ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман

ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ

Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского

Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования:

Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи качественнее отображаются в PDF файле ниже):

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Яков Исидорович Перельман
Занимательная алгебра
УДК 512.0 М., 1970 г., 200 стр. с илл.
Редактор М. М. Горячая
Художник Н. И. Максимов
Техн. редактор И. Ш. Аксельрод
Корректор А. С. Бакулова

Печать с матриц. Подписано к печати 21/X 1970 г. Бумага 84ХЮ8!/з2.
Физ. печ. л. 6,25. Условн. печ. л. 10,5. Уч.-изд. л. 8,72.
Тираж 300 000 экз. Т-15146. Цена книги 27 коп. Заказ 1482.
Издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
Москва, В-71, Ленинский проспект, 15.
Типография № 2 изд-ва «Наука»
Москва, Г-99, Шубинский пер., 10.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Из предисловия автора к третьему изданию 6

Глава I. ПЯТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ
……………………………………………………………………………. 7
Пятое действие…………………………………………………………………..7
Астрономические числа………………………………………………….8
Сколько весит весь воздух? ………………………………………… 10
Горение без пламени и жара……………………………………….. 11
Разнообразие погоды…………………………………………………….. 12
Замок с секретом………………………………………………………….. 13
Суеверный велосипедист………………………………………………14
Итоги повторного удвоения…………………………………………15
В миллионы раз быстрее………………………………………………16
10 000 действий в секунду…………………………………………. 20
Число возможных шахматных партий … 23
Секрет шахматного автомата…………………………………….24
Тремя двойками……………………………………………………………… 27
Тремя тройками………………………………………………………………28
Тремя четверками…………………………………………………………..28
Тремя одинаковыми цифрами…………………………………..28
Четырьмя единицами……………………………………………………29
Четырьмя двойками …………………………………………………….30

ГЛАВА II. ЯЗЫК АЛГЕБРЫ…………………………………………… 32

Искусство составлять уравнения……………………………..32
Жизнь Диофанта ……………………………………………………………33
Лошадь и мул……………………………………………………………………35
Четверо братьев ……………………………………………………………. 35
Птицы у реки…………………………………………………………………….37
Прогулка……………………………………………………………………………. 38
Артель косцов ……………………………………………………………….. 39
Коровы на лугу……………………………………………………………….. 42
Задача Ньютона……………………………………………………………….45
Перестановка часовых стрелок…………………………………46
Совпадение часовых стрелок . . . . . . 49
Искусство отгадывать числа………………………………………50
Мнимая нелепость………………………………………………………….54
Уравнение думает за нас…………………………………………….. 54
Курьезы и неожиданности………………………………………… 55
В парикмахерской…………………………………………………………. 58
Трамвай и пешеход………………………………………………………..59

стр. 3 ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 

Пароход и плоты…………………………………………….  60
Две жестянки кофе . . . . . ……………………….  61
Вечеринка ……………………………………………………………. 62
Морская разведка……………………………………………………………63
На велодроме………………………………………………………………. . 65
Состязание мотоциклов………………………………………………. 65
Средняя скорость езды…………………………………………………67
Быстродействующие вычислительные машины …………..  69

ГЛАВА III. В ПОМОЩЬ АРИФМЕТИКЕ . . 79

Мгновенное умножение……………………………………………….79
Цифры 1, 5 и 6………………………………………………….. . . . 81
Числа 25 и 76…………………………………………………………………….82
Бесконечные «числа»…………………………………………………….83
Доплата …………………………………………………………..: … 86
Делимость на 11………………………………………………………………87
Номер автомашины………………………………………………………. 89
Делимость на 19 … ……………………………………. 90
Теорема Софии Жермен……………………………………………….91
Составные числа ……………………………………………………………92
Число простых чисел……………………………………………………..94
Наибольшее известное простое число … 95
Ответственный расчет……………………………………………….. 95
Когда без алгебры проще…………………………………………….99

