Глава I. ПЯТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ. Число возможных шахматных партий.
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ
Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского
Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования на Главной странице ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
Число возможных шахматных партий
Вы, вероятно, очень удивитесь, узнав, что некогда
существовали шахматные автоматы. Действительно,
как примирить это с тем, что число комбинаций фи-
гур на шахматной доске практически бесконечно?
Дело разъясняется очень просто. Существовал не
шахматный автомат, а только вера в него. Особенной
популярностью пользовался автомат венгерского ме-
ханика Вольфганга фон Кемпелена A734—1804), ко-
торый показывал свою машину при австрийском и
русском дворах, а затем демонстрировал публично в
Париже и Лондоне. Наполеон I играл с этим авто-
матом, уверенный, что меряется силами с машиной.
В середине прошлого века знаменитый автомат попал
в Америку и кончил там свое существование во время
пожара в Филадельфии.
Другие автоматы шахматной игры пользовались
уже не столь громкой славой. Тем не менее вера в су-
стр. 25 Секрет шахматного автомата.
ществование подобных автоматически действующих
машин не иссякла и в позднейшее время.
В действительности ни одна шахматная машина
не действовала автоматически. Внутри прятался ис-
кусный живой шахматист, который и двигал фигуры.
Тот мнимый автомат, о котором мы сейчас упомина-
ли, представлял собою объемистый ящик, заполнен-
ный сложным механизмом. На ящике имелась шах-
матная доска с фигурами, передвигавшимися рукой
большой куклы. Перед началом игры публике давали
возможность удостовериться, что внутри ящика нет
ничего, кроме деталей механизма. Однако в нем оста-
валось достаточно места, чтобы скрыть человека не-
большого роста (эту роль играли одно время знаме-
нитые игроки Иоганн Альгайер и Вильям Льюис).
Возможно, что пока публике показывали последова-
тельно разные части ящика, спрятанный человек бес-
шумно перебирался в соседние отделения. Механизм
же никакого участия в работе аппарата не принимал
и лишь маскировал присутствие живого игрока.
Из всего сказанного можно сделать следующий
вывод: число шахматных партий практически беско-
нечно, а машины, позволяющие автоматически вы-
брать самый правильный ход, существуют лишь в во-
ображении легковерных людей. Поэтому шахматного»
кризиса опасаться не приходится.
Однако в последние годы произошли события, по-
зволяющие усомниться в правильности этого вывода:
сейчас уже существуют машины, «играющие»
в шахматы. Это — сложные вычислительные машины,
позволяющие выполнять многие тысячи вычислений
В секунду. О таких машинах мы уже говорили выше.
Как же может машина «играть» в шахматы?
Конечно, никакая вычислительная машина ничего,
кроме действий над числами, делать не может. Но
вычисления проводятся машиной по определенной
схеме действий, по определенной программе, со-
ставленной заранее.
Шахматная «программа» составляется математи-
ками на основе определенной тактики игры, при-
чем под тактикой понимается система правил, позво-
позволяющая для каждой позиции выбрать единственный
^(«наилучший» в смысле этой тактики) ход. Вот один
стр. 25 Секрет шахматного автомата.
из примеров такой тактики. Каждой фигуре приписы-
вается определенное число очков (стоимость)!
Секрет шахматного автомата
Кроме того, определенным образом оцениваются
позиционные преимущества (подвижность фигур, рас*
положение фигур ближе к центру, чем к краям,
и т. д.), которые выражаются в десятых долях очка.
Вычтем из общей суммы очков для белых фигур
сумму очков для черных фигур. Полученная разность
до некоторой степени характеризует материальный и
позиционный перевес белых над черными. Если эта
разность положительна, то у белых более выгодное
положение, чем у черных, если же она отрицатель-
на — менее выгодное положение.
Вычислительная машина подсчитывает, как мо-
жет измениться указанная разность в течение бли-
жайших трех ходов, выбирает наилучший вариант из
всех возможных трехходовых комбинаций и печатает
его на специальной карточке: «ход» сделан1). На
один ход машина тратит очень немного времени (в
зависимости от вида программы и скорости действия
машины), так что опасаться «цейтнота» ей не прихо-
дится.
Конечно, «обдумывание» партии только на три
хода вперед характеризует машину как довольно сла«
бого «игрока»2). Но можно не сомневаться в том,
что при происходящем сейчас быстром совершенство»
——————————
‘) Существуют и другие виды шахматной «тактики». Так, на-
пример, при вычислениях можно рассматривать не все возмож-
ные ответные ходы противника, а только «сильные» ходы (шах,
взятие, нападение, защита и т. д.). Далее, при особо сильных хо*
дах противника можно вести вычисления не на три,_а на боль-
шее число ходов вперед. Можно также использовать иную шкалу
стоимости фигур. В зависимости от выбора той или иной так-
тики меняется «стиль игры» машины.
2) В партиях лучших мастеров шахматной игры встречаются
комбинации, рассчитанные за 10 и более ходов вперед.
стр. 26 Секрет шахматного автомата.
вании вычислительной техники машины скоро «на-
учатся» гораздо лучше «играть» в шахматы.
Более подробно рассказать о составлении шах-
матной программы для вычислительных машин было
бы в этой книге затруднительно. Некоторые простей-
шие виды программ мы рассмотрим схематически в
следующей главе.
стр. 27 Секрет шахматного автомата.
На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Школьная математика. Математика в школе.
Околоadmin
Comments