дома » КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ » НЕОБХОДИМОСТЬ УЧИТЫВАТЬ ПРИ СОЗДАНИИ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ВСЮ СОВОКУПНОСТЬ ОСНОВНЫХ ПРИНЦИПОВ ДИДАКТИКИ

НЕОБХОДИМОСТЬ УЧИТЫВАТЬ ПРИ СОЗДАНИИ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ВСЮ СОВОКУПНОСТЬ ОСНОВНЫХ ПРИНЦИПОВ ДИДАКТИКИ

НЕОБХОДИМОСТЬ УЧИТЫВАТЬ ПРИ СОЗДАНИИ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
ВСЮ СОВОКУПНОСТЬ ОСНОВНЫХ ПРИНЦИПОВ ДИДАКТИКИ

Сборники Математики
Скачать бесплатно

КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ.

В. Г. БОЛТЯНСКИЙ, М. Б. ВОЛОВИЧ, Э. Ю. КРАСС, Г. Г. ЛЕВИТАС

  ГЛАВА I. ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.

 Скачать книгу КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ в хорошем качестве (Сборник Математики №2).

Текст просто для быстрого ознакомления с темой в общих чертах (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):


Выше было показано, каким образом при оснащении учебным
оборудованием кабинета математики могут и должны учитываться
требования, следующие из необходимости обеспечить’
сознательность и наглядность обучения. Не имея воможности
остановиться столь же подробно на каждом из основных прин-
цшшв дидактики, мы ограничимся лишь кратким обзором тех
требований к учебному оборудованию, которые следуют из необходимости
обеспечить индивидуальный подход к учащимся в
условиях работы со всем классом: научность, систематичность и
последовательность обучения.

Первый из этих принципов означает, что учитель должен
иметь возможность обеспечить (разумеется, с~ помощью соответствующего
учебного оборудования) разъяснение нового материала,
обсудить трудное место задания и т. д. Вместе с тем
соответствующее учебное оборудование должно помочь управлять
тем, что делает к а ж д ы й ученик. Следовательно, в кабинете
математики должны быть, с одной стороны, такие предметы
учебного оборудования, которые позволяют организовать кол-

27 ОБОРУДОВАНИЯ ДИДАКТИКИ  

лективные методы работы: кинофрагменты, диафильмы, диапозитивы,
таблицы, демонстрационные приборы. С другой стороны,
необходимы средства обучения, индивидуализирующие работу:
индивидуальные приборы, комплекты карточек с заданиями,
тетради с печатной основой, обучающие устройства.
Требования обеспечить научность, систематичность и последовательность
обучения влияют на комплектование кабинета
учебным оборудованием через систему упражнений, с помощью
которой учитель может организовать адекватные данному содержанию
действия учащихся (управлять процессом усвоения).
Чтобы проследить это влияние, вспомним, что знания усваиваются
лишь в том случае, когда человек выполняет (даже не
отдавая себе в этом отчета) адекватные знаниям действия. Действия
же (Можно организовать, лишь предъявив соответствующие
заданця (устные или письменные). Таким образом, всякое учеб-
нде оборудование нужно лишь постольку, поскольку с его помощью
учитель имеет возможность довести до сведения учащихся
некоторую совокупность заданий. А перечисленные выше дидактические
принципы достаточно полно определяют («жестко»
задают) такую систему упражнений, с помощью которой учитель
может управлять процессом усвоения, организовав адекватные
данному содержанию действия учащихся. Тем самым
«жестко» задаются требования к учебному оборудованию, с помощью
которого эти упражнения могут быть доведены до сознания
учащихся.
Действительно, основная направленность заданий (типы заданий)
определяется прежде всего научным содержанием курса.
Например, если в основу курса геометрии положить’ имеющую
лишь историческую ценность аксиоматику Евклида (Гильберта),
большинство заданий окажутся связанными с необходимостью
оперировать «цепочками треугольников». Если же в соответствии
с принципом научности построить курс так, чтобы
учащиеся соприкоснулись с расстояниями, движениями, векторами,
т. е. с идеями и методами, соответствующими современному
уровню развития математики, четко определится и круг заданий,
которые необходимо будет довести до сведения учащихся
с помощью учебного оборудования.
Намеченная общим направлением заложенных в курсе научных
идей система упражнений уточняется, в частности, необходимостью
обеспечить последовательное и систематичное изложение.
Известно, например, что нецелесообразно сформулировать
какое-либо предложение, а потом длительное время его никак
не использовать: оно просто забудется. Следовательно, необходимо
учащихся постоянно возвращать к ранее усвоенному содержанию.
Причем возврат не должен сводиться к заданиям
повторить данную теорему, определение и т. п. И на^ уроке, и дома
время учащихся ограничено, а подлежащие усвоению знания
накапливаются достаточно быстро. Значит, возвращение к ранее

