АКСИОМА ПОДВИЖНОСТИ И ЕЕ СЛЕДСТВИЯ. А. М. Абрамов
Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ.
Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи качественнее отображаются в PDF файле ниже):
Скачать бесплатно: Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПОДОБИЯ ПЛОСКОСТИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. З. А. Скопец, Л. И. Кузнецова
(стр. 227-246)
На главную страницу Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ.
А. М. Абрамов НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ.
Как известно, идея геометрического преобразования — одна
из ведущих идей школьного курса планиметрии. Вместе с тем в
учебных пособиях по планиметрии нет возможности с должной
полнотой и строгостью рассказать о преобразованиях. Цель настоящей
статьи — частично заполнить этот пробел, познакомив читателя
с важнейшими следствиями аксиомы подвижности.
Некоторые важные результаты, относящиеся к перемещениям,
можно получить, опираясь не на аксиому подвижности, а только
на аксиомы предыдущих групп — аксиомы принадлежности, расстояния
и порядка. G этими аксиомами и доказательствами неко-.
торых применяемых ниже предложений можно ознакомиться по
работам [1] и [2]. В частности, там показано, что при перемещениях
любой отрезок отображается на отрезок той же длины, прямая —
на прямую, окружность — на окружность того же радиуса и т. д.
Доказано, что перемещения плоскости образуют группу. Этими
фактами мы дальше будем пользоваться. Для удобства ссылок доказываемые
предложения занумерованы. Например, теорема 5.3 —
третья из теорем, имеющихся в § 5; У.3.2 — второе из утверждений,
сформулированных в § 3.
247 АКСИОМА ПОДВИЖНОСТИ И ЕЕ СЛЕДСТВИЯ. А. М. Абрамов.
На главную страницу Библиотека учителя математики. ПРЕПОДАВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 6—8 КЛАССАХ. СБОРНИК СТАТЕЙ.
Школьная математика. Математика в школе.
Околоadmin
