Глава I.
НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ
ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РАБОТЕ
С ИЗОБРАЖЕНИЯМИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
ФИГУР

1. Основные понятия

А. Б. ВАСИЛЕВСКИЙ

Главная страница РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по СТЕРЕОМЕТРИИ

Научно-исследовательский институт
педагогики Министерства просвещения БССР

Скачать PDF файл Бесплатно ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по СТЕРЕОМЕТРИИ

СТЕРЕОМЕТРИЯ

Ниже текст только для быстрого ознакомления с темой. В нём формулы отображаются некорректно. Качественный текст смотрите в оригинале (формат PDF) по ссылке выше.

Пусть даны плоскость ос, пересекающая эту плоскость
прямая I и точка М (рис. 4). Через точку М проведем прямую
т , параллельную I. Получим М0 = т Ո а . Точка М0
называется параллельной проекцией точки М на плоскость а.
Прямая I называется направлением проецирования, плоскость
а — плоскостью проекций*.
Очевидно, если М Հ I, то М0 — 1[\а. Если М 6 «»
то М0 = М.
Если I перпендикулярна плоскости
а , то М0 называется ортогональной
проекцией точки М на
эту плоскость.
Параллельная проекция фигуры,
подобной фигуре-оригиналу,
называется изображением оригинала.
При полном изображении любая
инциденция** на фигуре-оригинале
определена также и на изображении.
На полном изображении
всякая инциденция двух элементов из множества точек,
прямых и плоскостей определена однозначно.
* Под проекцией фигуры, состоящей больше чем из одной точки,
понимается множество проекций всех точек этой фигуры.
* * Слово «инцидентность» употребляется для обозначения понятий
«лежать на…», «проходить через…». Например, предложения
«прямая проходит через точку», «точка принадлежит прямой» можно
заменить предложением «точка и прямая инцидентны».
9

Т1олное изображение называется проекционным чертежом.
Поясним сказанное примерами.
Образ плоскости а , треугольной пирамиды DABG и точки
К (рис. 5) является изображением названных фигур, но
это изображение нельзя назвать проекционным чертежом,
потому что положение точки К0 не определено на нем однозначно.
Изображение тех же фигур на рисунке 6 является проекционным
чертежом, так как из него не видно, что точка
К(Ко) принадлежит плоскости а.
Показанное на рисунке 7 изображение четырехугольной
пирамиды EABCD и прямой МК не является полным, потому
что из этого изображения неясно, с какими гранями
пирамиды (или плоскостями, определяемыми этими гранями)
пересекается прямая МК• —
10

Это изображение становится полным, т. е. его можно назвать
проекционным чертежом после того, как мы зададим
точки X и Y пересечения прямой МК с гранями пирамиды
EABCD (рис. 8). Из рисунка 8 ясно, что прямая МК пересекает
грани АВЕ и ВСЕ в точках X и У.

11

СТЕРЕОМЕТРИЯ

СТЕРЕОМЕТРИЯ 9 класс, СТЕРЕОМЕТРИЯ 10 класс

#СТЕРЕОМЕТРИЯ #Математика

Математика в школе.
Библиотека учителя математики.
Интернет бизнес с нуля

Околоadmin