Извлечение кубичного корня из чисел

Смотреть только на досуге! 🙂

З аме ч ание . Движок при извлечении кубичного корня
из чисел не участвуем
Для установки подкоренного числа на линейке делим его
на грани по три цифры в каждой, начиная от запятой вправо
и влево. Если последняя грань справа от запятой окажется
неполной, нужно приписать к ней один или два нуля, чтобы
грань стала полной. Первая слева грань может оказаться и
неполной, т. е. содержать одну или две цифры. Следует
заметить, что в.случае правильной десятичной дроби первой
гранью слева считается, грань, следующая за чисто нулевыми
гранями. Эта грань может начинаться с одного или двух нулей,
й тогда она также считается неполной; таким образом,
нули впереди не считаются за знаки.
Прежде чем приступить к установке на линейке подкоренного
числа, надо, выяснить, полная ли первая слева грань
или неполная, и если неполная, то содержит ли она одну
цифру или две.

У с т а н о в к а при и з в л е ч ен и и
к у б и ч н о г о к о р н я из чис е л

313 АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Извлечение кубичного корня из чисел.

2. Искомое число, т. е. кубичный корень, читается на
основной шкале, где оно отмечено тем же визиром.
Определение числа цифр в левой части искомого кубичного
корня, а также определение места запятой в нем, если
он представляет собой правильную десятичную дробь, производится
по следующему правилу:
Для чисел, бдлыиих единицы, число цифр в целой
части корня кубичного равно числу граней в целой
части подкоренного числа’,
для правильных десятичных дробей число нулей
после запятой в корне кубичном равно числу чисто
нулевых граней в подкоренном числе.

§ 173. Простейшие комбинированные действия

При различного рода» вычислениях приходится нередко
встречаться с выражениями, содержащими несколько действий.
Тогда целесообразно делать на линейке установки, которые
скорее приводят к цели.
Разберем несколько примеров.
Пример 1. Вычислить 3,52 • 720.
Здесь установка такова: отмечаем визиром бегунка на
основной шкале 3,5. Умножение на 720 производим уже на
шкале квадратов, подводя конечную единицу движка под
визирную линию, т. е . .совмещаем ее с квадратом числа 3,5.
Далее, на шкале квадратов находим ответ: 8800 (против
числа 720 на шкале квадратов движка).
2 З2 * 0 56 Пример 2. Вычислить ■ Q0123 » • •
2,3 устанавливаем на основной шкале, и далее все вычисление
ведется на шкале квадратов. Ответ: 237.
Пример 3. Вычислить-1— — .
Вычисление ведется следующим образом. Отмечаем визиром
бегунка на левой подшкале шкалы квадратов число 3,85
и подводим под этот визир так?’ 25,6, взяТОе йа основной
шкале движка. После этого на основной шкале движка

314  АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Простейшие комбинированные действия.

самой линейки отмечает искомый ответ: 0,0368.
335 у^444 Пример 4. Вычислять
Начинается вычисление с уеэдговки корня кубичного
из 44,4. Спустившись затем по визиру на основную, шкалу,
на ней и заканчиваем вычисление по аналогии с примером 3.
Ответ: 7,42.
г . П р и м е р 5к . оВ ычислить Iz—’108 — 0 .2—0 8 VI .
Вычисление выражения в скобках ведется на основной
шкале, а ответ чиТаем на шкале кубов. Он там отмечен
визиром в его последнем положении при вычислении скобок.
Отдет: 387.
с 0 , Г 48,8 — б.ОбЗбб
Пример 6, Вычислить ^
Ясно, что все вычисления под корнем целесообразно вести
на шкале квадратов, чтобы окончательный ответ прочесть
на основной шкале под визиром в его последнем положении.
Ответ: 0,803.
Пример 7. В вопросах прикладного характера иногда
2
встречаются выражения типа а 3. Вычисление здесь ведется
Ъ. J,_
в предположении, что о 3 представлено в виде у а 2. Тогда
делаем установку на шкале кубов для извлечения кубичного
корня из в и окончательный ответ читаем непосредственно
на шкале квадратов, не. спускаясь на основную шкалу.
Например,
8- M f 8 ) * = 4.
2
Вычислить 4 2 ,5 3. На шкале кубов ставим, 42,5, а на
шкале квадратов та же визирная линия указывает ответ: 12,2.
Пример 8. Вычислить (0 ,5 3 )2.
В этом .примере ставимвизиреи бегунка на шкале квадратов
0.53 и на шкале кубов тот же визир укажет ответ: 0,385.
Спускаться на основную шкалу нет необходимости.

§ 174. Отыскание десятичных логарифмов чисел

Шкала логарифмов (самая нижняя шкала) представляет
собой таблицу мантисс логарифмов,

315  АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Отыскание десятичных логарифмов чисел.

Шкала логарифмов D, в отличие от остальных шкал,
равномерная. Она разделена на 10 отмеченных цифрами делений.
Это деления, соощетствующие первой цифре мантиссы
логарифма. В отличие от остальных шкал, первое слева
деление не 1, а 0.
Каждый из промежутков между указанными делениями
разделен также на 10 частей. Эти новые деления, несколько
выступающие над горизонтальной чертой, соответствуют второй
цифре мантиссы логарифма. —
Каждый из промежутков между последними делениями
разбит на пять частей. Таким образом, цена каждого из
этих делений равна двум единицам третьей значащей цифры
мантиссы. Пользуясь шкалой D, можно производить всякого
рода операции, требующие применения таблиц логарифмов.
Замечание . Движок при отыскании логарифмов чисел
с помощью линейки не участвует.
У с т а н о в к а на линейке при отыс к ании
мантис сы лог арифма данно г о числа
1. На основной шкале отмечаем — визиром бегунка данное
число.
2. На шкале логарифмов тот же визир укажет искомую
мантиссу логарифма.
Примеры. 1) lg 6750 = 3,829; 2) lg3,14 = 0,497; •
3) lg 0,00873 = 3,941.

316 АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ. Отыскание десятичных логарифмов чисел.

ЕГЭ 2015 Математика.
Библиотека учителя.
Школьная математика.