Цифры 1, 5 и 6. Числа 25 и 76
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ
Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского
Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования на Главной странице ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
Цифры 1, 5 и 6. Числа 25 и 76
Вероятно, все заметили, что от перемножения ряда
чисел, оканчивающихся единицей или пятеркой, по-
лучается число, оканчивающееся той же цифрой. Ме-
нее известно, что сказанное относится и к числу 6.
Поэтому, между прочим, всякая степень числа,
6 Я- И.
стр. 81Цифры 1, 5 и 6. Числа 25 и 76.
Числа 25 и 76
Имеются и двузначные числа, обладающие тем же
свойством, как и числа 1, 5 и 6. Это число 25 и —
что, вероятно, для многих будет неожиданностью, —
число 76. Всякие два числа, оканчивающиеся на 76,
дают в произведении число, оканчивающееся на 76.
Докажем это. Общее выражение для подобных
чисел таково:
ЮОс + 76, ЮОЬ + 76 и т. д.
Перемножим два числа этого вида; получим:
10 ОООсЬ+76006+7600а + 5776 =•
= 10 ОООсЬ + 7600b + 7600а + 5700 + 76 =
— 100A00с&+76Ь+76с+57) +76.
стр. 82 Цифры 1, 5 и 6. Числа 25 и 76.
Положение доказано: произведение будет оканчи-
ваться числом 76.
Отсюда следует, что всякая степень числа, окан-
чивающегося на 76, есть подобное же число:
3762= 141 376, 5763=191 102 976 и т. п.
стр. 82 Цифры 1, 5 и 6. Числа 25 и 76.
На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Школьная математика. Математика в школе.
Comments