28 ОБОРУДОВАНИЯ ДИДАКТИКИ 

изученному должно быть не механическим, вне связи со вновь
изученными материалами, а органичным, вызванным глубокой
взаимосвязью вновь изучаемого и ранее усвоенного.
Проиллюстрируем применение принципов систематичности и
последовательности изложения на примере темы о геометрических
преобразованиях в V классе.
Для любого геометрического преобразования плоскости ха-*
рактерно, что каждая точка А на плоскости по какому-то правилу
переводится в новую точку А’, При этом в каждом конкретном
случае нас интересует перемещение лишь какой-либо конкретной
фигуры. И применять это правило практически приходится
не ко всем точкам плоскости и даже не ко всем точкам
фигуры, а лишь к определенным («характеристическим») точкам:
вершинам многоугольника, началу луча и какой-либо точке
на нем и т. д. Следовательно, действие должно включать следующие
операции:
1) Задание правила, по которому перемещается какая-нибудь
произвольная точка плоскости.
В тех случаях, когда закон заключается в перемещении точки
на вектор а, преобразование называется параллельным переносом;
если данная точка перемещается по дуге окружности с
центром в некоторой точке О, причем угол, образованный радиусами
.ОА и О А’ равен а, преобразование называется поворотом;
если поворот осуществляется на угол 180°, это центральная симметрия
и т. д.
2) Применение сформулированного правила к конкретно
взятым точкам.
3) Выделение тех характеристических точек фигуры, которые
практически (в данной конкретной задаче) необходимо переместить
по принятому закону.
4) Воссоздание нового положения фигуры на плоскости по
построенным характеристическим точкам.
Управлять усвоением можно, лишь материализовав, сделав
зримыми операции адекватного данному содержанию действия.
Что же при геометрическом преобразовании является принципиально
новым, непривычным, а значит, трудным для учащихся?
Принципиально новой для учащихся является идея задания
закона перемещения для произвольной точки и применение его
к различным точкам. Следовательно, учебное оборудование должно
обеспечить материализованное выполнение действия, которое
приходится выполнять в связи с практической реализацией
этой идеи. Материализация может быть осуществлена, например,
следующим образом. Плоскость (лист бумаги, доска и т. д.)
разбивается на квадраты. Указывается закон, по которому перемещается
каждая точка плоскости. Например, точка А (и’любая
другая точка плоскости) перемещается на две клеточки
вправо, три клеточки вверх и одну влево. Предлагается пока-

29 ОБОРУДОВАНИЯ ДИДАКТИКИ 

зать, каким образом будут перемещаться. другие указанные
точки.
Однако здесь учеников подстерегает еще одно непривычное,
а значит, трудное соображение: характеристические точки фигуры,
как и все остальные точки плоскости, с одной стороны, остаются
на месте, никуда не перемещаются, с другой — перемещаются
и занимают новые положения, вообще говоря, отличные
от первоначального. Следовательно, учебное оборудование должно
обеспечить понимание и усвоение именно этого аспекта. Сделать
это можно, например, следующим образом. Представим,
что на данную плоскость положена еще одна, прозрачная, моделировать
которую может, например, лист кальки. Поскольку
плоскость не имеет толщины, можно считать, что имеется одна
плоскость, причем фигура как бы автоматически переснимается,
на оба «слоя» этой плоскости. (Действительное переснимание
фигуры или какой-либо ее части может быть легко осуществлено
путем обведения.) Если теперь переместить верхнюю часть плоскости,
получится именно тот эффект, который мы запланировали
получить: фигура на нижней части плоскости остается неподвижной,
на верхней — переместится вместе с остальными точками
«лоскости.
«Двуслойная плоскость» помогает смоделировать (представить
во внешнем плане) общее правило выполнения преобразования,
применимого к произвольной точке плоскости. С помощью
второго слоя учитель и учащиеся имеют возможность
проследить перемещение точки.
Чтобы установить взаимосвязь различных фигур с понятием
«геометрическое преобразование плоскости», достаточно
вспомнить следующее. Выполняя геометрическое преобразование
фигур на плоскости, учащимся придется выделять характеристические
точки этих фигур, выполнять преобразование выделенных
точек, а затем по получившимся в результате преобразования
точкам восстанавливать фигуру.
Прямая, луч, отрезок — простейшие фигуры. Нельзя ли использовать
их для начала подготовки к описанным выше операциям?
Конечно, можно. Ведь характеристическим свойством
прямой линии, выделяющим ее из всех остальных линий, является
следующее свойство (аксиома): через две точки можно произвести
прямую, и притом только одну.
Аналогичные характеристические свойства можно указать
для луча и отрезка.
Если организовать выделение характеристических точек
прямой, луча, отрезка, то для учащихся это будет закреплением
и отработкой указанных выше свойств. Но одновременно они,
сами того не подозревая, учатся производить преобразование
фигур на плоскости.
Чтобы описанная выше подготовка была более эффективной,
она должна включать не только выбор характеристических

