3. ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
Сборники Математики
|
Текст просто для быстрого ознакомления с темой в общих чертах (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
| В последние роды в практику школьного преподавания математики все более прочно входят диафильмы я диапозитивы. Не довольствуясь малым числом ле-нт и слайдов фабричного изготовления, учителя математики собственными силами, с помощью учеников и шефов, создают ежегодно сотни статичных экранных пособий. |
Несмотря, на это, школа испытывает острую нехватку диафильмов
и диапозитивов по математике, и задача ближайшего
времени — развернуть массовое их изготовление.
Однако, прежде чем приступить к широкому выпуску этих
средств обучения, необходимо дать себе отчет, что такое диафильм
и диапозитив по математике,’в чем их отличие от других
учебных средств (прежде всего, от кинолент), в чем различие
их между собой. Ответ на эти вопросы должен определить
тематику статичных экранных пособий, а также требования к
их изготовлению и использованию в преподавании.
Лабораторией математики и программированного обучения
НИИ ШОТСО АПН СССР проведена работа по изучению
42 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
имеющегося фонда диафильмов и диапозитивов, выработаны
принципы создания и использования этих средств обучения.
Наиболее существенные из этих вопросов мы и обсуждаем
ниже.
1. В диафильмах и диапозитивах нас в первую очередь при-
влекает возможность экономии времени на уроке.
а),. Это достигается прежде всего благодаря возможности
мгновенной подачи на экран готового материала — рисунка,
текста, чертежа.
Например, в диафильме И. Б. Вейцмана «Стереометрические
построения на проекционном чертеже» имеются изображения
тел, построение которых на доске связано с большой потерей
времени. Предъявляя этот чертеж классу на экране, учитель
экономит время.
В серии диапозитивов «Прямоугольный параллелепипед»,
разработанной нами, ставится такая задача: «Бутылка с плоским
прямоугольным дном заполнена.водой более чем наполови-
‘ну. Как узнать объем бутылки, пользуясь только масштабной
линейкой?» (Толщиной стенок бутылки пренебрегаем.) Из текста
задачи не очень ясно, какова форма бутылки. Говорить, что
эта бутылка имеет прямоугольную форму и только к горлышку
суживается, долго и не всегда понятно ученикам. Поэтому к
такой задаче нужен чертеж. Мы и помещаем его вместе с условием
на диапозитив. Перевернуть бутылку и измерить линейкой
свободный от воды объем —задача для ученика не простая.
Даже если ученик, понявший это, расскажет свое решение в
классе, далеко не всякий из его товарищей правильно поймет
словесное объяснение. Решение нужно сопроводить рисунком
перевернутой бутылки, для чего используется второй диапозитив.
Оба. рисунка содержат нужную информацию: первый знакомит
с условием задачи, второй подсказывает решение. Возможность
мгновенного предъявления их классу достигается помещением
рисунков на .диапозитивы.
б) Важной особенностью диафильмов и серий диапозитивов
является легкость и быстрота перехода от кадра к кадру.
Это позволяет, в частности, широко использовать их для устного
счета.
Рассмотрим для примера диапозитив из серии «Прямоугольный
параллелепипед». Включается проектор, на экране
изображение прямоугольного параллелепипеда. Учитель может
задать ряд вопросов: «Чему равен объем? Площадь основания?
Поверхность? Чему равна сумма длин ребер основания? Трех
неравных ребер? Всех ребер?» Учащиеся отвечают устно. Одно
движение руки учителя — и на экране новое изображение, по-,
зволяющее проводить ряд дальнейших упражнений.
Смысл такого использования диапозитивов заключается в
следующем. При проведении упражнений указанного типа уча
43 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
щиеся не делают чертежей в своих тетрадях. Вместе с тем в поле
их зрения должен находиться правильно выполненный чертеж,
так как работа без чертежа в IV классе весьма затруднительна.
Если чертеж делает учитель на доске, то это требует
известных затрат времени, причем пауза в работе, вызванная
выполнением чертежа на доске, снижает активность учащихся
и вызывает рассеивание их внимания. Вот почему возможность
быстрой легкой смены изображений (на экране или на доске),
создаваемая диафильмами и дИапозитивами, дает не только
существенную экономию времени, но и большой педагогический
эффект: вызывает концентрацию внимания и повышенную
активность учащихся.
Кроме того, легкость перехода от кадра к кадру делает статичные
экранные пособия великолепным средством обучения
при изложении в классе нового материала. В маленькой катушке
плевки (или коробочке с диалозитивами) имеются десятки
различных изображений, позволяющих иллюстрировать рассказ
учителя, и смена одного изображения другим — секундное
дело.
Легкость перехода от подсказывающего чертежа к математическим
выкладкам, вообще от кадра к кадру — одно из важных
свойств диафильмов и диапозитивов, определяющих их богатые
педагогические возможности.
