ՄԻՋԱՌԱՐԿԱՅԱԿԱՆ ԿԱՊԵՐԻ ՄԱՄԻՆ

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ԿԻՐԱՌԱԿԱՆ ՈՒՂՂՎԱԾՈՒԹՅԱՆ
ԵՎ ՀԱՅՈՑ ԼԵԶՎԻ ՀԵՏ
ՄԻՋԱՌԱՐԿԱՅԱԿԱՆ ԿԱՊԵՐԻ ՄԱՄԻՆ

Մաթեմատիկան Դպրոցում

СТИРАЛЬНЫЙ ПОРОШОК за 55р.
УЛЬТРА-КОНДИЦИОНЕР за 111р.
Получйте в подрок при регистрации в Фаберлик
http://top-lider.net/2016/12/23/stiralniy-porashok-faberlic/

Կրթական Կյանք

Աշխատանքը նվիրված է տարրական դասարաններուն նաթեմատիկայի ևհայոց լեզվի
նիջև միջառարկայական կապերի և մւսթեմատիկւսյի կիրառական ուղղվածության հետ
առնչվող որոշ հարցերի:
Որպես մաթենատիկայի կիրառական ուղղվածության ապահովման ևհայոց լեզվի հետ
նրա կապերի համակարգված ուսումնասիրման և ուսուցման մի ելակետ առաջարկվում է
գործողությունների մոդելների և հայոց լեզվում դրանց հոմանիշների դիտարկումը:Նման
մոտեցման համար հիմք կարող է ծառայել 6 ֊ր դ դասարանի հանրահաշվի նոր ծրագիրը և
դրա հիման վրա գրված դասագիրքը (տես [1]):
Ուսումնական նյութի, մասնավորապես՜ 1-3 դասարանների դասագրքերի (տես [2], [3])

առաջարկվող ելակետովքննարկումը ուսուցչին հնարավորություն Է տալիս հասկանալու
զետեղված նյութի, նրա մի շարք հարցերի շարադրման հերթականության, խնդիրների
բովանդակության ընտրությունների տրամաբանությունը: Այս մոտեցումը թույլ Է տալիս նաև
կատարելու գործող և նախկին դասագրքերի համեմատական վերլուծություն, վեր հանել
դ րան ց առավ ե լո ւթ յո ւ ն ն ե ր ը և թեր ությո ւն ն եր ը , տալ մ եթո դական կարևոր
հանձնարարականներ:
Օրինակ, 1-ին դասարանի գործող դասագրքում (տես [2]) մեծությունների համեմատության
ինտուիտիվ մակարդակում հիմնական շեշտը դրվում Է երկարության և նրա լեզվա-
կիրառական խնդիրների վրա (տես [2], Էջ 4,5,6,9), որին հաջորդում են արագության (տես
[2], Էջ 10) և զանգվածի (տես [2], Էջ 11) դիտարկումները: Այնինչ, եթե հետևենք 6 ֊ր դ
դասարանի հանրահաշվի դասագրքում զետեղված մեծությունների կիրառման աղյուսակին
(տես [1], Էջ 58), ապա կտեսնենք, որ անհրաժեշտ Է դիտարկել նաև մակերեսի, ժամանակի
և ծավալի մեծությունները: Նշ ված աղյուսակը թույլ Է տալիս նաև դ իտար կ ված
մեծություններից յուրաքանչյուրի համար առաջարկել հոմանիշների համակարգված ցուցակ,
և առաջարկված խնդիրների համակարգը հարստացնել նոր ու կարևոր խնդիրներով:
Այնուհետև, գումարման գործողության համար դիտարկվում են միավորման և ավելացման
մոդելները: Համապատասխանաբար ընդունվում են երկու սկզբունքներ:
Միավորման գումարային սկզբունքր
Ընդհանուր մաս չունեցող երկու համասեռ առարկաների միավորման մեծությունը
հավասար է այդ մեծությունների գումարին
Ավելացման գումարային սկզբունքը
Սվելացու մից հետո ստացվածքանակությու նը հավասար է սկզբնականքանակության
և ավելացված քանակության գումարին:
Իհարկե, խոսք լինել չի կարող տարրական դպրոցում նման ընդ հանրական
բանաձևումների մասին: Սակայն դրանց իմացությունը և կիրառությունը որպես ուսուցման
ուղեցույց, ուսուցչին հնարավորություն կտա հարստացնելու դասագրքերում եղած
խնդիրները նորերով, նշված սկզբունքները կիրառելով ստանալ համասեռ առարկաների
միավորման և ավելացման վերաբերյալ խնդիրներ նաև այն մեծությունների համար, որոնց
վերաբերյալ խնդիրներ դասագրքում չեն դիտարկված:
Հայոց լեզվի հետ միջառարկայական կապերի տեսակետից նկատում ենք, որ
առարկաների միավորումը նշելու համար հայոց լեզվում հաճախ գործածվում են միացնել,
կցել, խառնել, միասին բառերը (տես [1], Էջ 73): Մինչդեռ դրանց մի մասը չի ընդգրկված
տարրական դպրոցի մաթեմատիկայի դասագրքերի նյութի մեջ: Ուսուցիչը հեշտությամբ
կարող Է լրացնել այդ բացը և առաջարկել համապատասխան խնդիրներ հիշյալ բառերի
մասնակցությամբ:
Հայոց լեզվի և մաթեմատիկայի կապի հետագա խորացման և նշված բառերի ուսուցման
արդյունավետության բարձրացման, սովորողների լեզվական մտածողության զարգացմանը
մեծապես նպաստում են հետևյալ բնույթի առաջադրանքները:
1. Ի՞նչ բառեր կարելի Է դնել գծիկների փոխարեն.
ա. 1 դույլ ջուրը 2 դույլ ջրի հետ:
բ. Իրար 3 մետր և 4 մետր երկարություն ունեցող պարանները: I
2. Հետևյալ առարկաներից որո՞նց միավորման մեծությունը որոշելիս Է գործածվում

խառնել (զոդել, միացնել) բառը,
ա. ջուր և հյութ,
բ. պղինձ և երկաթ:
Ավելացման փոխարեն հայոց լեզվում հաճախ Է գործածվում են այլ բառեր (տես [1], Էջ
76).
Երկարության համար, մեծացնել, երկարացնել, բարձրացնել, խորացնել, կցել,
ձգել, լայնացնել, միացներ.
Մակերեսի համար, մեծացնել, ընդարձակել, լայնացնել, կցել, միացնել և այլն:
Այստեղ նույնպես պետք Է նկատի ունենալ միավորման գումարային սկզբունքի
կապակցությամբ ասված դիտարկումները: Բերենք, օրինակ, հետևյալ տիպի խնդիրներ,
որոնք հաջողությամբ կարելի Է առաջադրել տարրական դասարաններում.
1. Հետևյալ առարկաներից որի՞ն նույնպիսի առարկա ավելացնելիս Է գործածվում կցել
բառը.
ա. փոսը, բ. ձողը, գ. շենքը, դ. թելը:
2. Ի՞նչ բառ կդնեք գծիկի փոխարեն.
ա. 1 մետր կտորին 2 մետր կտոր,
բ. 2 կգ ծիրանին 1 կգ շաքարավազ:
Տար րական դասարաններում ավե լացման գումարային սկզբունքին զուգահեռ
նպատակահարմար Է կիրառել նաև հետևյալ սկզբունքը:
Պակասեցման գումարային սկզբունքը
Տրված առարկայից նրաինչ-որ մասը պակասեցնելուց հետո ստացված առարկայի մեծու-
թյու նը հավասար է այդ առարկայի և պակասեցված մասի մեծությու նների տարբերությանը:
Պակասեցմանը զուգընթաց հայոց լեզվում գործածվող համապատասխան բառերի
աղյուսակը զանազան մեծությունների համար, կարելի Է գտնել «Հանրահաշիվ 6», Էջ 122-ում:
Դրանք են.
Երկար ո ւթյան համար օտարել, առանձնացնել, փոքրացնել, կարճացնել,
ցածրացնել, ծանծաղեցնել, կտրել, գործածել, օգտագործեր
Մակերեսի համար օտարել, առանձնացնել, փոքրացնել, նեղացնել, գործածել,
օգտագործեր
Ծավալ ի համար օտարել, առանձնացնել, փոքրացնել, նվազեցնել,
բարակացնել, սեղմել, գործածել, օգտագործել, թափեր
Զանգվածի համար օտարել, առանձնացնել, փոքրացնել, թեթևացնել, քչացնել,
թափել, նվազեցնել, գործածել, օգտագործեր
ժամանակի համար’ փոքրացնել, կարճացնել,’նվազեցներ
Արագության համար փոքրացնել, ցածրացնել, իջեցնել, նվազեցներ
Գնի համար փոքրացնել, քչացներ իջեցնել, էժանացնել, գործածել,
օգտագործել, ծախսել, վճարեր.
Այստեղ, վերը նշված նպատակների իրագործման տեսանկյունից, նպատակահարմար
Է այսպիսի վարժությունների դիտարկումը:
1. Ի՞նչ բառ կարող եք դնել գծիկի փոխարեն.