30 ОБОРУДОВАНИЯ ДИДАКТИКИ  

точек, но и воссоздание фигур, заданных характеристическими
точками. Это. основные типы заданий, которые обеспечивают
«увязку» данных понятий с понятием «геометрическое преобразование
»,
Пусть где-либо, например на таблице, изображена какая-
нибудь геометрическая фигура (многоугольник, угол, некоторая
совокупность прямых линий и т. д.). Надо перенести с помощью
кальки всю фигуру или какую-либо ее часть на другую
плоскую поверхность, сохранив взаимное расположение отдельных
частей фигуры. При этом необходимо довести до сведения
учащихся, что на кальке можно отмечать лишь минимальное число
точек, которые потом позволят восстановить данный рисунок.
N Ясно, что в такой формулировке задача сводится к выделению
характеристических точек указанных фигур и последующему
воссозданию фигуры по отмеченным на другой плоской поверхности
точкам.
Необходимость выполнять задания определенного типа
предъявляет совершенно конкретные требования к учебному оборудованию:
с его помощью учителю должно быть удобно предъявить
задания данного типа учащимся. Прежде всего необходима
калька (или какой-либо иной прозрачный материал, на котором
удобно отмечать характеристические точки фигур). Затем нужны
изображения фигур, которые было бы удобно переснимать,,и плоская
поверхность, на которой было бы удобно отмечать переснятые
характеристические точки. Наконец, нужно приспособление
для переноса точек с кальки на новую плоскую поверхность (например,
точки можно «перекалывать» иглой циркуля).
Если преподаватель хочет разъяснить сущность работы и показать,
каким образом осуществляется переснимание фигур, ему
полезно иметь демонстрационные пособия: большие плакаты, с
которых удобно переснимать фигуры на доску. Если же переснимание
должны выполнять все учащиеся, необходимо позаботиться,
чтобы перекалывание не портило тетрадь. Например’, можно
подкладывать под лист, на который перекалываются характеристические
точки, лист картона. ,
Разумеется, описанную подготовительную работу можно
вести на протяжении всего времени обучения. Например, при
изучении понятия «угол» уместно поставить ’вопрос о точках,-
которые «закрепляют» его положение на плоскости. Здесь возможны
те же типы заданий, что и при отработке понятий «прямая
», «луч», «отрезок», и аналогичное учебное оборудование
Итак, мы показали, что установление взаимосвязи между
отдельными порциями знаний и организация усвоения в соот-
1 Подробнее реализация принципа научности, последовательности и система-
тичности изложения материала при создании учебного оборудования раскрыта
в книге: «Комплексы учебного оборудования по математике». Под ред.
В. Г. Болтянского. М., «Педагогика», 1971.

31 ОБОРУДОВАНИЯ ДИДАКТИКИ  

ветствии с объективными закономерностями усвоения определяют
типы заданий, которые должны выполнить ученики.
Мы показали также, что необходимость «довести» типовые
задания до учащихся является педагогической заявкой на учебное
оборудование, ибо она делает понятным, что именно должен
учитель осуществить с помощью этого оборудования.
Наконец, выяснены требования, которым должно отвечать
учебное оборудование, чтобы с его помощью можно было организовать
сознательное выполнение системы заданий. Тем самым
установлены основные педагогические требования, с которыми
надо приступать к созданию системы учебного оборудования,
а значит, и требования к комплектованию кабинета математики.

32 ОБОРУДОВАНИЯ ДИДАКТИКИ 

Задачи Школьной математики.
Для учителей Математики в школе.

Около

Comments

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*

Статистика


Яндекс.Метрика