Заметим, что указанная особенность диафильмов и диапозитивов
существенно отличает их от настенных таблиц. По своей
информационной емкости таблица примерно соответствует
одному кадру диафильма (или диапозитиву). Однако возможность
мгновенно вызвать появление нужного изображения и
мгновенно прекратить его показ — так же как легкость и быстрота
перехода От кадра к кадру —выгодно отличает диафильмы
и диапозитивы от настенных таблиц. Другим достоинством
статичных экранных средств обучения является возможность
легко продемонстрировать на уроке 5—7 и более изображений
(кадров). Продемонстрировать на уроке такое количество таблиц
намного труднее. К тому же диафильмы и серии диапозитивов
удобны в хранении (благодаря своей портативности) и
очень дешевы: 5—6 серий таблиц, наклеенных на картон, стоят
дороже, чем такое же количество диапозитивов вместе с диапроектором.
Сказанное, однако, вовсе не означает, что диафильмы и
диапозитивы должны полностью вытеснить настенные таблицы.
Последние имеют свои преимущества и присущие только им
дидактические функции (см. стр. 74—82).
в) Демонстрация диафильмов и диапозитивов — легко управляемый
процесс. Учитель имеет возможность’мгновенно вызвать
на экране появление нужного изображения и мгновенно
прекратить его показ. Указанное обстоятельство ~ создает возможность
чередовать: 1) рассмотрение изображения на экра-
44 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
не; 2) обдумывание информации, содержащейся в этом изображении
(при выключенном диапроекторе); 3) работу с другими
средствами обучения*; 4) общее обсуждение изображения (при
вновь включенном ди;апроекторе).
Например, можно в кадре поставить задачу, затем выключить
диапроектор и предложить учащимся решить задачу, при
необходимости напомнить ее условие, снова включив проектор;
затем можно перейти к следующему кадру, содержащему решение
задачи.
Вот пример разработки в диафильме доказательства теоремы
(рис. 4 и 5). В первом из двух кадров содержится материал,
который может натолкнуть учащихся на доказательство.
Учитель с помощью этого материала легко создаст в классе
проблемную ситуацию.
Примерная методика работы с этими кадрами.
1) Учитель спрашивает, скелько квадратиков в левой ступенчатой
фигуре первого кадра, и обсуждает с классом пути
решения- этой задачи. Первый путь —последовательное сложение
(по строкам) : ((2 + 3) +4) +5; второй путь — группировка:
(2+5) + (3+4). Целесообразность второго пути подсказывается
наличием в кадре вторвй ступенчатой фигуры (мысленное сдви-
45 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
Рыгание
фигур дает (прямоугольник, длина которого равна 2 + 5, а
высота равна 4, т. е. числу членов).
2) Учитель ставит общую задачу о вычислении суммы пер*
вых членов арифметической прогрессии. Выясняется, что и здесь
возможен тот же подход, что и в случае вычисления суммы
2+3+4+5, т. е. можно найти 2Sn, как (ai+an)n, откуда
Однако желательно вникнуть в механизм этого доказательства,
выяснив, что при любом k справедливо соотношение ai+
+a„=a&+a„_ft-H.Для этого предназначен следующий кадр. Отметим,
что в нем повторена последняя часть предыдущего кадра
и учитель может на этом втором кадре провести доказательство
с начала до конца. Это же может сделать и вызванный к
доске (экрану) ученик. Если он не сможет ответить на дополнительные
вопросы о сумме Sn, ‘учитель помогает ему, вернувшись
к предыдущему кадру.
г) Отличительной чертой диафильмов й диапозитивов является
возможность выбора темпа показа и смены кадров. Иными
словами, время демонстрации каждого кадра может быть
выбрано учителем в зависимости от содержания кадра, от индивидуальных
особенностей аудитории (например, от степени
подготовленности учащихся), от принятой учителем методики
преподавания темы и т. д.
Указанное обстоятельство — зависимость темпа демонстрации
от индивидуальных особенностей зрителей — является (наряду
с возможностью как угодно долго, рассматривать один
кадр) неоспоримым достоинством диафильмов и диапозитивов
по сравнению с киноматериалами. Кинолента безразлична к индивидуальности
конкретной аудитории и строится в расчете на
средний класс, на среднего ученика. Поэтому всякий раз, когда
требуется полностью учесть особенности состава учащихся данного
класса, кинолента должна уступить место другим средствам
обучения, в том числе диафильмам и диапозитивам.
■ В частности, весьма эффективно совместное параллельное
использование динамичных и статичных экранных средств обучения
по одной и той же теме: просмотрев кинофрагмент, мож- *
но его наиболее важные, наиболее трудные места отрабатывать
в течение необходимого времени на неподвижных кадрах. Например,
в кинофрагменте о движении тел, вышедших из отправных
точек в разное время, важным является момент выхода
второго тела. Каково расстояние между телами в этот момент?
Этот вопрос удобно рассмотреть на неподвижном кадре: ведь в
кинофрагменте он промелькнет быстро, и даже повторный показ
закольцованного фрагмента может оказаться недостаточным
46 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
Таким образом, кинофицированный учебный материал следует
дублировать и в диафильмах. Это особенно важно потому,
что кинопроекционные аппараты в необходимом количестве
есть далеко не во всех школах, имеющих диапроекторы. К тому
же диафильмы, диапозитивы и диапроекторы выгодно отличаются
от кинолеят и кинопроекционной аппаратуры сравнительной
дешевизной, простотой обращения и портативностью.
