ГЛАВА I. ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
Сборники МатематикиКАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ.В. Г. БОЛТЯНСКИЙ, М. Б. ВОЛОВИЧ, Э. Ю. КРАСС, Г. Г. ЛЕВИТАС ГЛАВА I. ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ. Скачать книгу КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ в хорошем качестве (Сборник Математики №2). |
Текст просто для быстрого ознакомления с темой в общих чертах (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ
ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ
МАТЕМАТИКИ
Советская педагогика базируется на ряде исходных положений
— принципов, которые определяют все стороны процесса
обучения, его содержание, методы, формы организации. В этих
принципах отражаются объективные закономерности процесса
обучения, рсновные задачи народного образования в нашей
стране и передовая практика обучения. Естественно, что основные
дидактические требования к учебному оборудованию по математике
(кабинету математики) должны определяться, с одной
стороны, специфическими особенностями преподавания математики
как учебного предмета, и с другой —общими .принципами
обучения. ,
Основные принципы дидактики — сознательность, доступность
обучения, индивидуальный подход к учащимся в условиях
коллективной учебной работы с классом, научность, систематичность
и последовательность обучения—существенно влияют
на «самые подходы к созданию и использованию учебного оборудования
по математике, тем самым определяя и основные дидактические
требования при создании кабинетов математики в
средней школе.
Рассмотрим основные принципы дидактики с этой точки зрения.
1. ТРЕБОВАНИЯ К УЧЕБНОМУ ОБОРУДОВАНИЮ, ВЫТЕКАЮЩИЕ
ИЗ НЕОБХОДИМОСТИ ОБЕСПЕЧИТЬ СОЗНАТЕЛЬНОСТЬ,
ДОСТУПНОСТЬ, АКТИВНОСТЬ И ВОСПИТЫВАЮЩИЙ ХАРАКТЕР
ОБУЧЕНИЯ
Совокупность указанных принципов предусматривает глубокое
осмысление учащимися учебного материала и данных науки,
умение пользоваться знаниями на практике, превращение
знанцй в убеждения, в руководство к действию. Практическая
реализация этих принципов требует, чтобы «присвоение» знаний
учащимися шло не пассивно, а активно, творчески. Только в этом
случае знания могут стать убеждениями, руководством к действию.
9 ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
Дидактические принципы неразрывно связаны друг с другом.
Следовать правильно одному принципу можно лишь в том
елучае, если одновременно учитываются все другие принципы.,
Более того, успешная реализация принципа сознательности в
большой мере гарантирует реализацию и всех остальных перечисленных
в заглавии принципов.
Действительно, как показывают исследования Ш. И. Ганелина
[40, 41], в понятие «сознательность» естественно включаются
активность и самостоятельность как определенный аспект
сознательности. «Признаки сознательности — знание материала
и его глубокое понимание, наличие отношения к нему и умение
его применять—уже говорят о наличии в акте сознательного
усвоения учебного материала элементов активности и самостоя-
— тельности. Если учащийся хорошо понимает материал, если у
него вырабатывается к нему известное внутреннее отношение,
если он умеет его применять на практике, это значит, что у него
неизбежно воспитываются активность и самостоятельность в
процессе обучения» [40, стр. 9]. И наоборот, без активных, самостоятельных
действий невозможно усвоение материала.
Принцип доступности также подчинен принципу сознательности
как более общему и определяющему. «Требование доступности
учебного материала, — пишет М. Н. Скаткин,;—является
одним из условий, обеспечивающих сознательность усвоения:
ученик может понять только то, что доступно, не превышает его
умственных сил» (103, стр. 41]. ^Сознательность —одно из существенных
условий того, чтобы обучение воспитывало.
Сказанное позволяет не рассматривать каждый из указанных
выше дидактических -принципов, а сконцентрировать внимание
на вопросах, связанных с реализацией в обучении принципа
сознательности, и на вытекающих из него требованиях к учебному
оборудованию.
Мы будем рассматривать главным образом реализацию
принципа сознательности при сообщении знаний (а не сознательность
как характеристику у с в о е н н о г о ) , так как именно этот
аспект сознательности связан с учебным оборудованием, которое
позволяет учителю управлять психической деятельностью учащихся,
организуя внешнюю деятельность — предметные перцептивные
и речевые действия, а с их помощью действия умственные.
