§ 4. Применение отрицательных чисел к измерению величин, изменяющихся в двух противоположных направлениях

Глава II. Положительные и отрицательные числа.

На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).

Похожие статьи: Алгебра в школе. ЕГЭ 2015 Математика. Библиотека учителя. Школьная математика.

Купить книги по математике за низкие цены:

Д. К. ФАДДЕЕВ и И. С. СОМИНСКИЙ
АЛГЕБРА

Математика школьная формулы

Всем известно употребление отрицательных чисел при измерении
температуры. Учащиеся знакомы и с другим случаем употребления
отрицательных чисел. В географии принято отсчитывать высоту географических
пунктов от уровня океана. Эта высота считается положительной,
если пункт расположен выше этого уровня, и отрицательной,
если ниже. На физических картах часто отмечаются высоты наиболее
замечательных пунктов. На карте Азии можно увидеть пометку —26
на изображении Каспийского моря. А на изображении впадины, расположенной
к югу от восточных отрогов хребта Тянь-Шань, стоит
пометка —298. Это означает, что уровень Каспийского моря на 26 м
ниже уровня океана, а дно упомянутой впадины ниже уровня океана
на целых 298 м.

51 Применение отрицательных чисел к измерению величин, изменяющихся в двух противоположных направлениях. Математика школьная формулы

В обоих рассмотренных нами примерах величины, для измерения
которых привлекались наряду с положительными числами также и
отрицательные, обладают следующим общим свойством. Обе эти величины,
и температура, и высота над уровнем океана, могут изменяться
в двух противоположных направлениях от некоторого значения,
принятого за начало отсчета (при измерении температуры за
начало отсчета принимается температура тающего льда, при измерении
высоты географических пунктов — уровень океана). Это делает
возможным и удобным использование отрицательных чисел для измерения
в направлении, противоположном тому, в котором результат
измерения считается положительным.
Кроме величин, указанных в разобранных примерах, существует
очень много других величин, могущих изменяться в двух противоположных
направлениях. Всякий раз при измерении таких величин целесообразно
использовать отрицательные числа.
Так, при измерении времени относительно некоторого момента,
принятого за начало отсчета, целесообразно считать положительным
время событий, происшедших после начала отсчета, и отрицательным —
время событий, происшедших до начала отсчета. При измерении сил,
действующих на пружину, целесообразно считать положительными
силы, растягивающие пружину, и отрицательными — силы, сжимающие
пружину и т. д.
Пока мы ограничимся рассмотрением этих примеров.
В заключение заметим, что не при всяком измерении имеет смысл
привлечение отрицательных чисел. Так, бессмысленно говорить, что
число людей в комнате равно —2, бессмысленно употреблять отрицательные
числа при измерении площади, объема, веса. Даже при измерении
температуры отрицательные числа лишены смысла при пользовании
абсолютной шкалой, в которой за начало отсчета принята
самая низкая возможная температура — так называемый абсолютный
нуль (—273° по обычной шкале)*).
В ы в о д . Отрицательные числа наряду с положительными числами
и с числом нуль служат для измерения величин, могущих
изменяться в двух противоположных направлениях от некоторого
значения, принятого за начало отсчета.

52  Применение отрицательных чисел к измерению величин, изменяющихся в двух противоположных направлениях. Математика школьная формулы

Околоadmin