д) Проектор «Свет» создает возможность демонстрировать
диафильмы и диапозитивы, проецируя изображение не только на
экран, но и на доску, окрашенную, например, в светло-зеленый
цвет1. Это значительно расширяет возможности применения статичных
экранных средств обучения, и в первую очередь за счет
использования «немых» кадров или кадров, в которые внесена
лишь часть текста. Например, в серии диапозитивов «Многогранники
» есть кадры с изображением призм разных видов. Никаких
надписей в этих кадрах нет. Учитель может сформулировать.
любую задачу, рисунком к которой должна служить призма.
Можно, например, спроецировать кадр на доску, мелом
проставить размеры и предложить вычислить объём данной
призмы или площадь ее поверхности; можно предложить заштриховать
невидимые грани и т. п. Можно также решать мелом
на доске задачи на проведение сечений. Если окажется, что сечение
построено неверно, можно стереть меловые линии, а изображение
многогранника останется.
Например, в некоторых диапозитивах из разработанной нами
серии «Арифметическая прогрессия» дан неполный текст.
Учитель может дополнить его мелом на доске по своему усмотрению,
причем диапозитив можно многократно использовать: если
стереть вписанные мелом данные, то «заготовка», отбрасываемая
проектором на доску, останется нетронутой, что позволяет
вписать новые данные, и т. д. Это делает кадры, в которые внесена
лишь часть текста, удобными для устного счета.
2. Весьма существенной нам представляется возможность
‘одновременной работы класса над кадром диафильма или диапозитивом.
Предъявление хорошо видного всему классу изображения
(текста, рисунка, чертежа) дает учителю мощное средство
для создания в классе проблемной ситуации. С таким изображением
работает весь класс, а учитель может ставить
вопросы, указкой определяя то место в кадре, на которое нужно
обратить внимание в данный момент.
Это достаточно хорошо было видно на примерах, приведенных
в п. 1, где шла речь о кадрах, специально подготовленных
для показа всему классу. Однако даже в тех случаях, когда
каясдый учащийся имеет в своем распоряжении индивидуальный
материал (текст, чертеж), нередко целесообразно иметь,
1 Это относится главным образом к штриховым изображениям, характерным
для диафильмов и диапозитивов по математике.
47 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
виде) всему классу. Например, в школьном учебнике есть рисунки.
Но очень часто (почти всегда) учитель, вместо того чтобы
обращать на них внимание класса, воспроизводит рисунки
на доске. Дело тут, очевидно, в том, что учителю неудобно обсуждать
рисунок, не находящийся в поле зрения всех учеников.
Ведь очень трудно описывать словами, о каком , месте чертежа
идет речь. Гораздо проще показать это место на рисунке, видном
всем. И если рисунок сколько-нибудь сложен, нецелесообразно
тратить время для его воспроизведения мелом на доске; гораздо
удобнее иметь диапозитив, позволяющий мгновенно получить
нужное изображение.
Приведем еще один пример. В классе проводится обучение
счету на логарифмической линейке. Линейка имеется у каждого
учащегося. Есть в классе и демонстрационная логарифмическая
линейка. И в добавление к этому разработана серия диапозитивов
«Работа на логарифмической линейке». Серия может использоваться
и при первоначальном изложении вопроса, и при
затруднениях, возникающих у учащихся в процессе работы. Дело
в том, что демонстрация того или иного действия на логарифмической
линейке будет наглядной лишь при условии выделения
нужных для данной операции шкал и при хорошей различимости
делений на этих шкалах. И то и другое условие демонстрационной
линейкой не обеспечивается. На экране же деления
достаточно крупные, а нужные шкалы выделяются цветом.
Заменить демонстрационную линейку диапозитивы не могут:
линейка подвижна. Но диапозитивы прекрасно ее дополняют.
Интересно, что диапозитив нужен и для показа динамики вычислений.
Например, в кадре 5 упомянутой серии показаны оба
положения бегунка, необходимые для совместного выполнения
умножения и деления. На демонстрационной линейке такой показ
невозможен.
а) Рассматриваемая особенность диафильмов и диапозитивов
достигается через возможность как угодно долго рассматривать
в классе любой кадр. Если учителю нужно провести обсуждение
(возможно, длительное) имеющегося в кадре материала,
он может в течение всего обсуждения демонстрировать классу
этот кадр. Целесообразно демонстрировать классу и чертеж,
имеющийся в учебнике (например, при доказательстве теоремы)«
Показ чертежа будет в таком случае достаточно длительным.
То же в, ряде случаев относится и к обсуждению текота. Учитель
часто видит необходимость в коллективном разборе, обсуждении
текста учебника — главным образом его важнейших мест,
обычно выделяемых шрифтом. Ясно, что гораздо удобнее обсуждать
текст, если он виден всему классу в целом. Однако если
учитель на меловой чертеж тратит много времени, то выписывать
на доске тексты он просто не в состоянии. На помощь может
прийти диафильм, в кадрах которого содержатся основные
48 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
тексты и чертежи учебника. Такой диафильм не должен копировать
учебник. В нем должны быть представлены узловые моменты,
на которых учитель мог бы построить свой рассказ, комментируя
материал применительно к уровню данного класса.
В качестве примера приведем два кадра — 8-й и 9-й — из
нашего диафильма «Комплексные числа» (рис. 6 и 7).
Эти кадры предназначены для углубленного повторения
свойств действительных чисел перед введением комплексных
чисел. Так как кадры со столь объемистым текстом достаточна
необычны, мы приведем примерную методику работы, например,,
с кадром 9.
Сложение и умножение в множестве действительных чисел (так же,
как и в множестве рациональных чисел) подчиняются следующим законам:
1) Существует такое число 0, что а+0=а для любого числа а.
2) Существует такое число 1, что а*1=а для любого числа а.
3) Для каждого числа а существует противоположное число —а,
удовлетворяющее соотношению а+ (—а) =0.
4) Для каждого числа афО существует обратное число — , удовлет-
1
воряющее соотношению а*= 1.
5) Сложение и умножение коммутативны: a+b=b + a\ ab = ba.
6) Сложение и. умножение ассоциативны: а+ (b + с) = (а+Ь) + с;
a(bc) = (ab)c.
7) Умножение дистрибутивно относительно сложения: a(b+c) =ab+bc.
8
Рис. 6
Операция, обратная сложении?, называется вычитанием, а результат —
разностью. Иными словами, разностью а—Ъ называется такое число с, что
а=6+с. Можно доказать, что в множестве действительных чисел вычитание
выполняется однозначно для любых двух чисел. а
Аналогично обстоит дело с делением: частным (если ЬФО) назы-
а
вается такое число с, что а=6с. При 6=0 частное ~^~не определено. На
нуль делить нельзя.
Из определения разности и частного и из законов сложения и умножения
вытекают следствия: —а)=а; а—&=а+(—Ь); а(Ь—с)=аЬ—ас;
а с а-О=0; (—a)b=—ab\ (—а) • (—b) —ab\ если аЪ—0 и аФ0, то 6 =
. ас а
если аа = ос; при ЬсФ0 и др.
Рис. 7
Цель кадра — показать, что многие из законов действий
(«правил»), которые вводились в начальном курсе алгебры без
доказательства, могут быть строго доказаны с помощью основ-
49 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
ных аксиом, данных в кадре 8. Это нужно для того, чтобы выявить
основные аксиомы, подготавливающие формулировку определения
комплексного числа (вместе с определением действий
над комплексными числами).
Итак, кадр 9 перед глазами учащихся. Первые две фразы
представляют собой определение вычитания. Учитель может
.спросить (лучше у слабого ученика), что означает утверждение:
разность чисел 20 и 16 равна 5. При затруднении (слабый ученик
обычно не видит связи между сложением и вычитанием)
учитель отсылает ученика к определению в кадре. Конечно, это
можно сделать и без проецирования определения на экран, но
тогда слабый ученик должен будет воспроизводить определение
по памяти, что может для него оказаться непосильным. Если и
после этот учитель не получит верного ответа, он может обратить
внимание учащихся на нужное место определения (указкой).
При работе с третьей фразой кадра 9 учитель может привлечь
примеры множеств, в которых вычитание не выполняется
или не всегда выполняется (нечетные числа, числа натурального
ряда, положительные числа). Доказывать или не доказывать
выполнимость и однозначность вычитания в множестве действительных
чисел — дело учителя. Но существенно, чтобы учащиеся
понимали, что это утверждение в данном контексте является
теоремой. —
Аналогичная работа проводится при обсуждении текст/* о
делении действительных чисел.
Следствия, приведенные во второй половине кадра, могут,
быть полностью ил И* частично доказаны в классе с помощьта материала
кадра 8 и первой половины кадра 9. Полезность/записи
всех этих следствий в одном кадре заключается в том, что учителю
удобно охарактеризовать всю их совокупность — совокупность
тех правил, которыми постоянно пользуются в алгебре.
Совершенно ясно, что именно длительное обсуждение материала
кадра 9 делает урок насыщенным. Без наличия видимого
всем текста (скажем, при работе над тем же текстом, напечатанным
в учебнике) добиться такой активности и концентрации
внимания учащихся было бы невозможно.
б) Чрезвычайно важной нам представляется возможность
работы с диафильмами и диапозитивами при нормальном освещении
класса. До Недавнего времени применение диафильмов и
диапозитивов было весьма ограниченным из-за необходимости
полного затемнения класса при их демонстрации. Появление дешевых
и портативных проекторов «Свет» в значительной мере
решает эту проблему, изображение на экране хорошо видно при
неполном затемнении класса (а в пасмурный день вообще без
затемнения). Например, при работе над приведенными кадрами
диафильма «Комплексные числа» учащиеся- могут делать записи
в тетрадях, доказывая те или иные следствия, указанные на
кадре 9. Далее, кто-либо из учащихся может написать свой ва
50 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
риант доказательства на доске. И в течение всего этого времени
на экране будет видно изображение кадра.