Сознательность ученика в процессе обучения (присвоения
им новых зняний) есть не что иное, как направленность мыслительной
активности ученика именно на то, что подлежит усвоению.
А
Данные исследований, касающиеся развития форм психической
деятельности субъекта, позволили установить, в каком случае
воспринимаемое действительно (актуально) сознается. Оказывается,
актуально сознается лишь то содержание, которое занимает
в деятельности субъекта совершенно определенное
структурное место, а именно является предметом его действия
10 ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
Это положение, как мы покажем, носит вполне рабочий характер,
т. е. позволяет сформулировать четкие требования к
учебному оборудованию. Отметим, что рассматриваемое положение
ничего не говорит о таких важных внешних факторах,
как, например, и н т е н с и в н о с т ь воздействия на органы чувств
свойств объектов, н о в и з н а или необычность рассматриваемого
и т. п.; о таких внутренних факторах, как, например, и н т е р
е с к данному объекту, э м о ц и о н й л ь н а я о к р а ш е н н о с т ь
его восприятия, наличие волевого усилия и т. д. Объясняется это
тем, что указанные факторы хотя и влияют на процесс усвоения
знаний, но, как показали исследования А. Н. Леонтьева [72], не
являются определяющими.
Далее, рассматриваемое положение содержит ряд терминов,
не традиционных для педагогики, а потому нуждающихся в
разъяснении. Это прежде всего такие термины, как «деятельность
» и «действие». Мы приведем определение этих терминов,
а затем разъясним их на примере.
Процесс, направленный именно на то, что человека побуждает
(составляет мотив), и есть деятельность.
Процесс, побуждаемый мотивом, не совпадающим с непосредственной
целью, вызывающей этот процесс, в отличие от
деятельности называют действием.
Рассмотрим пример. Предположим, ученику необходимо выучить
определение. Он с л у ш а е т разъяснение учителя, многократно
п е р е ч и т ы в а е т и стремитея заучить текст этого определения,
п е р е п и с ы в а е т его в тетрадь и т. д. Его деятельность
побуждается совершенно определенным мотивом: необходимостью
выучить определение. При этом подлежащее усвоению содержание
(т. е. в данном случае определение) занимает в его
деятельности структурное место ц е л и тех действий, с помощью
которых ученик стремится выучить определение. Этими действиями
являются переписывание, заучивание текста и т. д. В процессе
выполнения каждого действия перед учащимся стоит своя
кон1фетная цель (написать, не пропустить ни одного слова в речи
учителя и т. д.), но эта цель соотносится в его сознании с мотивом
деятельности (необходимостью выучить определение).
Это, согласно рассматриваемому положению, и обеспечивает
действительное’осознание данного содержания.
Разумеется, для решения поставленной задачи (усвоения определения)
еще недостаточно, чтобы мысли ученика были направлены
на усвоение данного содержания, недостаточно, чтобы
он выполнял к а к у ю — т о деятельность, связанную с этим содержанием.
Важнейшее значение имеет адекватность каждого действия
данному содержанию.
Требование организовать для каждого ученика действия,
адекватные подлежащему усвоению содержанию, позволяет
11 ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
оборудованию.
Как мы говорили, для того чтобы данное содержание осознавалось
учеником, нужно выполнение некоторого действия,
связанного с этим содержанием: прослушивания, переписывания
и т. п. Предположим, педагогическими экспериментами и теоретическими
исследованиями установлено, что адекватным по отношению
к данному содержанию является п р о с л у ш и в а н и е .
Тем самым ставится задача обеспечить учителя таким учебным
оборудованием, которое позволило бы организовать это действие.
Например, можно записать на магнитную пленку многократно
повторенный текст подлежащего усвоению содержания. Если
же адекаватным признано действие, заключающееся в последовательной
проверке наличия у объектов некоторой совокупности
свойств, магнитофон не понадобится. В этом случае необходимо
подготовить модели, допускающие (и, более того, стимулирующие)
последовательную проверку наличия этих свойств. Например,
если речь идет об усвоении определения прямой призмы,
нужно иметь модели, обладающие всеми свойствами прямой
призмы, частью этих свойств (в различных комбинациях) или
совсем не обладающие такими свойствами. Разумеется, имея готовое
учебное оборудование, учитель . должен знать, какие
именно действия необходимо организовать с помощью этого оборудования.