ա. Օտարեցին
գ. Փոքրացրին
բ. Առանձնացրին
դ. Կարճացրին
զ. Նվազեցրին
ը. Ծախսեցին
ե. Թափեցին ———————-:
է. էժանացր ի ն ——————— :
2. Ի՞նչ բառեր կդնեք գծիկի փոխարեն.
ա. 1 մետր կտորից 2 մետր կտոր,
բ. 2 կգ ապրան ք ի ց 1 կգ ապրանք:
Քանակությունների համեմատության հանման սկզբունքը (տես [1], Էջ 126) նույնպես
կարելի Է հաջողությամբ օ գտագ ո ր ծ ե լ տարրական դասարաններում վերը նշված
նպատակներով:
Քանակությունների համեմատման հանման սկզբունքը
Երկու համասեռ առարկաների մեծությունների տարբերությունը ցույց է տալիս, թե
դրան ցից մեկը մյու սից ինչքանով է տ արբեր վու մ :
Այստեղ աշակերտների լեզվամտածողության զարգացմանը մեծապես կարող Է նպաստել
« Հան րահաշ ի վ 6 » , Էջ 126 ֊ի աղյուսակում բ ե րված բառերի ուսուցումը: Իհարկե
համապատասխան մեթոդիկան անհրաժեշտ Է մանրակրկիտ մշակել’ առաջադրելով
խնդիրների համապատասխան համակարգ: Բերենք համապատասխան խնդիրների մի
քանի օրինակ:
1. Ի՞նչ բառ կարող եք դնել գծիկի փոխարեն.
ա. Արարատը———————Արագածից:
բ. Վանը——————— Լոս Անժելեսից:
գ. Ոսկին——————- արծաթից:
դ. Լա Մանշը———————- Դրեյկայից:
2. Ի՞նչ բառ կդնեք գծիկի փոխարեն.
ա. Արարատը——————— Արագածից————————մետրով:
բ. Փար ի զ ը ——————— Մոսկվայից———————— կիլոմետրով:
գ. Ոսկու մեկ գրամը——————— արծաթի մեկ գրամից ——————— դրամով:
դ. Դասը——————— դասամիջոցից——————- րոպեով:
Մեծությունների փոփոխության հակադիրի սկզբունքը (տես [1], Էջ 132), վերը նշված
նշանակություններով, նույնպես կարելի Է կիրառել տարրական դպրոցում:
Արտադրյալի ու քանորդի մի շարք մոդելների որոշ մասնավոր դեպքեր կարելի Է կիրառել
տարրական դպրոցում, իսկ դրանք ամբողջությամբ, իհարկե’ առանց համապատասխան
տեսական բանաձևումների, 4-5 ֊ր դ դասարանների թվաբանության դասագրքում:
Չափազանց կարևոր Է ավելացման գումարային և արտադրյալային սկզբունքների
միջև զուգահեռի անցկացումը:
Ավելացմանն արտադրյալային սկզբունքը
Տրված առարկան ինչ֊որ թիվ անգամ ավելացնելուց հետո ստացված առարկայի
մեծությու նը հավասար է այդ թվի և տրված առարայի մեծության արտադրյալին:
Այս սկզբունքի վերաբերյալ առաջին խնդիրների դիտարկումից հետո արդեն կարելի Է

