§ 7. Применение формул сокращенного умножения
к делению многочлена на многочлен
Глава V. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.
На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).
Похожие статьи: Алгебра в школе. ВЕКТОРЫ. Библиотека учителя. Школьная математика.
Д. К. ФАДДЕЕВ и И. С. СОМИНСКИЙ
АЛГЕБРА
Особенность дробных выражений
Формулы сокращенного умножения могут быть применены и к
делению многочлена на многочлен. Действительно, действие деления
заключается в том, что находится один из множителей, если задан
второй и их произведение. Частное есть такое число или алгебраическое
выражение, которое, будучи умножено на делитель, дает
делимое. Если делимое имеет вид результата какой-либо из формул
120 Алгебра. Применение формул, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
сокращенного умножения, а делитель имеет вид одного из множителей
в той же формуле, то частное равно другому множителю. Рассмотрим
несколько примеров.
Пример . Выполнить деление
л:3 — 4
Ре шение. Здесь делимое есть разность квадратов двух чисел
лг и 2, а делитель есть разность первых степеней тех же чисел. Следовательно,
частное равно их сумме
х * — ^ I о
— Г Г 2 = * + 2 —
Приме р , Выполнить деление
а* + 8Ь*
а+,2Ь *
Решение . Здесь делимое есть сумма кубов чисел а и 26, делитель
равен сумме этих чисел. Поэтому частное есть неполный квадрат
их разности
4 ± ! £ . = « ‘ — 2 й -и * \
Пример . Выполнить деление
с8 — 27Ь*
а2 -р ЪаЬ -р 9Ь2 *
Решение . Здесь делимое есть разность кубов а и 36, делитель
— неполный квадрат суммы тех Ясе чисел. Следовательно,
л8 — 2768
а \ + Sab + 96*
Пример. Выполнить деление
36.
х 8 + 4ху + 4у*
х + 2у
Решени е . Делимое есть квадрат суммы чисел х и 2у, т. е.
произведение двух множителей, каждый из которых равен сумме
чисел х и 2у. Делитель равен просто сумме этих чисел. Следовательно,
123 Алгебра. Применение формул, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
Околоadmin
Comments