Поэтому соответствующие методические и психологопедагогические
указания должны прилагаться к каждому
предмету учебного оборудования.
Важно отметить, что анализ действий, адекватных данному
содержанию, позволяет лишь дать определенные рекомендации к
отбору учебного оборудования, но, как правило, не дает возможности
однозначно осуществить выбор того или иного средства
обучения. Иными словами, понимание того, какие именно действия
адекватны, определяет лишь основное направление заданий,
которые должны быть реализованы (доведены до сознания учащихся)
с помощью системы учебного оборудования. Это своеобразная
педагогическая заявка, перечень того, что учитель должен
уметь сделать с помощью учебного оборудования.
Поясним сказанное примером. Необходимо организовать
усвоение свойства «прямая линия нограниченно простирается в
обе стороны». Адекватные действия ученика, только что приступившего
к усвоению этого свойства, сводятся: а) к прочерчиванию
данных прямых, насколько позволяет та часть плоскости,
на которой прямая начерчена; б) к отысканию путем прочерчивания
точки пересечения двух данных прямых; в) к прослеживанию
глазами, как идут данные прямые по листу и за его пределами,
и т. д. Отсюда еще вовсе не следует, что учащимся должны
быть предложены кинофрагмент иди несколько кадров диафильма,
диапозитивы или тетрадь с печатной, осцрвой, какая-либо
комбинация этих видов учебного оборудования или некоторые
не упомянутые здесь виды оборудования. Анализ подлежащего
12 ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
усвоению материала (с точки зрения выделения адекватных содержанию
действий) позволяет лишь указать, какие типы заданий
должны быть доведены до сведения учащихся. Однако, хотя
типы заданий и не определяют систему учебного оборудования
однозначно, они все же устанавливают достаточно жесткие
рамки для такой системы и нередко почти однозначно предопределяют,
какому виду учебного оборудования следует «поручить»
введение задания, рассчитанного, на выполнение учащимися того
или иного действия.
Так, в примере с неограниченной протяженностью прямой
линии задания по ‘отысканию точки пересечения двух данных
прямых путем их прочерчивания следует «поручить» именно
тетради с печатной основой, а не какому-либо иному средству
обучения.
Почему же нельзя поместить в задачнике четыре точки
А, В, С, D и, предложив ученику с к о п и р о в а т ь в тетради положение
этих точек, дать ему задание найти точку ‘пересечения
прямых АВ и CD? Да потому, что «почти параллельные» прямые
АВ и CD при неточном копировании (на глаз) могут стать либо
параллельными, либо образующими большой угол и смысл
задания потеряется. —
Нельзя ли в таком случае поместить это задание на кадре
диапозитива, чтобы, спроецировав изображение точек А, В, С, D
на доску, предложить мелом наметить прямые АВ, CD и точку
их пересечения? Нет, и это неудобно, так как очень протяженные
прямые изображать на доске неудобно: слишком велика вероятность
того, что, последовательно сдвигая линейку, учащийся
искривит линию.
Следовательно, тетрадь с печатной основой — единственный
вид учебного оборудования, который целесообразно использовать
как «носитель» этого задания.
Помещать в тетради с печатной основой задание о прослеживании
зрительно, как дальше идут прямые, нецелесообразно,
так как действия учащихся, связанные с выполнением этого задания,
важно обсудить со всем классом. Это задание можно поместить
на таблице, а также на кадре диафильма или на диапозитиве.
Где .же именно: на таблице или диапозитиве? На этот вопрос
однозначного ответа теория усвоения знаний дать не может:
оба способа предъявления задания примерно равноценны. Здесь
вступят в действие уже не принципы дидактики, а иные соображения
— в первую очередь экономические и эргономические (т. е.
соображения, связанные со стоимостью оборудования, условиями
его хранения, удобствами применения и т. п.).