Благодаря возможности работать при неполном затемнении
класса включение в урок диафильмов и диапозитивов стало технически
легким делом. Полностью эта проблема будет разрешена
при появлении проекторов с мощными галогенными лампами
(ж их изготовлению приступила наша промышленность).
3. Укажем теперь некоторые специфические особенности,
отличающие диафильмы и диапозитивы друг от друга. Наиболее
существенная из них та, что в отличие от диапозитивов диафильм
состоит, из кадров, расположенных в определенном порядке
на едином носителе (пленке). Это ограничивает возможности
управлять показом диафильма. Менять порядок показа кадров
при демонстрации диафильма неудобно; это ведет к непонятным
аудитории манипуляциям и связано с потерей времени на .поиск
нужного кадра.
Указанная особенность чрезвычайно важна. Известно, что
в курсе математики имеется обязательный и необязательный
для изучения материал. Учитель не может, например, опустить
теорему Пифагора, но задачи к этой теореме он подбирает с учетом
возможностей своего класса и собственных вкусов. И поскольку
пропускать, а тем более менять кадры диафильма дело
‘сложное, в диафильм вполне естественно помещать кадры с обязательным
программным материалом. В противном случае диафильм
будет стеснять творчески работающего учителя, и он от
него просто откажется.
Имеется еще одно важное соображение, связанное с указанной
особенностью диафильмов. Дело в том, что теоретический
материал, излагаемый на уроках математики, как правило,
имеет свою внутреннюю логику, вследствие чего отдельные
фрагменты рассуждения следуют друг за другом в определенной
последовательности. Благодаря этому иллюстрации (например,
чертежи), которыми целесообразно сопровождать рассказ
учителя при объяснении нового материала, имеют определенный
п.орядок следования. Отсюда естественный вывод: иллюстрации
(чертежи, рисунки, текст) к рассказу учителя целесообразно
располагать на последовательных кадрах диафильма. Короче
говоря, диафильм — носитель теории.
Разумеется, диафильм может содержать не только теоретический
материал, но и задачи. Но тогда это должны быть задачи,
тесно связанные между собой общей идеей (как, например,,
в диафильмах И. Б. Вейцмана «Стереометрические построения
на проекционном чертеже» и А. М. Пышкало «Восемь задач ш>
геометрии»). Конечно, и в теоретическом диафильме могут встречаться
задачи, но такие, без которых само изложение теории было
бы неполным или малодоступным.
Так, например, на 41-м кадре диафильма ИГ Б. Вейцмана
«Стереометрические построения на проекционном чертеже» при-
51 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
водятся условия и решения 17 задач, в результате чего учащиеся
овладевают двумя методами построения сечений: методом следов
и методом внутреннего проектирования. Так как эти методы
являются важными и входят в программу, они представляют собой
обязательный материал, и включение их в диафильм (а не
в серию диапозитивов) правомерно. Предлагаемая в диафильме
последовательность задач не является, разумеется, единственно
возможной, но вполне пригодна для использования. У учителя
вряд ли возникнет желание менять состав задач й их последовательность.
Методика введения условий всех задач (в 14 кадрах) одинакова:
в кадре имеется текст задачи и чертеж. Решение показано
в одном или нескольких последующих кадрах, свободных
от поясняющего текста.
В диафильме И. Б. Вейцмана учтены все основные особенности
диафильма как особого вида учебного оборудования. Наиболее
важно то обстоятельство, что каждый кадр этого диафильма
заслуживает обсуждения в классе. Не случайно, что
этот диафильм охотно используется учителями на уроках.
4. В отличие от диафильмов серии диапозитивов состоят из
разрозненных кадров. Поэтому, готовясь к уроку, учитель может
отобрать нужные ему диапозитивы (даже из разных серии)
и расположить их в нужном порядке для демонстрации на уроке.
При отборе диапозитивов и выборе порядка их следования
учитель будет учитывать как возможности класса, так и особенности
принятой им методики.
Из сказанного ясно, что наиболее подходящим материалом
для серий диапозитивов являются задачи.
Задачи и упражнения (в отличие от теоретической части
учебного курса) допускают варьирование в весьма широких
пределах как в отношении самого состава задач, так и в отношении
их порядка. Не следует, однако, думать, что все задачи и
упражнения, используемые в школьном курсе математики, должны
быть нанесены на диапози^вы и что благодаря этому
школьные задачники станут ненужными. В ближайшем будущем
задачник останется основным средством обучения, содержащий
задачи и упражнения по математике. Однако определенную
часть задач целесообразно разместить на диапозитивах.
Какие же задачи следует включать в серии диапозитивов?