կատարել նշված համեմատությունը: Նպատակահարմար Է այստեղ բերել հետևյալ տիպի
օրինակներ, աշակերտի հասակը ավելացավ 5 սանտիմետրով, աշակերտի ունեցած դրամը
ավելացավ երկու անգամ և այլն: Աշակերտը պետք Է հստակ պատկերացնի, որ չնայած
նման դեպքերում երկու իրադրության մեջ Էլ ավելացում ենք կատարում, սակայն ստացված
քանակությունը գտնելու համար առաջին դեպքում կատարում ենք գումարում, երկրորդում’
բազմապատկում: Այստեղ նույնպես նկատենք, որ բերված սկզբունքների ուսուցման մասին
խոսք լինելչի կարող: Խոսքը գնում Է միայն նրանց առանձին դրսևորումների մասին:
Նշված զուգահեռի անցկացումը շարունակվում Է նաևքանակությունների համեմատման
հանման ևքանորդային սկզբունքների ուսուցման ընթացքում:
Քանակությունների համեմատման քանորդային սկզբունքը
Երկու համասեռ առարկաների մեծությունների հարաբերությունը ցույց Է տալիս, թե
դրանցից մեկը մյուսից ինչքան ա^ ւաԱ^ոալտերվում :
Այստ&քօգտս^խփ կարողեն լինել հետևյալ բնույթի վարժությունները:
1. Ի՞նչ բառ կարող եք դնել գծիկի փոխարեն.
ա. Գրքերի թիվը ա վելացավ——————— :
բ. Գրքերի թիվը ավե լացավ ——————— անգամ:
գ. Պարանը երկարացրին երկու——————— :
դ. Մեկ տարում աշակերտի հասակը 5 ———- ավելացավ և դարձավ 100 սմ:
դ. Տաս տարում երեխայի հասակը 2 ավելացավ և դարձավ 100 սմ:
Կարելի Է մտածել նաև տարրական դպրոցում կշռույթի հասկացության նախաուսուցման
հիմքեր ստեղծելու մասին:

Գրականություն

1. Հ.Ա.Միքայելյան, Հանրահաշիվ 6, Հայ Էդիթ, Երևան, 1998:
2. Վ.Ա.Հովհաննիսյան և ուրիշներ, Մաթեմատիկա 1,2,3, Արևիկ, Երևան, 2001:
3. Մ.Ի.Մորո և ուրիշներ, Մաթեմատիկա 1,2,3, Երևան, Լույս, 1987:
4. Մ.Աստվածատրյան և ուրիշներ, Բազմաբնու յթ մտածողության տեսության
կիրառումը ուսուցման վաղ շրջանում, Երևան, 2001:

3.22-26

ՄԻՋԱՌԱՐԿԱՅԱԿԱՆ ԿԱՊԵՐԻ ՄԱՄԻՆ, Կրթական Կյանք

Математика в школе.
Библиотека учителя математики.

Околоadmin