В миллионы раз быстрее

Глава I. ПЯТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ. В миллионы раз быстрее.

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман  ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ

Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского

Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования на Главной странице ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 

Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):

В миллионы раз быстрее

Электрический прибор, называемый т р и г г е р о м , содержит две электронные лампы *) (т. е. примерно такие лампы, которые применяются в радиоприемниках). Ток в триггере может идти только через одну лампу: либо через «левую», либо через «правую». Триггер имеет два контакта, к которым может быть *) Существо дела не меняется, если вместо электронных ламп используются транзисторы или так называемые твердые (пленочные) схемы,

стр. 16 В миллионы раз быстрее.

извне подведен кратковременный электрический сигнал

(импульс), и два контакта, через которые с
триггера поступает ответный импульс. В момент прихода
извне электрического импульса триггер переключается:
лампа, через которую шел ток, выключается,
а ток начинает идти уже через другую лампу. Ответ*
ный импульс подается триггером в тот момент, когда
выключается правая лампа и включается левая.
Проследим, как будет работать триггер, если к нему
подвести один за другим несколько электрических
импульсов. Будем характеризовать состояние триггера
по его п р а в о й лампе: если ток через правую лампу
не и д е т , то скажем, что триггер находится в «положении
0», а если ток через правую лампу идет,—
то в «положении 1».

Пусть первоначально триггер находился в положении
0, т. е. ток шел через левую лампу (рис. 1).
После первого импульса ток будет идти через правую
лампу, т. е. триггер переключится в положение 1.
При этом ответного импульса с триггера не поступит,
так как ответный сигнал подается в момент выключения
правой (а не левой) лампы.
После второго импульса ток будет идти уже через
левую лампу, т. е. триггер снова попадет в положе-

стр. 17 В миллионы раз быстрее.

ние 0. Однако при этом триггер подаст ответный сигнал
(импульс).
В результате (после двух импульсов) триггер
снова придет к начальному состоянию. Поэтому после
третьего импульса триггер (как и после первого) попадет
в положение 1, а после четвертого (как и после
второго) — в положение 0 с одновременной подачей
ответного сигнала и т. д. После каждых двух импульсов
состояния триггера повторяются.
Представим себе теперь, что имеются несколько
триггеров и что импульсы извне подводятся к первому
триггеру, ответные импульсы первого триггера подводятся
ко второму, ответные импульсы второго — к
третьему и т. д. (на рис. 2 триггеры расположены

один за другим справа налево). Проследим, как будет
работать такая цепочка триггеров.
Пусть сначала все триггеры находились в положениях
0. Например, для цепочки, состоящей из пяти
триггеров, мы имели комбинацию 00000. После первого
импульса первый триггер (самый правый) попадет
в положение 1, а так как ответного импульса при
этом не будет, то все остальные триггеры останутся
в положениях 0, т. е. цепочка будет характеризоваться
комбинацией 00001. После второго импульса первый
триггер выключится (попадает в положение 0), но
подаст при этом ответный импульс, благодаря чему
включится второй триггер. Остальные триггеры останутся
в положениях 0, т. е. получится комбинация
00010. После третьего импульса включится первый
триггер, а остальные не изменят своих положений.
Мы будем иметь комбинацию 00011. После четвертого
импульса выключится первый триггер, подав ответный
сигнал; от этого ответного импульса выключится
второй триггер и также даст ответный импульс; наконец,
от этого последнего импульса включится тре-

стр. 18 В миллионы раз быстрее.

тий триггер. В результате мы получим комбинацию
00100.
Аналогичные рассуждения можно продолжать и
далее. Посмотрим, что при этом получается:

Мы видим, что цепочка триггеров «считает» поданные
извне сигналы и своеобразным способом «записывает
» число этих сигналов. Нетрудно видеть, что
«запись» числа поданных импульсов происходит не
в привычной для нас десятичной системе, а в д в о и ч н
о й системе счисления.
Всякое число в двоичной системе счисления записывается
нулями и единицами. Единица следующего
разряда не в десять раз (как в обычной десятичной
записи), а только в два раза больше единицы предыдущего
разряда. Единица, стоящая в двоичной записи
на последнем (самом правом) месте, есть обычная
единица. Единица следующего разряда (на втором
месте справа) означает двойку, следующая единица
означает четверку, затем восьмерку и т. д.
Например, число 19=16+2+1 запишется в двоичной
системе в виде 10011.
Итак, цепочка триггеров «подсчитывает» число поданных
сигналов и «записывает» его по двоичной системе
счисления. Отметим, что переключение триггера,
т. е. регистрация одного приходящего импульса,
продолжается всего… с т о м и л л и о н н ы е д о л и
с е к у н д ы ! Современные триггерные счетчики могут
«подсчитывать» десятки миллионов импульсов в секунду.
Это в миллионы раз быстрее, чем счет, который
может проводить человек без всяких приборов:
глаз человека может отчетливо различать сигналы,
следующие друг за другом не чаще, чем через 0,1 сек.

стр. 19 В миллионы раз быстрее.

Если составить цепочку из двадцати триггеров,
т. е. записывать число поданных сигналов не более
чем двадцатью цифрами двоичного разложения, то
можно «считать» до 220—1; это число больше миллиона.
Если же составить цепочку из 64 триггеров, то
можно записать с их помощью знаменитое «шахматное
число».
Возможность подсчитывать миллионы сигналов в
секунду очень важна для экспериментальных работ,
относящихся к ядерной физике. Например, можно
подсчитывать число частиц того или иного вида, вылетающих
при атомном распаде.

стр. 20 В миллионы раз быстрее.

На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 
Школьная математика.  Математика в школе.

В миллионы раз быстрее