ГЛАВА II ЯЗЫК АЛГЕБРЫ. Коровы на лугу.
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ
Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского
Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования на Главной странице ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
Коровы на лугу
ЗАДАЧА
«При изучении наук задачи полезнее правил»,—
писал Ньютон в своей «Всеобщей арифметике» и со-
провождал теоретические указания рядом примеров.
стр. 42 Коровы на лугу.
В числе этих упражнений находим задачу о быках,
пасущихся на лугу, — родоначальницу особого типа
своеобразных задач наподобие следующей.
«Трава на всем лугу растет одинаково густо и бы-
стро. Известно, что 70 коров поели бы ее в 24 дня,
а 30 коров — в 60 дней. Сколько коров поели бы всю
траву луга в 96 дней?».
Задача эта послужила сюжетом для юмористиче-
ского рассказа, напоминающего чеховский «Репети-
тор». Двое взрослых, род-
ственники школьника, ко-
торому эту задачу зада-
ли для решения, без-
успешно трудятся над
нею и недоумевают:
— Выходит что-то
странное, — говорит один
из решающих: — если в
24 дня 70 коров поедают
всю траву луга, то сколь-
ко коров съедят ее в
Коровы на лугу
Кроме того: если 70 коров поедают тра«
ву в 24 дня, то 30 коров употребляют на это 56 дней,
а вовсе не 60, как утверждает задача.
— А приняли вы в расчет, что трава все время
растет? — спрашивает другой.
Замечание резонное: трава непрерывно растет, и
если этого не учитывать, то не только нельзя решить
задачи, но и само условие ее будет казаться противо-
речивым.
Как же решается задача?
РЕШЕНИЕ
Введем и здесь вспомогательное неизвестное, ко-
торое будет обозначать суточный прирост травы в до-
лях ее запаса на лугу.. В одни сутки прирастает у,
стр. 43 Коровы на лугу.
в 24 дня —24у; если общий запас принять за 1, то
в течение 24 дней коровы съедают
Коровы на лугу
откуда Х=20.
20 коров поели бы всю траву в 96 дней.
стр. 44 Коровы на лугу.
На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Школьная математика. Математика в школе.
Околоadmin
Comments