Прежде всего такие, для которых необходимо обсуждение условия
задачи в классе. Например, задачу с рисунками о вместимости
бутылки (см. рис. 43) помещать в задачнике нецелесообразно:
второй рисунок оказался бы преждевременной подсказкой.
При использовании же диапозитивов мы даем эту подсказку
лишь в нужный момент. В школьных задачниках имеется большое
число задач, которые требуют предварительного пояснения
условия (на видном всем учащимся чертеже).-Такие задачи целесообразно
перенести в серии диапозитивов,
52 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
Другим типом задач, которые целесообразно включать в
серии диапозитивов, являются устные задачи и упражнения.
Примеры таких заданий мы приводили выше.
Серия диапозитивов может включать не только задачный
материал. Это может быть каталог графиков функций, полный
текст математических таблиц, каталог стереометрических чертежей,
галерея портретов выдающихся математиков и т. д. Приведем
характерный пример. Класс работает с четырехзначными
таблицами синусов. Учащийся допускает ошибку. Учитель, имея
серию диапозитивов с четырехзначными математическими таблицами,
показывает на экране нужный участок таблицы синусов
и просит этого ученика показать, как он работал. Ошибка
может оказаться характерной. Тогда легко будет объяснить
классу, в чем она состоит, и предупредить повторение подобной
ошибки в дальнейшем.
Ясно, что в такой ситуации целесообразно использование
именно разрозненных кадров (т. е. серии диапозитивов, а не
диафильма). Ведь гораздо проще выбрать из коробки нужный
диапозитив, чем крутить ручку диапроектора, пока пленка не
дойдет до нужного кадра.
5. Отметим также возможность показа диапозитива в восьми
положениях: для этого нужно, вставив диапозитив в рамку
в каком-либо Положении, поворачивать его затем в плоскости
рамки на 90°, 180° и 270°, после чего проделать то же самое, повернув
диапозитив другой стороной.
При таком использовании диапозитив может служить ценным
средством обучения на уроках геометрии. Диапозитив, предназначенный
для этой цели, должен быть без всяких подписей
и даже без букв, обозначающих точки. Пусть, например, имеется
диапозитив, на котором изображены 5—6 углов в разных положениях.
Учитель может, спроецировав изображение на доску,
проставить мелом у вершин углов цифры и предложить устно
назвать острые, прямые и тупые углы. То же можно затем
повторить, перекладывая диапозитив в другие положения (и заново
проставляя цифры), что дает богатый наглядный материал
для развития навыков распознавания углов. Аналогичную работу
можно проделать с диапозитивом (на котором, например,
изображены две пересекающиеся прямые и три-четыре точки),
предназначенным для проведения на глаз перпендикулярных и
параллельных прямых. То же относится и к другим задачам на
достраивание изображений.
Для такого же использования (показ в восьми положениях)
предназначены диапозитивы разработанной нами серии
«Многогранники», которые могут служить в ряде случаев хорошей
заменой объемной модели. Имея диапозитивы серии «Многогранники
», учитель может проецировать каждый из них в
восьми различных положениях, может вводить обозначения на
проекции, ставить разнообразные задачи. Эти изображения бога
53 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
лее наглядны, чем чертеж на доске, благодаря их большой точности.
В то же время здесь нет чрезмерной наглядности, возникающей
при неумеренном использовании объемных моделей (о
вреде которой не раз писали в своих статьях передовые учителя
и методисты), и нет необходимости хранить большое число громоздких
моделей. Кроме того, в отличие От приборов диапозитивы
допускают подстановку значений параметров (длин ребер,
площадей граней и т. п.), что дает возможность ставить разнообразные
конкретные задачи.
Мы вовсе не хотим сказать, что существование этой (или
какой-либо иной) серии диапозитивов делает полностью ненужными
пространственные модели при изучении стереометрии. Напротив,
объемные модели очень важны — к а к натуральные объекты
для наблюдения и непосредственного изучения, как средство
динамического показа (например, показа движения тел в
пространстве), как раздаточный материал для проведения лабораторных
работ по математике и т, п. Педагогически оправданным
будет разумное сочетание объемных моделей и диапозйти-
вов в учебном процессе.
6. В предыдущих пунктах мы отметили основные характерные
особенности и педагогические возможности диафильмов и
диапозитивов. Для уточнения их дидактических функций мы сопоставили
их с некоторыми другими средствами обучения: учебником
и задачником, таблицами, кинофильмами, объемными
моделями. Остановимся в заключение на тех особенно важных
положениях, которые позволят преодолеть неправильные представления,
бытующие в педагогических кругах.
