Глава I. ПЯТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ. Число возможных шахматных партий.
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ
Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского
Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования на Главной странице ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
Число возможных шахматных партий
Займемся приблизительным подсчетом числа раз- личных шахматных партий, какие вообще могут быть сыграны на шахматной доске. Точный подсчет в этом случае немыслим, но мы познакомим читателя с по« пыткой приближенно оценить величину числа возмож- ных шахматных партий. В книге бельгийского мате-» матика М. Крайчнка «Математика игр и математи- ческие развлечения» находим такой подсчет: «При первом ходе белые имеют выбор из 20 ходов A6 ходов восьми пешек, каждая из которых может передвинуться на одно или на два поля, и по два хода каждого коня). На каждый ход белых черные могут ответить одним из тех же 20 ходов. Сочетая каждый ход белых с каждым ходом черных, имеем 20-20 = 400 различных партий после первого хода каждой стороны. После первого хода число возможных ходов уве- личивается. Если, например, белые сделали первый ход е2—е4, они для второго хода имеют выбор из 29 ходов. В дальнейшем число возможных ходов еще больше. Один только ферзь, стоя, например, на поле d5, имеет выбор из 27 ходов (предполагая, что все поля, куда он может стать, свободны). Однако ради упрощения расчета будем держаться следующих сред* них чисел: по 20 возможных ходов для обеих сторон при пер- вых пяти ходах; по 30 возможных ходов для обеих сторон при по- следующих ходах. Примем, кроме того, что среднее число ходов нор* мальной партии равно 40. Тогда для числа возмож- ных партий найдем выражение
Число возможных шахматных партий
Чтобы определить приближенно величину этого вы- ражения, пользуемся следующими преобразованиями стр. 23 Число возможных шахматных партий.
и упрощениями:
Число возможных шахматных партий
Число эго оставляет далеко позади себя легендар-
ное множество пшеничных зерен, испрошенных в
награду за изобретение шахматной игры B64—1~
«*18-!018). Если бы все население земного шара
круглые сутки играло в шахматы, делая ежесе-
кундно по одному ходу, то для исчерпания всех воз-
можных шахматных партий такая непрерывная пого-
ловная игра должна была бы длиться не менее 10100
веков!
стр. 25 Число возможных шахматных партий.
На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Школьная математика. Математика в школе.
Околоadmin
Comments