ГЛАВА II ЯЗЫК АЛГЕБРЫ. На велодроме.
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ
Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского
Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования на Главной странице ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
На велодроме
ЗАДАЧА
По круговой дороге велодрома едут два велосипе-
диста с неизменными скоростями. Когда они едут в
противоположных направлениях, то встречаются каж-
дые 10 секунд; когда же едут в одном направлении,
то один настигает другого каждые 170 секунд. Ка-
кова скорость каждого велосипедиста, если длина
круговой дороги 170 м?
РЕШЕНИЕ
Если скорость первого велосипедиста х, то в 10 се-
кунд он проезжает 10x метров. Второй же, двигаясь
ему навстречу, проезжает от встречи до встречи ос-
тальную часть круга, т. е. 170—10x метров. Если ско-
рость второго у, то это составляет 10у метров; итак,
170— 10x=10у.
Если же велосипедисты едут один вслед другому,
то в 170 секунд первый проезжает 170x метров, а вто-
рой 170у метров. Если первый едет быстрее второго,
то от одной встречи до другой он проезжает на один
круг больше второго, т. е.
170x— 170y=170.
После упрощения этих уравнений получаем:
х+у=17, х—у=1,
откуда
x=9, у=8 (метров в секунду).
стр. 65 На велодроме.
На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Школьная математика. Математика в школе.
Околоadmin
Comments