Используя учебное оборудование с целью обеспечить сознательное
усвоение, т. е. направить мыслительную активность учащихся
на то, что подлежит усвоению, учитель неизбежно сталкивается
с проблемой рассеивания внимания учащихся, отвлечения
их внимания в сторону посторонних для учения предметов.
13 ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
Экспериментальные исследования, проведенные В. И. Асииным
и Т. О. Гйневской, П. И. Зинчейко и другими [72}, показали,
что неустойчивость внимания не является органическим свойством
ребенка. Даже у маленьких Детей 7—7,5 лет можно добиться
непрерывной сосредоточенности в течение 20—30 минут с
весьма малым числом отвлечений. К тому же практика показывает,
что происходит не просто отвлечение от того, чему ребенка
хотят жданный момент научить, а усиленное, сосредоточение его
внимания на другом, «постороннем» предмете. Следовательно,
все дело в том, что преподаватель просто не сумел сосредоточить
внимания на подлежащем усвоению материале.
Единственный способ удержать в поле внимания ученика
тот предмет учебного оборудования, с помощью которого вводится
данное содержание, заключается в том, чтобы поставить пе-
.ред учеником задачу, заставить его как-то д е й с т в о в а т ь по
отношению к рассматриваемому объекту, причем действовать
так, чтобы Данный предмет занимал в его деятельности структурное
место цели.
Рассмотрим пример. Преподаватель сообщил учащимся
признак: четырехугольник, у которого противоположные стороны
попарно равны, является параллелограммом. Затем он показал
образцы четырехугольников (например, вырезанных из картона).
Согласно сказанному, недостаточно просто «призывать»
учащихся быть внимательными, внимательно смотреть. Необходимо
заставить их действовать по отношению к рассматриваемым
предметам учебного оборудования: устанавливать, сравнивая
пары противоположных сторон, являются ли предлагаемые
их вниманию четырехугольники параллелограммами или нет.
Тем самым ученики используют утверждение, действуют с утверждением.
При &том действуют-именно так, что рассматриваемая
фигура занимает в деятельности каждого из них структурное место
цели:ученики стремятся установить, опираясь на данное утверждение,
будет ли каждый из рассматриваемых четырехуголь-
ников параллелограммом.
Чрезвычайно важно, чтобы, используемые в школе предметы
учебного оборудования не только допускали, но и стимулировали
нужную активность. Предположим, что в классе имеется
таблица, на которой на фоне координатной сетки изображена
окружность /? = 1 с нанесенными на ней делениями через 0,05
радиана. С помощью такой таблицы учащиеся ‘могут, например,
найти синус или косинус указанного числа — ординату или абсциссу
конца подвижного радиуса; могут решать обратные задачи,
т. е. находить числа (или углы) по указанным значениям
. синуса или косинуса, и т. д. При этом учащиеся вынуждены направлять
свою мысль именно на то, что для нас наиболее важно
в предлагаемых задачах: определение тригонометрических функций,
понятие обратной функции и т. п. Отыскивая по таблице
значения тригонометрических функций в различных четвертях,
14 ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
активность не оказалась направленной на зависимость
знака функции от четверти, на характер изменения функций, на
периодическую повторяемость их значений и т. д. Такая работа
приводит к действительно сознательному и активному восприятию
начал тригонометрии.
Всё сказанное о необходимости стимулировать нужную активность
относится, конечно, не только к таблицам, но и к другим
видам учебного оборудования: приборам и моделям, печатным
пособиям (карточкам с заданиями, тетрадям с печатной,
основой), экранным пособиям (кинофильмам, диафильмам, диапозитивам).
Например, модель шарнирного четырехугольника
позволяет ставить важные задачи: построить параллелограмм с
данным углом, четырехугольник с одной осью симметрии, трапецию,
вписанную в окружность, и т. д. При этом «ответ» ученика
оказывается очень быстрым и не содержащим ничего лишнего
(решение тех же задач с помощью циркуля и линейки связано с
выполнением многих требований, которые могут в этом случае
оказаться лишними и проверка которых не входит в данный момент
в задачу учителя).
Подробнее о стимулировании нужной активности в процессе
использования различных средств обучения мы скажем, анализируя
специфические особенности и границы использования
каждого вдца учебного оборудования.