а) Подчеркнем, что в преподавании математики важную
роль призваны сыграть диафильмы и диапозитивы с различным
содержанием текста: совершенно без подписей, с незначительным
или обильным текстовым материалом в кадрах и вплоть до
диафильмов, состоящих почти исключительно из одних титров —
текстовых кадров без иллюстраций. Диафильмы и диапозитивы
г овсе не являются только лишь «наглядными пособиями», как
нередко считают. Целесообразность включения в кадр того или
иного материала диктуется не только соображениями наглядности,
но и многими другими сторонами педагогического процесса,-
в частности эргономическими факторами, к которым относятся
экономия времени, отсутствие пауз в работе учащихся. В противовес
этой точке зрения бытует мнение, что диафильмиро-
вать следует лишь материал, достаточно богато иллюстрируемый,
что обилие титров неприемлемо для диафильма. Сторонники
такой точки зрения говорят, что диафильм, состоящий из
большого числа титров, — это не диафильм, а статья, что такой
диафильм нужно заменить брошюрой. Непоследовательность
этой аргументации очевидна. Почему в таком случае нельзя заменить
иллюстрированный диафильм иллюстрированной брошюрой?
Специфику диафильма в том, что его кадры подлежат
54 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
обсуждению в классе, что учителю легко обратить внимание
класса на обсуждаемое место в кадре, что это обсуждение проходит
оживленнее, активнее и дает больший эффект, чем обсуждение
материала, напечатанного в учебнике. При такой постановке
вопроса легко понять нужность диафильмов различного
рода, в том числе и состоящих из текстов.
б) Диафильмы и диапозитивы — это разные средства обучения,
отличающиеся друг от друга назначением и дидактическими
возможностями. В связи с этим наличие и диафильма и
диапозитива, посвященных одному и тому же вопросу программы,
не только не является предосудительным, а должно быть
правилом. К каждому разделу программы должны быть созданы
различные средства обучения, тесно согласованные между
собой и в своей совокупности, в комплексе решающие все задачи
оснащения класса учебным оборудованием. Например, диафильм
может быть носителем статичных иллюстраций и теории
вопроса, диапозитивы — заданного и справочного материала,
кинофрашенты — динамичных иллюстраций, таблицы —материалы
для длительного восприятия и т. д. ‘
в) Не следует выделять в школьной программе по математике
разделы, для которых «целесообразно» создавать диафильмы
и диапозитивы, и разделы, «не подлежащие» диафильми-
рованию. Мы выше отмечали, что, имея под рукой диафильм с
нужными текстами и чертежами, учитель сможет преподносить
теоретический материал гораздо более эффективно. А так как
сказанное относится к любому разделу теории, то диафильмиро-
вать нужно весь курс математики.
То же относится’ и «к сериям диапозитивов. Достаточно сказать,
что кроме устных задач в-диапозитивы должны войти те
задачи из задачника, которые необходимо обсудить в классе.
Указанные виды задач присутствуют во всех разделах курса математики.
Поэтому серии диапозитивов должны создаваться по
всем разделам курса.
г) Диафильмы и диапозитивы необходимо выпускать в продажу
в комплекте с брошюрами. Эти брошюры должны содержать
методические указания, а также изображения (отпечатки)
всех кадров. Это нужно для того, чтобы облегчить учителю подготовку
к уроку. Практикуемые ныне обращения к учителю в
первых кадрах диафильма, а также брошюры без отпечатков,
прилагаемые к сериям диапозитивов, — это, несомненно, полумера,
половинчатое решение вопроса.
Заметим в заключении, что использование диафильмов и
диапозитивов должно органически включаться в состав урока,
естественно сочетаясь с рассказом учителя^-еамостоятельной работой
учащихся, показом кинофрагментов, демонстрацией таблиц
и моделей, и т. п. Поэтому желательно, чтобы в кабинете математики
был свой диапроектор, а также некоторые приспособ*
ления для хранения аппаратуры и пленок.
55 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
Приведем список диафильмов по математике1, выпущенных
студией «Диафильм»:
1ч. А. П. Громов. Вписанные и описанные окружности. 1959.
2ч. Г. В. Воробьев. Осевая симметрия в природе и технике. 1959.
Зч. Л, Воронцова. С. В. Ковалевская. 1960. ‘
4Ч. А. П. Норден, Б. Л. Лаптев. Н. И. Лобачевский. 1960.
5Ч. Г. В, Воробьев. Геометрическое место точек да плоскости. 1960.
6ч. А. П. Громов. Измерения на местности в курсе геометрии восьмилетней
школы. 1961. * .
7ч. В. С. Семаков. Геометрический материал в курсе арифметики. 1962.
8ч. Т. Д. Кабзон. Углы. 1962.
9Ч. А. М. Пышкало. Счетная техника (в двух частях). 1962.
10ч. В. С. Семаков. Практическое применение геометрии. 1963.
11ч. В. С. Семаков. Стереометрический материал в курсе геометрии восьмилетней
школы. 1963.
12ц. Т. Д. Кабзон. Сечение многогранников плоскостью. 1963.
13ч. А. М. Пышкало. Прямоугольная система координат и простейшие
графики. 1963.
14ч. А. М. Пышкало. Восемь задач по геометрии. 1964.
15ч. В. С. Семаков. Меры и метрическая система. 1964,
16ч. А. М. Пышкало. Изучайте форму предметов. 1964.
17ц. А. М. Пышкало.. Графическое решение уравнений и систем уравнений.
1964.
18ц. А. М. Пышкало. Гомотетя. 1965.
19ц. А. М. Пышкало. Векторы на плоскости. 1965.
