§ 8. Свойства арифметических действий

ГЛАВА I. УПОТРЕБЛЕНИЕ БУКВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ.

На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).

Похожие статьи: Алгебра в школе. ЕГЭ 2015 Математика. Библиотека учителя. Школьная математика.

Купить книги по математике за низкие цены:

Д. К. ФАДДЕЕВ и И. С. СОМИНСКИЙ
АЛГЕБРА

Из курса арифметики известны следующие свойства арифметических
действий.
С в о й с т в о 1. Если сумма составлена из двух слагаемых, то
каждое слагаемое равно сумме без другого слагаемого, т. е. если
а = Ь-\-с, то Ь = а — с\ с = а — Ь.
Этим свойстцом пользуются при проверке сложения вычитанием.
Пользуясь этим свойством, легко решить следующую задачу.
З а д а ч а . При каком значении л; справедливо 15 + лг = 35?
Р е ш е н и е . Здесь х — слагаемое, 15 — другое слагаемое, 35 —
сумма. Значит, .г = 35— 15; х = 20.
Ответ. При л: =20.
С в о й с т в о 2. Уменьшаемое равно сумме вычитаемого и раз-
ностщ т. е. если а — Ь = с, то а = b с.
Этим свойством пользуются при проверке вычитания сложением.
З а д а ч а . При каком значении л; справедливо лг — 3 = 20?
Р е ш е н и е . Здесь х — уменьшаемое, 3 — вычитаемое, 20 — разность.
Значит, х = 3-}-20; л; = 23.
Ответ. При л; =23.
С в о й с т в о 3 . Вычитаемое равно уменьшаемому минус раз-
ность, т. е. если а — Ь = с,то Ь = а — с.
З а д а ч а . При каком значении х справедливо 25 — х = \ 1 1
Р е ш е н и е . Здесь х — вычитаемое, 25 — уменьшаемое, 17 — разность.
Значит, х = 2Ь—17; х = 8.

32  Свойства арифметических действий. Математика таблица простых чисел

С в о й с т в о 4. Если произведение составлено из двух сомножителей,
то каждый сомножитель равен произведению, деленному
на другой сомножитель, при условии, что этот другой сомножитель
не равен нулю; т. е. если а = Ьс и с ф 0 (знак ф читается:
не равно), то Ь= Этим свойством пользуются при проверке
умножения делением.
З а м е ч а н и е . Обратим внимание на оговорку: «при условии, что этот
другой сомножитель не равен нулю». Эта оговорка вызвана тем, что на нуль
делить нельзя. При использовании свойства 4 эту оговорку забывать нельзя,
иначе можно прийти к ошибочным выводам.
З а д а ч а . При каком значении лг справедливо 27jvt = 135?
Р е ш е н и е . Здесь х — сомножитель, 135—произведение, 2 7 — •
другой сомножитель. Значит, х=-^-; х = 5.
Ответ. При х = 5 .
С в о й с т в о 5. Делимое равно произведению делителя на частное,
т. е. если ~ = с, то а — Ьс.
Этим свойством пользуются при проверке деления умножением.
З а д а ч а . При каком значении ^справедливо —=X= 7 ?
Р е ш е н и е . Здесь х — делимое, 3 — делитель, 7 — частное.
Значит, х = 3 * 7 ; лг=21.
Ответ. При лг = 21.
С в о й с т в о 6 . Делитель равен делимому, деленному на част-
а
ное, если только это частное не равно нулю, т. е. если = £
и с ^ф 0 , т о с— — Ь.
З а д а ч а . При каком значении х справедливо -^- = 14?
Р е ш е н и е . Здесь х — делитель, 42 — делимое, 14 — частное.
Значит, дг=-Ц ; х — 3.
Ответ. При х — Ъ .
■k&kr

33 Свойства арифметических действий. Математика таблица простых чисел

Околоadmin