глава IV. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ . ……………  100

Покупка свитера…………………………………………………………. 100
Ревизия магазина ………………………………………………………104
Покупка почтовых марок…………………………………………. 107
Покупка фруктов……………………………………………………….. 108
Отгадать день рождения . . . . . . . 109
Продажа кур………………………………………………………………112
Два числа и четыре действия…………………………………. 114
Какой прямоугольник?………………………………………………115
Два двузначных числа………………………………………………..116
Пифагоровы числа……………………………………………………….117
Неопределенное уравнение третьей степени …………………  120
Сто тысяч за доказательство теоремы . . ……………………… 124

ГЛАВА V ШЕСТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ … 127

Шестое действие…………………………………………………………. 127
Что больше?…………………………………………………………………..128
Решить одним взглядом…………………………………………..130
Алгебраические комедии…………………………………. . . 131

ГЛАВА VI. УРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ …………    134
Рукопожатия ………………………………………………………………… 134
Пчелиный рой……………………………………………………………… 135
Стая обезьян……………………………………………………………….136
Предусмотрительность уравнений . . . . 137

стр. 4 ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 

Задача Эйлера …………………………………………………….. 139
Громкоговорители ……………………………………….  140
Алгебра лунного перелета……………………………….. 141
«Трудная задача» ……………………………………………… 145
Какие числа? …………………………………………………….. 147

ГЛАВА VII. НАИБОЛЬШИЕ И НАИМЕНЬШИЕ
ЗНАЧЕНИЯ ………………………………………  148

Два поезда … . . . . . . .  148
Где устроить полустанок? …. 149
Как провести шоссе?………….. 153
Когда произведение наибольшее? . . . . 154
Когда сумма наименьшая?…………  158
Брус наибольшего объема……………….. 158
Два земельных участка……………….. 159
Бумажный змей…………………………… 160
Постройка дома…………………………. 161
Дачный участок………………………… 163
Желоб наибольшего сечения…….. 164
Воронка наибольшей вместимости . . . . 166
Самое яркое освещение . . . . . . . . 167

ГЛАВА VIII. ПРОГРЕССИИ . . . . . . . 170

Древнейшая прогрессия…………………………………. 170
Алгебра на клетчатой бумаге………………………… 171
Поливка огорода…………………………………………… 172
Кормление кур…………………………………………….. 174
Бригада землекопов……………………………………… 175
Яблоки ……………………………………………………… 176
Покупка лошади…………………………………………… 177
Вознаграждение воина………………………………… 178

ГЛАВА IX. СЕДЬМОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
ДЕЙСТВИЕ …………………………………………………. 180

Седьмое действие……………………………….. 180
Соперники логарифмов…………………………. 181
Эволюция логарифмических таблиц . . . . 183
Логарифмические диковинки……………… 184
Логарифмы на эстраде………………………. 185
Логарифмы на животноводческой ферме . . 187
Логарифмы в музыке………………………… 188
Звезды, шум и логарифмы……………….. 190
Логарифмы в электроосвещении……….. 192
Завещания на сотни лет………………….. 193
Непрерывный рост капитала…………… 195
Число «е»…………………………………….. 198
Логарифмическая комедия…………….. 199
Любое число —тремя двойками…………. 200

стр. 5 ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ

Не следует на эту книгу смотреть, как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно
прочим моим сочинениям той же серии, «Занимательная алгебра» —- прежде всего не учебное руководство,
а книга для вольного чтения.
Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми
познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми. «Занимательная алгебра»
ставит себе целью уточнить, воскрессить и закрепить эти разрозненные и непрочные сведения, но главным
образом — воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и возбудить охоту самостоятельно пополнить
по учебным книгам пробелы своей подготовки.
Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, я пользуюсь в книге разное
образными средствами: задачами с необычными сюжетами, подстрекающими любопытство, занимательными
экскурсиями в область истории математики, неожиданными применениями алгебры к практической жизни и т. п.

стр. 6 ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 

На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 
Школьная математика.  Математика в школе.

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман