Умножение многочлена на одночлен. Алгебра.

На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).

Похожие статьи: Алгебра в школе. ЕГЭ 2015 Математика. Библиотека учителя. Школьная математика.

Купить книги по математике за низкие цены:

Д. К. ФАДДЕЕВ и И. С. СОМИНСКИЙ
АЛГЕБРА

Пример. Произвести умножение
(2х*у — Ъху* J^3)v(—2ху%
Решение: Здесь нужно умножить сумму чисел 2х*у, —3ху*
и уъ на. число — 2ху*. Согласно распределительному закону умножения,
нужно каждое слагаемое умножить на это число и сложить
результаты. Итак,
{2х*у — /J
‘ = 2эру * (—2ху%) -f*‘ Ь—Ьху9) *{—2ху\-\-ув * (—2ху*) =
= —4 хъу* 4- бдг2^4 — 2 ху9.
Точно таким же образом можно поступать всегда при умножении
многочлена на одночлен. Мы пришли к следующему, правилу.
Для того чтобыумножить многочлен Ш одночлен, нужно
каждый член многочлена умножить на этот одночлен и результаты
сложить.
Конечно, после некоторой тренировки нет необходимости записывать
промежуточный результат. Следует писать ответ сразу, выполняя
умножение одночленов в уме.
Пример.
(_3 Ху -|_ 2х* — 3~xsy-j- jxy3.
З а м е ч а н и е . Если многочлен не содержит подобных членов, то и при
умножении его на любой одночлен получится многочлен, не содержащий подобных
членов. Таким образом, при умножении многочлена на одночлен приведение
подобных членов в результате умножения невозможно, если только его
нельзя было сделать еще до умножения.
Упражнения
Умножить многочлен на одночлен:
1. -g- ху + 2л:2j •(—Зл;). 2. (а2 — аЪ + 2Ь2) • (—2ab).
Решить следующие уравнения относительно буквы хг.
3. лг:(—3ab)s=a* + b\ 5. х-(а — 2Ь) = а2 2abl

86 Умножение многочлена на одночлен.

Околоadmin