ГЛАВА II ЯЗЫК АЛГЕБРЫ. Задача Ньютона.
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ
Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского
Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования на Главной странице ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
Задача Ньютона
Рассмотрим теперь ньютонову задачу о быках, по
образцу которой составлена сейчас рассмотренная.
Задача, впрочем, придумана не самим Ньютоном;
она является продуктом народного математического
творчества.
«Три луга, покрытые травой одинаковой густоты
и скорости роста, имеют площади: 3 -g- га, 10 га и
24 га. Первый прокормил 12 быков в продолжение
4 недель; второй — 21 быка в течение 9 недель.
Сколько быков может прокормить третий луг в те-
чение 18 недель?».
РЕШЕНИЕ
Введем вспомогательное неизвестное у, означаю-
щее, какая доля первоначального запаса травы при-
растает на 1 га в течение недели.
Задача Ньютона
Подобным же образом находим площадь луга,
кормящего одного быка в течение недели, из данных
стр. 45 Задача Ньютона.
для- второго луга:
недельный прирост на 1 га= у,
9-недельный прирост на 1 га= 9у,
9-недельный прирост на 10 га=90у.
Площадь участка, содержащего запас травы для
прокормления 21 быка в течение 9 недель, равна
10+90у.
Площадь, достаточная для прокормления 1 быка
в течение недели, —
Задача Ньютона
откуда x=36. Третий луг может прокормить в тече-
ние 18 недель 36 быков.
стр. 46 Задача Ньютона.
На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман.
Школьная математика. Математика в школе.
Околоadmin
Comments