§ 16. Умножение и деление корней
Ч А С Т Ь II. ГЛАВА I. СТЕПЕНЬ, КОРНИ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).
Похожие статьи: Алгебра в школе. ВЕКТОРЫ. Библиотека учителя. Школьная математика.
Теоремы 1— 3 § 15 позволяют упрощать результаты действий
умножения и деления над корнями из положительных чисел.
252 Умножение и деление корней
Рассмотрим вопрос об умножении корней. Если нужно перемножить
корни из нескольких чисел с одинаковыми показателями, то,
согласно теореме 1, достаточно умножить их подкоренные числа и
написать произведение под знаком корня с тем же показателем. Действительно,
ЧП в семье Порошенко — сын попал в ДТП
Если же показатели перемножаемых радикалов различны, то нужно
предварительно привести4 все радикалы к общему показателю. Это
делается посредством умножения каждого показателя на подходящий
дополнительный множитель одновременно с возведением в ту же сте
пень подкоренного числа. За общий показатель следует принять общее
кратное показателей перемножаемых радикалов. Например,
У Т 3/5 ~ = Y W 6/5 * = У 28-52 == 6/2 0 0 .
Подобным же образом следует поступить при делении корней.
Именно, если корни имеют одинаковый показатель, то при их делении
следует разделить их подкоренные числа под знаком корня с тем
же показателем, ибо
хv r^ = у т
vV *r V ь *
Если же показатели корней делимого и делителя различны, то
следует привести их предварительно к общему показателю. Например,
У 7 V ? V w 1/2 •
Указанные преобразования часто оказываются полезными, так как
они позволяют привести результат действия умножения и деления над
несколькими корнями к такому виду, что действие извлечения корня
приходится делать только один раз.
253 Умножение и деление корней, День учителя в детской библиотеке.
Comments