§ 13. Употребление четырехзначных логарифмических таблиц

ЧАСТЬ II. ГЛАВА 7
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И ЛОГАРИФМЫ

На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).

Похожие статьи: Алгебра в школе. ВЕКТОРЫ. Библиотека учителя. Школьная математика.

Употребление четырехзначных логарифмических таблиц

К таблицам логарифмов приложены объяснения, в которых показано,
как следует пользоваться таблицами для отыскания логарифмов
чисел и отыскания чисел по их логарифмам. Здесь поэтому нет
надобности давать еще раз эти объяснения. Ограничимся рассмотрением
примера. Пусть надо вычислить
, _ 12- V 175,2*
УжГ& *
Прежде всего следует, не вдаваясь в точные вычисления, определить,
какой следует ожидать ответ. Так как 125 <^175,2 <^216, то
V 175,2 «=* 5,5.
Так как 70 < У 5678 < 8 0 , то
1/5678 8,5.

405 Употребление четырехзначных логарифмических таблиц. Кабинет Математики.

Таким образом,
л 12-5,5 0
Мы видим, что ответ следует ожидать приблизительно равный 8,
lg Л = lg 12 + 1 lg 175,2 — 1 lg 5678.
lg 1 2 = 1,0792. ,1,0792 1,8270
lg 175,2 = 2,2435. — °>7478 . 0,9385
. 1,8270 0,8885
•i-lg 175,3 = 0,7478.
lg 5678 = 3,7542.
• jig 5678 = 0,9385.
lgA = 0,8885; A — 7,736.

§ 14. Действия над логарифмами с отрицательными
характеристиками

При вычислениях при помощи таблиц логарифмов ^часто приходится
производить сложение и вычитание логарифмов, умножение
логарифма на натуральное число, деление логарифма на натуральное
число.
Эти действия производятся по обычным схемам с учетом незначительной
особенности, вызванной тем, что характеристика логарифма
может быть отрицательной.
Сл оже н и е . 2,3758
+ 3,7189
4,0947
Подробнее:
2,3758 + 3,7189 = (— 2 + 0,3758) + (— 3 + 0,7189) =
= — 5+ 1 ,09 4 7 = 4,0947.
Вычитание. 3,7239
4,8241
0,8998
Так как мантисса вычитаемого больше мантиссы уменьшаемого,
к мантиссе уменьшаемого мысленно прибавляется единица, а от
характеристики отнимается единица.
Подробнее:
3,7239 — 4,8241 = (— 4 + 1,7229) — (— 4 + 0,8241) = 0,8998.

406 Употребление четырехзначных логарифмических таблиц. Кабинет Математики.

Умножение. 3,2373*5 = 14,1865. Подробнее:
3,2373 . 5 = (— 3 + 0,2373). 5 = — 15 + 1,1865 = 14,1865.
Деление . 6,2344:2 = 3,1172.
Если бы потребовалось 6,2344 разделить на 4, следовало бы
к характеристике, прибавить — 2, а к мантиссе + 2 , т. е.
6,2344:4 = (— 8 + 2,2344): 4 = — 2 + 0,5586 = 2,5586.
Приме р . Вычислить
4 0 6 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ . И ЛОГАРИФМЫ [ГЛ. VU
А ___ л Г 842,7^0;
Г (0,03)» • 9™я
0,00379
(279)3 *
Пр и б л иже н н а я оце н к а :
. — //» 800 .0,004 _ i*/* 8 • 0,4 ^ V (0,03 , 300)3 . 0,03“ V 81 • 0,03 ^ V \32
24 •Л.
Вычисление .
lg Л = + lg 842,7 + lg 0,00379 — 1 lg 0,03 — J — lg 279.
lg 842,7 =2,9257.
•g- lg 842,7 =0,5851.
lg 0,00379 = 3,5786.
l l g 0,00379 = 1,5157.
lg 0,03 =2,4771.
3 , n n o 3 — 2,4771 5,4313
-5- lg 0,03 = —— £ = = 1,0863.
lg 279 =2,4456.
lg 279 = 0,4 — 2,4456 = 0,97824 0,9782.
.0,5851 i 1,0863 _ 0,1008
+ 1,5157 +0,9782 0,0645
0,1008 0,0645 0,0363
lgA = 0,0363; A = 1,087.

407 Употребление четырехзначных логарифмических таблиц. Кабинет Математики.

Околоadmin