От редактора
«ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ»
Главная страница ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В настоящий сборник включены статьи
по материалам докладов, прочитанных на Всесоюз ных
„Педагогических чтениях» 1968 г. Авторы всех
статей непосредственно связаны со школой. Большинство
и х— учителя, многие принимают активное
участие в экспериментальной работе по проблеме
совершенствования математического образования
в средней школе. Содержание статей, представленных
в сборнике, отражает творческие поиски передовых
учителей в решении этой проблемы и некоторые
достигнутые результаты.
По тематике статьи могут быть условно разделены
на несколько групп.
К первой из них относятся работы Ю. Н. Мака-
рычева, Д. И. Федоровой и М. М. Хмелинской, посвященные
теоретико-множественному подходу и использованию
простейших логических понятий при
изучении школьного курса математики, а также
статья Б. Г. Зива по конкретным вопросам осуществления
межпредметных связей. В этих статьях отражены
некоторые из основных идей новой программы
по математике (см.: „Математика в школе11, 1968, № 2).
В статье Ю. Н. Макарычева „Теоретико-множественный
подход к изучению математики в средней
школе11 рассматриваются возможности широкого использования
теоретико-множественных понятий для
наиболее эффективного изучения всего школьного
3
курса математики (в частности, при раскрытии содержания
и формировании таких важнейших понятий,
как уравнение, неравенство, при решении уравнений
и неравенств, при выполнении тождественных преобразований),
организации мышления учащихся, развития
их математического языка. Приведенные автором
примеры убедительно показывают преимущество
использования теоретико-множественного подхода
в обучении математике по сравнению с традиционной
методикой.
В статье Д. И. Федоровой „Опыт преподавания
математики в I — II классах на основе теоретикомножественного
подхода11 дается конкретизация положений,
высказанных в статье Ю. Н. Макарычева,
применительно к начальной школе.
Автор описывает содержание экспериментальной
работы, которую проводила в течение ряда лет
группа учителей г. Новосибирска и Новосибирской
области: Марокова Н. А., Шарпак Ф. А., Баландина
А. Д., Тарасова А. Д., Шевелева М. Н., Красильникова
О. В., Политова М. Н., Колбаскина 3. К.,
Стасишина А. С. В статье показывается, как использование
теоретико-множественных понятий, раскрываемых
на весьма простых, хорошо подобранных
упражнениях, влияет на усвоение детьми программного
материала и, что особенно важно, на общее
развитие учащихся, на успешное изучение ими математики
в последующих классах.
М. М. Хмелинская в статье „Из опыта использования
элементов логико-математического языка в курсе
алгебры VI и VII классов11 рассказывает о системе
формирования у детей 13—14 лет логико-математического
языка на уроках алгебры. Автор очень
осторожно подходит к введению теоретико-множественных
и логических понятий. Вводятся они на
конкретных примерах, доступных детям, и — только
там, где они существенно облегчают изучение традиционного
материала (например, понятия высказывания,
переменной, выражения с переменной и другие
позволяют более глубоко усвоить решение уравнений,
неравенств и их систем).
Ленинградский учитель математики Б. Г. Зив
в статье „Связь преподавания математики и физики
4
как средство повышения интереса учащихся к математике»
анализирует возможные контакты в преподавании
этих предметов при изучении элементарных
функций. Автор обращает внимание на выяснение
физического смысла параметров зависимостей, рассматриваемых
в курсе математики и физики, области
определения функций. В статье даются примеры приложения
некоторых функций, изучаемых в школе
(квадратичной, показательной, логарифмической).
Статьи А. Ю. Михайловской, В. П. Борисенко,
Э. А. Ясинового посвящены опыту проведения факультативных
занятий. В этих статьях читатель найдет
различные подходы к трактовке одной и той же
темы факультативных курсов. Нам думается, что
знакомство с ними, их методический анализ представят
для читателя определенный интерес. Полезными
окажутся упражнения и задачи, имеющиеся почти
в каждой статье. Следует, однако, заметить, что
общее число задач и упражнений, приведенных авторами,
несколько превышает объем материала, который
рекомендуется программой факультативных занятий
(см.: „Математика в школе», 1967, № 1).
Материал статьи Д. И. Цирелиса „Решение экстремальных
задач и графическое исследование функций»
предназначен в основном для внеклассной работы:
рассматриваются задачи на нахождение экстремумов
функций, на аргументы которых налагаются дополнительные
условия. На ряде; примеров учащиеся подводятся
к пониманию общей задачи линейного (и нелинейного)
программирования. Приводимые автором
задачи удачно связаны с программой обязательного
курса математики и позволяют с новых позиций рассмотреть
цель тождественных преобразований алгебраических
и тригонометрических выражений. Систематическое
привлечение геометрических иллюстраций
способствует более отчетливому уяснению
учащимися сущности решения тех или иных задач
и в какой-то мере — развитию пространственных представлений
школьников.
В статье Р. А. Хабиба „О роли экспериментальных
и приближенных методов в обучении математике»
ставится важная, особенно в связи с переходом
школы на новую программу по математике, проблема
5
о соотношении индуктивных и дедуктивных методов,
о месте опыта (эксперимента) в формировании у учащихся
представлений о научных методах познания.
Автор на ряде примеров показывает необходимость
оптимального использования индуктивных методов
при работе с учащимися 10—13 лет. Общие положения
иллюстрируются примерами изложения некоторых
вопросов курса математики.
Об организации объективного изучения знаний
учащихся рассказано в статье К. А. Краснянской.
Эта важнейшая проблема еще не получила разрешения.
Однако общие положения, высказанные в статье,
несомненно, представят интерес для учителя не
только как постановка проблемы՛ отдельные рекомендации
и соображения могут быть использованы
им в практической работе.
В подготовке статей данного сборника приняли
участие научные сотрудники НИИ содержания и методов
обучения АПН СССР тт. Боковнев О. А., Ма-
карычев Ю. Н., Монахов В. М., Никольская Л. Н.,
Семушин А. Д., Суворова С. Б., Шершевский А. А.
Все замечания по настоящему сборнику просьба
направлять по адресу: Москва, К-62, ул. Макаренко,
5/16. Институт содержания и методов обучения АПН
СССР.
6
Математика в школе.
Библиотека учителя математики.
Как развивать Сетевой или любой другой бизнес по Интернету?
Околоadmin
