ЧЕРТЕЖНЫЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

1. ЧЕРТЕЖНЫЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ.

Текст просто для быстрого ознакомления с темой в общих чертах (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):

шкалой, но этот пробел уже намечено ликвидировать.
Следует всячески приветствовать инициатийу учителей, добавляющих
к этому набору чертежных инструментов самодельные
лекала стандартных кривых. Желательно также иметь в кабинете
малку и треногий циркуль для быстрого копирования углов
и треугольников.

34 ЧЕРТЕЖНЫЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ.  

Перечисленные инструменты позволяют производить в классе
аккуратные построения и измерения, необходимые при решении
некоторых вычислительных задач и сложных задач на построение
и доказательство, а также при первоначальном знакомстве
учащихся с теми или иными фигурами и графиками.
При этом нужно, однако, отметить неправомерность стремления
многих учителей использовать инструменты при каждом
построении на доске. Неправильно было бы противопоставлять
чертежи, выполняемые инструментами, чертежам от руки (первые,
якобы, точные, а вторые неточные). На самом деле совершенно
точный чертеж может существовать лишь в нашем воображении;
.чертежи, выполненные инструментами, лишь б о л е е
т о ч н ы , чем чертежи от руки.
Бывают л та1ше ситуации, когда точный чертеж невозможен,
а чертеж от руки позволяет дать решение. Таково, например,
графическое решение уравнения лс100=1,01*.
Мы считаем, что чертежи на доске учитель должен выполнять,
как правило, от руки. Этим достигается не только экономия
времени. Мы тем самым приучаем школьника видеть за
эскизом фигуры саму идеальную фигуру. Учащийся у доски тоже
должен привыкать обходиться без инструментов.
Характерно, что в классах, где учитель культивирует чертежи
от руки, учащиеся меньше доверяют чертежу и реже подменяют
логические рассуждения ссылками на чертеж.
Одиако если ученик вызван к доске й не может справиться
с задачей, связанной с чертежом, то бывает полезно потребовать
от лето выполнения чертежа инструментами: точно выполненный
чертеж .иногда может подсказать решение задачи. Известная
ироническая характеристика геометра как человека, который
умеет правильно решать задачи по неправильным
чертежам, не лишена смысла. Вот мы и должны воспитывать это
умение у учащихся.
Понятно, что сказанное не относится к чертежам в тетради,
которые, как правило, должны выполняться с помощью инструментов
индивидуального пользования. Чертежи в тетрадях
горазд# -мельче и недостатки их поэтому видны более отчетливо.
Часто эти недостатки настолько велики, что дают совсем превратное
представление об изображаемой фигуре. Кроме того, исправлять
чертежи в тетради гораздо труднее, чем на доске.
2. К чертежным инструментам, по сути, относятся также
к о о р д и н а т н а я д о с к а и специальные виды бумаги. Полезно
научить школьников пользоваться клетчатой бумагой в
школьной тетради при выполнении построений и измерений.
Щкольникам должны быть известны методы построения на
клетчатой бумаге прямого угла в разных положениях, окружности
(«секрет» построения нескольких точек которой показан на
рис. 1), а также методы приближенного построения равностороннего
треугольника (рис. 1).

35 ЧЕРТЕЖНЫЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ. 

ЧЕРТЕЖНЫЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ. 

Рис. I

Клетки помогают
грамотно выполнять и
стереометрические чертежи.
Для облегчения выработки
построений по
клеткам учитель должен
иметь и широка
использовать возможность
черчения по клеткам
на доске. Для этого
предназначаются координатная
доска, а
также диапозитивы*
кодопозитивы и, наконец,
листы бумаги,
разлинованные в клетку, накладывающиеся на магнитную доску
(эти листы входят в набор кривых для магнитной доски, производство
которого уже начинается). В тех же целях используются
и специальные задания в задачниках, карточках и тетрадях
с печатной основой.
Все сказанное относится и к другим видам специальной бумаги:
логарифмической, полулогарифмической, а также к про-
зрачной бумаге (кальке) с клеткой.
Большинство чертежных и измерительных инструментов
являются не только средствами обучения, но и объектами изучения.
Циркуль и линейка получают определения. Лекала изучаются
с точки зрения их подобия. Логарифмическая и полулъ-
гарифмическая сетки также включены в программу. Школьники
должны владеть всеми этими средствами свободно и разносторонне.
В этом большую помощь им может оказать комплект
чертежных и измерительных устройств в кабинете математики.
3. Новым для нашей школы пособием, приближающимся по
своему назначению к чертежным инструментам, является р е з и-
н о в ы й ш т е м п е л ь . С его помощью можно быстро отпечатать
в ученической тетради нужное изображение. Планируется выпуск
различных штемпелей: таблицы функций, оси координат,
окружность с центром, куб, прямоугольный параллелепипед,
прямая треугольная призма, треугольная пирамида, четырех- *
угольная пирамида, цилиндр, конус, наклонный параллелепипед,
шар и т. д.
Для обеспечения работы со штемпелями в кабинете должно
быть по 3—4 штемпеля одного вида (по числу рядов в
классе). Тогда эта работа ведется так: штемпели пускаются по
рядам, и ученики проставляют в тетрадях готовые изображения
нужных фигур. Затем на этих Чертежах» решаются поставленные
задачи.
Удобно пользоваться штемпелями и для контрольных ра

36 ЧЕРТЕЖНЫЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ. 

бот. Например, при подготовке к проведению контрольной работы
по теме «Сложение векторов» учитель может быстро проштемпелевать
в ученических тетрадях тройки векторов а, Ъ и с.
При этом расположение векторов в разных тетрадях будет различным.
Раздав тетради, учитель пишет на доске, например,
такое задание.
Построить: 1) а + Ь, 2) а—с, 3) с—Ь, 4) а + Ь + с, 5) 6+с—а.
В силу различного расположения векторов в тетрадях каждый
ученик получает свой вариант работы.
Применение резиновых штемпелей преследует только одну
цель — экономию времени.

37 ЧЕРТЕЖНЫЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ.

Задачи Школьной математики.
Для учителей Математики в школе.

Околоadmin