то, что должно быть создано, что именно следует
применить из средств обучения в тот или иной момент учебного процесса.
Получается разнобой: один учитель создает «деревянную» наглядность,
другой предпочитает таблицы, третий конструирует стереометрические «комбайны
», четвертый увлекается склеиванием моделей из бумаги чуть ли не к
каждой стереометрической задаче, пятый снимает самодельные кинофильмы и
диафильмы, шестой внедряет в практику, преподавания элементы прощрамми-
рованного обучения и автоматизированного контроля.
Таким образом, даже в случае, когда математический кабинет организован
и действует, эффективность его использования может зависеть от ряда
субъективных факторов.
Пор&й (и, к сожалению, не так уж редко) в ранг хорошего кабинета математики
возводится классная комната, в которой поставлено несколько шкафов;
сквозь их стекла видны приборы, книги, -модели многогранников и свернутые
в рулоны математические таблицы. На стенах — несколько плакатов с
формулами, графиками или диаграммами, портреты великих математиков.
К каждому портрету прикреплена полоска или целый лист ватмана с высказыванием
данного математика о значении и роли точных наук.
Однако если не придается значения тому, насколько уместнк для данного
класса и для предстоящих уроков именно эти портреты, таблицы, цитаты, то
такое помещение имеет мало оснований называться математическим кабинетом.
Скорее это музей, хранилище коллекции пособий, собранной за годы работы.
Такой «кабинет математики» не дает ничего или почти ничего для обучения
предмету. Он не служит средством научной организации труда учителя.
Затруднения в его использовании учитель встречает на каждом шагу.
Учителю понадобилось использовать на уроке таблицу. Ее надо к чему-то
прикрепить. Но к чему? К доске? Однако тратить площадь доски жалко.
К стене? Но в стеду вбить гвоздь практически невозможно. Оказывается,
.нужно было заранее предусмотреть приспособления для быстрого обновления
демонстрационного материала на уроке.
Еще пример. Все большую популярность завоевывают экранные-средства
обучения: диафильмы, кинофильмы и т. д. Однако, если учитель захочет использовать
экранные средства в условиях не приспособленного для этого «музея
», сделать это не удастся: нужны соответствующая аппаратура, затемнение
и т. д. Если же необходимая техника имеется, важно, чтобы ею удобно
было пользоваться. Если, например, выключатель от классного электроосвещения
находится в коридоре, вряд ли учитель сможет систематически переходить
от одного вида работы к другому. ,
Вот закончено изучение темы, нужно организовать быстрый и эффективный
контроль качества усвоения знаний. Для этого в кабинете должна быть
картотека, помогающая проведению фронтальных и индивидуальных самосто-

4 КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ 

ятельных и контрольных работ. Если же картотеки нет, или она неполна, или
содержит нечетко и невбрно сформулированные задания, то организовать индивидуальную
проверку вряд ли удастся без больших затрат времени. Можно
было бы продолжить перечисление трудностей, с которыми учитель встречается
в кабинете математики, страдающем недостаточной продуманностью
общего оборудования и системы средств обучения, собранных в нем. Такой
кабинет не может оказать существенного влияния на улучшение преподавания.
Например, портреты ученых-математиков, их высказывания, плакаты с
таблицами и графиками могут и должны служить атрибутами математического
кабинета, однако при условии, что они активно участвуют в учебном процессе,
помогают увлечь школьников предметом, помогают усвоить его. Этого
можно добиться, если не «навечно» вывешивать одновременно все имеющиеся
портреты (или таблицы), а делать это постепенно, связывая их прежде всего
с изучением материала, обновляя информацию как можно чаще.
Наличие мелких недостатков оборудования кабинета (иногда даже чисто
технического характера) и затруднения в использовании имеющихся
средств обучения на уроке нередко приводят к тому, что учитель вообще теряет
желание применять их в своей работе (мелом пользоваться ведь проще).
В результате учителю одинаково удобно (или, точнее, одинаково неудобно)
проводить уроки и в «кабинете математики», оборудованном его трудами,
и в любой другой классной комнате, как бы ни было различно впечатление от
их посещения приглашенными на урок людьми.
Необходимость выработки (на основании уже имеющегося опыта) научно
обоснованных рекомендаций по наиболее рациональному приложению усилий
учителя и администрации школы в создании полноценного математического
кабинета* давно назрела. .
Каким же должен быть школьный кабинет математики? Ответ на этот
вопрос и является целью предлагаемой вниманию читателя книги. При этом
нужно учесть, что речь идет о создании о п т и м а л ь н о й системы оборудования
математического кабинета — оптимальной в том смысле, что при приемлемой
стоимости и сложности промышленного изготовления эта система оборудования
должна давать педагогический эффект, близкий к максимально
возможному.
. ВсЪ это позволяет нам высказать следующее основное требование к школьному
кабинету математики, основной принцип, которым мы будем руководствоваться.
В’кабинете математики все до последней мелочи должно содействовать
повышению производительности труда учителя и учащихся.
Стол учителя и рабочее место учащегося, классная доска и шкафы для
хранения средств обучения, затемнение и другие приспособления и предметы
оборудования должны быть максимально удобными для работы, современными
(соответствовать технике сегодняшнего дня и требованиям (передовой педагогической
науки). Нужно добиваться простоты и удобства, а не только внешней
красоты или эффектности. Каждое средство обучения (прибор, диафильм,
таблица, кинофрагмент и т. д.) должно составлять органическую
часть системы, обеспечивающей достижение высокого уровня усвоения математических
знаний и способствующей активизации познавательной деятельности
школьников.
Школьный кабинет математики — это единая, органически связанная система
учебного оборудования, собранная или, лучше сказать, смонтированная
в одной классной комнате и обеспечивающая высокий уровень преподавания
математики.
Поэтому вопрос о том, что следует включить в состав оборудования математического
кабинета и как это оборудование должно быть организовано и
оформлено, есть, по существу, вопрос о том, какое учебное оборудование необходимо
для преподавания математики вообще и как оно должно использоваться
в процессе обучения.
Следует еще остановиться на вопросе о связи математического кабинета
с организацией и проведением лабораторных работ. Лабораторные работы по