20ц. К. И. Пешков, А. М. Пышкало. Геометрические фигуры и их взаимное
расположение. 1965.
21ц. И. Б. Вейцман. Стереометрические построения на проекционном чертеже.
1965.
22ц. Ю. Н. Макарычев. Центральная симметрия, ее свойства и приме- *
нение. 1965.
23ц. А. И. Фетисов. Осевая симметрия, ее свойства и применения. 1965,
24ч. В. С. Семаков. Параллельная проекция. 1965.
25ц. В. С. Солодовник. Считай, отгадывай, решай. 1965.
26ц. Ю. П. Мащрычев. Вращение. 1965.
27ц. В. С. Семаков. Преобразование графиков функций. 1965*
28ц. Ю. Н. Макарычев, «К%’И% Пешков, Прямоугольный параллелепипед.
1966.
29ц. А. М. Пышкало. Доли величины. Дроби. 1966.
30ц. А. М. Пышкало. Объем прямоугольного параллелепипеда. 1966.
31ц. В. С. Солодовник, А. Б. Шор. Как люди научились считать. 1966.
32ц. А. С. Чесноков.Сечение куба плоскостью. 1966.
33ц. А. М. Пышкало. Прямоугольник, его периметр и площадь. 1966.
34ц. Ю. Н. Макарычев, А. С. Чесноков. Графики тригонометрических
функций. 1966.
35ц. Ю. П. Макарычев, А. М. Пышкало. Параллельный перенос. 1966.
36ц. А. М. Пышкало. Диаграммы. 1967.
37ц. А. М. Пышкало. Изображение чисел фигурами. 1967.
38ц. И. Б. Вейцман* Графики функций и графическое решение уравнений.
1967.
39ц. В. С. Семаков, Г. Г. Левитас. Изображение геометрических тел. 1967.
4@ц. Ю. Я. Макарычев. Степенная функция с рациональным показателем.
1§67. ^
41ц. И. Б. Вейцман. Правильные многогранники. 1967.
42ц. Ю. Н. Макарычев. Степенная функция с целым показателем, 1967.
1 Черно-белые диафильмы обозначены индексом «ч», цветные — индексом «ц»,
56 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
43ц. А. М. Пышкало. Окружность и круг. 1968.
44ц. Л. С. Чесноков. Углы и их виды. 1967.
45ц. Г. Г. Левитас. Геометрическое изображение комплексных чисел. 1968.
46щ. Я. Б. Вейцман. Графики функций. 1968.
47ц. Ю: Н. Макарычев. Теорема Виета. 1968.
48ц. Я. Б. Вейцман. Проекции и построение пространственных фигур. 1969,
49ц. Ю. Я. Макарычев. Логарифмическая функция. 1968.
50ц. Э. Красс и Г. Сашин. Мурашкина геометрий. 1968.
51ц. Л. С. Чесноков. Дуги, хорды и зависимость между ними. 1968.
52ц. Ю. Н. Макарычев. Предел последовательности. 1969.
53ц. Г. Г. Левитас. Внешние и внутренние углы выпуклого многоугольника.
1969.
54ц. Э. Ю. Красс. Подобие в пространстве. 1969.
55ц. Ю. Н. Макарычев. Точечные множества и операции над ними. 1970.
56ц. С. В. Кудрявцев. Простейшие геометрические фигуры на плоскости
координат. 1970.
57ц. Л. С. Чесноков. Длина отрезка. Пропорциональность отрезков. 1969.
Выпущены и подготовлены к выпуску следующие сершг диапозитивов
по математике:
1. Л. М. Пышкало, А. В. Соколова. Задачи на доказательство. М., Завод
№ 4 «физэлектроприбор», 1966.
2. Л. М. Пышкало. Графики функций. М., Завод № 4 «Физэ л ектр о прибор
», 1967.
3. Л. М. Пышкало. Координаты и графики функций. М., Завод № 4
«Физэлектроприбор», 1966.
А. В. Г. Болтянский, Е. Д. Машков. Арифметическая прогрессия. «Диафильм
», 1971.
5. М. Я. Антоновский, Г. Г. Левитас. Геометрическая прогрессия. «Диафильм
», 1971.
6. М. Б. Волович. Основные понятия геометрии. «Диафильм», 1971/
7. М. Б. Волович. Углы «Диафильм», 1971.
8. Af. Б. Волович, Г. Г. Левитас. Измерение площадей. «Диафильм»,
1971.
9. Г. Г. Левитас. Работа на логарифмической линейке. «Диафильм»,
1971.
10. Э. Ю. Красс, Г. Г. Левитас. Прямоугольный параллелепипед. «Диафильм
», 1971.
11. М. Я* Антоновский, Э. Ю. Красс. Портреты выдающихся математиков.
«Диафильм», 1971.
12. Э. Ю. Красс. Многогранники. «Диафильм», 1971.
57 ДИАФИЛЬМЫ И ДИАПОЗИТИВЫ.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГАЗЕТА для школ.
Околоadmin
Comments