Если в процессе первоначального знакомства с материалом
новое содержание должно постоянно находиться в поле сознания,
то на него должна быть постоянно направлена мыслительная
активность. Впоследствии же, когда материал усвоен, человек
может пользоваться им как бы автоматически. Правда, в
его сознании все равно происходит последовательное выполнение
операций, например мысленное «прочерчивание» неограниченно
простирающейся в обе стороны прямой. Но ему самому и всем,
кто за ним наблюдает, кажется, что верный ответ был дан сразу,
например ученик сразу указал точку пересечения прямых.
Исследования показали [39], что в тех случаях, когда человек
выполняет операции, из которых составляется действие, свернуто
и автоматизированно и при этом практически не ошибается,
в его сознании происходит постоянный контроль за правильностью
выполнения. Более того, гарантировать такой контроль
возможно только в том случае, когда автоматически выполняемая
операция была прежде сознательным, целенаправленным действием
[72]. Это накладывает дополнительные требования на обязательный
минимум упражнений, которые должны выполнить
учащиеся, а. значит, и на соответствующее учебное оборудование.
Проанализируем, например, какие операции- должен выполнять
ученик, который строит высоту в данном треугольнике.
Высота треугольника—это отрезок перпендикуляра, проведенного
через данную вершину треугольника к прямой, на кото-
15 ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
рой лежит противоположная сторона, причем отрезок берется от
вершины до этой прямой. Таким образом, строя высоту треугольника,
ученик 1) отыскивает вершину, через которую должна проходить
высота; 2) отыскивает прямую, на которой лежит противоположная
сторона; 3) строит прямую, которая проходит через
найденную вершину перпендикулярно найденной прямой; 4) рассматривает
часть построенного перпендикуляра от вершины до
прямой, на которой лежит противоположная сторона.
Рассмотрим какую-либо из перечисленных операций* например
отыскание’ прямой, на которой лежит противоположная
вершине сторона. Согласно сформулированной выше закономерности,
гарантировать безошибочное выполнение этой операции
(а значит, и постоянный самоконтроль при ее выполнении) можно
лишь в том случае, если эта операция была прежде сознательным
целенаправленным действием. Следовательно, необходимо
предусмотреть задания (а значит, и соответствующее учебное
оборудование), при выполнении которых учащиеся должны
сознательно, целенаправленно выделять нужные прямые. Например,
такую отработку рассматриваемой операции можно предусмотреть
при решении вопросов, связанных с построением перпендикуляра,
проведенного через данную точку к данной прямой.
Учащиеся получают задание прочертить (или «выделить», или
«показать») ту прямую, к которой проводится перпендикуляр.
При этом точка, через которую проводится перпендикуляр, может
быть, в частности, вершиной треугольника, а прямая, к которой
проводится перпендикуляр, — стороной треугольника.
(Кстати, причина известной, неоднократно описанной устойчивой
ошибки, связанной с построением высоты в треугольнике,
чаще всего заключается в том, что учитель считает задачу построения
высоты т о ж д е с т в е н н о й задаче проведения перпендикуляра
через данную точку к данной прямой. Между тем задачи
эти близки, но не тождественны, особенно если учащиеся
привыкли иметь дело с отдельно взятыми точками и прямыми:
рассматривая треугольник, учащиеся не в и д я т прямую, к которой
следует провести перпендикуляр.)
Операции, которые не стали прежде специальным предметом
отношения ученика, предметом его целенаправленного
действия, а значит, не являются сознательно контролируемыми,
обязательно будут недостаточно управляемыми, слишком неподвижными,
«жесткими». Это может проявиться, например, в том,
что ребенок хорошо справляется лишь с привычными ситуациями
и теряется, если приходится изменить формы работы.
Следовательно, при создании учебного оборудования необходимо
учесть, какие именно операции должны стать сознательно
контролируемыми, и предусмотреть возможность организовать
их усвоение, т. е. сделать их предметом целенаправленного,
адекватного данной операции действия.
16 ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕТУ МАТЕМАТИКИ.
Школьная математика.
Математика в школе.
Околоadmin
Comments