§ 2. Вычитание из меньшего положительного числа большего

Глава II. Положительные и отрицательные числа.

На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).

Похожие статьи: Алгебра в школе. ЕГЭ 2015 Математика. Библиотека учителя. Школьная математика.

Купить книги по математике за низкие цены:

Д. К. ФАДДЕЕВ и И. С. СОМИНСКИЙ
АЛГЕБРА

Школьная математика онлайн

Присоединение к целым числам дробных чисел дало возможность
рассматривать действие деления двух целых чисел как возможное и
в том случае, когда делимое «не делится» на делитель, т. е. в том
случае, когда частное не является целым числом *).
Введение отрицательных чисел делает возможным действие, которое
не имеет смысла, если оставаться в области обыкновенных чисел, т. е.
чисел положительных и числа 0. Именно, введение отрицательных
чисел делает возможным вычитание из меньшего положительного числа
большего.
Действительно, что такое 1 0 — 1 5 ? Согласно определению действия
вычитания 1 0 — 1 5 есть такое число, которое, будучи прибавлено
к 15, дает в сумме 10. Ясно, что среди положительных чисел
такого числа не существует, так как при прибавлении к числу 15
положительного числа в сумме получится число большее, чем 15,
в то время как 10 меньше 15. Однако среди отрицательных чисел
такое число найдется, именно —5. Действительно, согласно определению
отрицательного числа, добавление к числу 15 числа —5 равносильно
вычитанию числа 5. В результате получится 10.
*) Конечно, введение дробных чисел исторически и было вызвано именно
тем, что практическая деятельность человека заставляла считать такое действие
возможным. Так, например, разделить яблоко пополам можно, и не зная
употребления дробей.

48 Вычитание из меньшего положительного числа большего.

Подобным образом можно рассуждать и при других численных
значениях уменьшаемого и вычитаемого.
В ы в о д . Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то их разность
есть отрицательное число, противоположное разности
вычитаемого и уменьшаемого.
Упражнения
1. Выполнить вычитание с подробным объяснением результата
2_5; 4 — 9.

49 Вычитание из меньшего положительного числа большего.

Околоadmin