5  КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ 

математике главным образом посвящаются измерениям и конструированию и
проводятся на уроках геометрии. Из этого не следует, что только геометрические
сведения привлекаются учащимися при выполнении лабораторных работ.
Измерение отрезков (например, «недоступного» отрезка), вычисление площади
и объема часто заставляют ученика оперировать данными из алгебры и
тригонометрий.
Кабинет математики должен иметь все необходимое для проведения лабораторных
работ, и прежде всего измерительные инструменты, объекты измерения.
Что же касается работ по1 конструированию, в результате выполнения
которых, как правило, каждый ученик изготовляет бумажную модель какой-
нибудь плоской или пространственной фигуры, то такая работа проводится в
несколько этапов. Во-первых, это решение математической задачи: нахождение
формы развертки, проведение вычислений, выполнение чертежа но полученным
данным (эта часть работы может быть сделана учащимися & классе).
Во-вторых, это изготовление модели: получение заготовки, например, развертки,
скрепление отдельных частей, склеивание и т. д. (часть работы, которая
может выполняться дома). Затем учитель оценивает работу каждого ученика.
Сделанные учащимися модели иногда могут быть использованы для проведения
измерительных работ, причем ученик получает модель, изготовленную
другим учеником. Понятно, что держать в кабинете весь этот материал обременительно.
Поэтому по завершении работы каждый ученик получает сделанную
им модель.
В только что рассмотренном варианте проведения лабораторной работы
ученики привлекались к самостоятельному математическому моделированию.
Опыт организации математических кабинетов в школе убеждает в том, что
часто первым толчком к созданию математического кабинета (в том понимании,
которое не разделяют авторы этой книги) именно и является работа по
изготовлению наглядных пособий силами ‘учащихся школы. В свое время такое
положение Частично было оправдано развитием сети школьных производи
ственных мастерских и производственного обучения в школах.
Часто самостоятельное изготовление наглядных пособий являетеяоеиовой
для организации и проведения внеклассной работы математического кружка.
Такое моделирование небесполезно для учеников: конструируя модель, учащиеся
иногда глубже проникают в существо некоторых «понятий. Однако, как
показала практика, большую часть времени участники этих кружков затрачивают
на выполнение технологических процессов по изготовлению и сборке
моделей. Познавательная математическая роль такой работы весьма мала.
Изготовленная учеником модель не всегда оказывается необходимой В кабинете
математики.
В то же время отказаться от пополнения кабинета пособиями, изготовленными
руками учащихся, мы не можем. Прежде всего, ^производительность
предприятий Учтехпрома еще недостаточна для снабжения каждой школы
необходимым учебным оборудованием. Поэтому новый список учебного оборудования
по математике 1 предусматривает ряд средств обучения, которые должны
быть изготовлены силами школы (например, пропорциональный циркуль,
шаблоны для вычерчивания кривых на доске и т. п.). Кроме того, часто учителя
изобретают оригинальные приборы, таблицы и т. д., которых не выпускает
Учтехпром. Такие средства обучения в случае их высокой дидактической
ценности должны занять достойное место в кабинете. Именно таким образом
впервые были изготовлены многие предметы учебного оборудования, ныне
заслужившие всеобщее признание.
Однако при организации и комплектовании математического кабинета
главное внимание должно быть обращено на приобретение пособий, выпускаемых
промышленностью и издательствами, а не на самооборудование. И не
следует, конечно, превращать кабинет ма^матики в столярную и слесарную
мастерские: такой кабинет потеряет свою ценность именно как кабинет ма^
тематики.
1 Приказ министра просвещения СССР № 107 от 31 декабря 1968 г.

