Результат вычислений

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Ж. АДАМАР

Результат вычислений

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Ж. АДАМАР

Скачать всю книгу Ж. АДАМАР «ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» в хорошем качестве

184. Греческий геометр А р х и м е д , который первый определил
и вычислил длину окружности, нашёл методом периметров приближённое
значение те с избытком с точностью до одной сотой:

Можно получить, впрочем, только приближённые значения те и
никогда нельзя получить его точного значения, потому что доказано,
что это число несоизмеримо, т. е. оно не равно никакому
целому числу и никакому дробному числу.
Первые десятичные знаки числа те таковы *):
те = 3,1415926535…
и числа —1:
ТС
17 1= 0,3183098…
Часто пользуются для те приближённым значением 3,1416 (с избытком).
Знаменитая задача о квадратуре круга приводит (как мы это увидим
позже) к построению отрезка, равного длине окружности, радиус
которой дан. Эту задачу нельзя решить, пользуясь только линейкой
х) Это значение тс было получено не теми методами, которые мы указали,
а методами, значительно более совершенными, заимствованными из
анализа бесконечно малых. Эти десятичные знаки легко запомнить с помощью
следующего стиха, в котором числа букв в отдельных словах дают
последовательные цифры числа п:
Que j’aime a faire apprendre un nombre utile aux sages.
3 1 4 1 5 9. 2 6 5 3 5
355
Приближённое значение » дающее число тс с точностью до одной
миллионной с избытком, было дано Адрианом  Мецием .

174 Результат вычислений.

и циркулем. Эта невозможность, которая ещё не вытекает из несоизмеримости
тс1), также доказана2).

175 Результат вычислений.

Околоadmin