§ 13. Основное свойство нуля.

Глава II. Положительные и отрицательные числа.

На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).

Похожие статьи: Алгебра в школе. ЕГЭ 2015 Математика. Библиотека учителя. Школьная математика.

Купить книги по математике за низкие цены:

Д. К. ФАДДЕЕВ и И. С. СОМИНСКИЙ
АЛГЕБРА

Согласно правилу умножения двух рациональных чисел число нуль
в действии умножения играет особую роль. Именно, если один
из сомножителей равен нулю, то и произведение равно нулю,
каков бы ни был второй сомножитель.

66 Основное свойство нуля.

Важную роль в алгебре играет обратное утверждение: если произведение
двух чисел равно нулю, то по крайней мере один из
сомножителей равен нулю. Для того чтобы убедиться в справедливости
этого утверждения достаточно проверить, что произведение
двух отличных от нуля сомножителей отлично от нуля. Здесь могут
представиться три случая:
С л у ч а й 1. Оба сомножителя положительны. Тогда их произведение
тоже положительно и, следовательно, не равно нулю.
С л у ч а й 2. Оба сомножителя отрицательны. Тогда их произведение
положительно и, следовательно, не равно нулю.
С л у ч а й 3. Один сомножитель положителен, а другой отрицателен.
Тогда их произведение отрицательно последовательно, не равно нулю.
Мы рассмотрели все возможные случаи, так как число, не равное
нулю, или положительно, или отрицательно. И во всех случаях оказывается,
что произведение отличных от нуля чисел отлично от нуля.
Следовательно, если произведение равно нулю, то по крайней мере
один из сомнооюителей равен нулю.

67 Основное свойство нуля.

Околоadmin