6  КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ

Внеклассная работа по математике призвана углублять знания учащихся
и их интерес к предмету. Кабинет математики должен быть центрам этой
работы. Для этого прежде всего в кабинете должна быть создана математическая
библиотека (см. £14; 71, стр. 47—50]). В кабинете может быть осуще-
дствлен вьшуск стенной печати (математические газеты, бюллетени, выставки
и т: д.). Но вывешивать эти материалы следует вне помещения кабинета, для
тога чтобы они не отвлекали внимания учащихся на уроке и чтобы с ними во
«неурочное время смогли ознакомиться все учащиеся школы.
Если в школе работает математический кружок, его занятия целесообразно
проводить в кабинете математики. Там же можно показать после урока
кинофильм, расширяющий и углубляющий знания, полученные на уроках.
, Несомненно, здесь же будут проводиться факультативные математические
курсы. Можно найти и другие формы внеклассной работы по математике, связав
их со школьным математическим кабинетом.
Однако не следует забывать, что основное назначение математического
кабинета— это классная работа, работа на уроке. Кабинет математики должен
быть нацелен на главное — на сообщение научных знаний и организацию
процесса обучения.
Из .сказанного ясно, какие принципы должны быть положены в основу
организации школьного математического кабинета. Подробному обсуждению
этих основных принципов и посвящена предлагаемая вниманию читателя
книга.
Оптимальный выбор средств обучения, правильное согласование их между
собой невозможны без глубокого понимания специфики и границ использования
каждого вида учебного оборудования — понимания, которое, в свою
очередь, предполагает анализ математической сущности, психологических особенностей
усвоения, педагогических требований к учебному оборудованию и
отдельным его видам. Именно поэтому мы не ограничились конкретными
рекомендациями о тех или иных устройствах в кабинете математики, а предпослали
им необходимые учителю сведения по указанным проблемам.
Первая глава посвящена принципам оснащения комплексами учебного
оборудования всего курса математики, т. е. созданию системы учебного оборудования.
Здесь показано, каким образом анализ подлежащего усвоению
ШЩУШЩ с точки зрения научно-математического содержания и- психологических
закономерностей усвоения приводит к отысканию достаточно жестко
устатвливаемой системы заданий, т. е. того обязательного минимума, без
которого не может быть достигнуто усвоение. Тем самым задаются вполне
конкретные требования к учебному оборудованию: предлагаемые учащимся —
модели, кадры диафильмов, индивидуальные задания и т. п. должны быть такими,
чтобы все типы задании оказались доведенными до сознания учащихся.
При решении вопроса о том, какому именно виду учебного оборудования
следует «поручить» некоторый тип задания, важно четко представлять, в каком
случае целесообразно, а в каком нецелесообразно использовать данное
учебное оборудование. Если учитель не будет знать, что именно можно «поручить
» каждому виду учебного оборудования, вряд ли он сможет эффективно
использовать даже самое совершенное оборудование, сосредоточенное в
кабинете математики. Поэтому мы посчитали возможным подробно остановиться
и на этом вопросе. Ему посвящена вторая глава, в которой рассматриваются
специфика и границы использования каждого вида учебного оборудования.
Наконец, последняя, третья глава содержит конкретные рекомендации по
оснащению кабинета математики общим оборудованием (не входящим в отдельные
комплексы средств обучения), т. е. мебелью, приспособлениями, аппаратурой
и т. д.— всем тем, что способствует эффективному использованию
учебного оборудования.
В 1971 г. в издательстве «Педагогика» вышла наша книга «Комплексы
учебного оборудования по математике», которая преследовала цель — показать,
каким должен быть набор (система) средств обучения, применяемых на
уроках математики, как следует создавать (конструировать) эти средства обучения,
как их использовать на уроке. Все эти дидактические и матодические

7  КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ 

вопросы решались на примере конкретной темы курса математики IV класса
«Прямоугольный параллелепипед и его объем». Книга, посвященная комплексам
учебного оборудования, по существу, была первой из серии «Учебное оборудование
в школе». Настоящую книгу можно рассматривать как второй выпуск
в этой с^рии (математической).
При написании книги были использованы печатные источники (см. библиографию
на стр. 162—166), а также опыт учителей-практиков. Считаем своей
приятной обязанностью выразить нашу искреннюю благодарность М. Я. Антоновскому,
В. Г. Ашкинузе и А. М. Пышкало; проведенные с их участием дискуссии
были очень полезны и помогли оформлению наших взглядов. Наша
особая признательность всему коллективу НИИ школьного оборудования и
технических средств обучения АПН СССР, его директору С. Г. Шаповаленко, 4
советы которого способствовали выработке наших представлений о роли кабинета
математики и помогли при работе над книгой, а также В. Н. Толярову,
который потратил много времени й сил при подготовке иллюстраций

8  КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ 

Школьная математика.

Околоadmin