10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ В
УСЛОВИЯХ КАБИНЕТНОЙ СИСТЕМЫ
Сборники Математики
Скачать бесплатно
Главная страница
КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ.
В. Г. БОЛТЯНСКИЙ, М. Б. ВОЛОВИЧ, Э. Ю. КРАСС, Г. Г. ЛЕВИТАС
ГЛАВА II. УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ КАБИНЕТА МАТЕМАТИКИ.
Скачать книгу КАБИНЕТ МАТЕМАТИКИ в хорошем качестве (Сборник Математики №2).
Текст просто для быстрого ознакомления с темой в общих чертах (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):
Из сказанного выше следует, что полноценный педагогический
процесс должен быть оснащен разнообразным учебным оборудованием,
целой гаммой учебных средств. Выбор того или
иного средства определяется путем анализа конкретного материала
и конкретной педагогической ситуации. Ниже на примере
одного вопроса из программы IV класса («Луч») показано, как
может быть проведен аналйз, как конструируется и используется
в условиях математического кабинета учебное оборудование.
Содержание вопроса сводится к тому, что всякая точка,
взятая на прямой, выделяет на этой прямой два луча. Учащиеся
должны воспринять луч как «часть прямой». Они должны
научиться устанавливать, принадлежит ли любая указанная
нами точка одному из двух этих множеств и какому именно.
В скрытой форме все эти идеи заключены уже в самом обозначении
луча: каждому лучу можно дать различные наименования,
но в каждом наименовании на пёрвом месте должно стоять
наименование начала луча, а на втором месте — наименование
л ю б о й точки, принадлежащей этому лучу. Таким
образом, обучая обозначать луч, мы тем самым учим правильному
толкованию этого понятия. Трактовка луча как части прямой,
ограниченной одной точкой, подразумевает отработку понятия
односторонней неограниченности луча. Здесь требуются задания,
при выполнении которых ученик выходил бы за пределы отрезка,
изображающего луч на чертеже (прочерчивая луч, насколько
позволяет лист, отыскивая точки пересечения луча с
данной фигурой и т. д.). 1
Оценка педагогической ситуации, возникающей при изучении
данного вопроса, была бы неполной, если бы мы не учли необходимости
связать этот материал с предшествующим и последующим.
В программе и в принятом в настоящее время учебнике
для IV класса луч изучается в овязи с, введением понятия бесконечности
натурального ряда, бесконечных шкал. Следовательно,
должны быть предусмотрены упражнения, в которых требуется
откладывать на прямой от начала луча отрезки все большей длины,
моделирующие все большие натуральные числа. В контексте
программы и действующего учебника знакомство с лучом завершает
знакомство с множеством точек п р я м о й и ее наиболее
важными подмножествами—отрезком и л у ч о м .
Возникает необходимость сопоставить эти три понятия, выявляя
их сходство и различия. Наконец, отметим, что при изучении
данного вопроса учитель должен проводить подготовку к введению
одного из центральных понятий математики — геометрического
преобразования: выделение характеристических точек,
луча, построение луча по указанным характеристическим точкам.
(Это последнее соображение, впрочем, должно присутство108
107 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.
вать во всех геометрических темах IV класса, определяя идейную
глубину преподавания геометрии на этом этапе.
Сказанное позволяет сформулировать требования к учебйо-
му оборудованию по данному вопросу.
1. Процесс выделения лучей на прямой, связанный с указанием
фиксированной точки на этой прямой, — динамический про*
цесс. Действительно, появление на прямой точки сразу же вле>
чет за собой появление на ней двух лучей с единственной общей
точкой. Показать процесс образования лучей на прямой обычными
средствами трудно. Например, закрашивание двумя цветами
двух лучей смазы’вает принадлежность их начала обоим лучам.
Эта трудная идея очень хорошо может быть раскрыта перед учащимися
средствами кино. Имея кинофрагмент на эту тему, учитель
скорее всего начнет урок именно с него. 4
2. Поскольку показ кинофрагмента не может сам по себе
обеспечить усвоение нового материала, необходимо подкрепление
его с помощью статичных средств, например с помощью диафильма.
Приведем кадры диафильма, на которых можно провести
указанную работу.
На первом кадре может быть обсужден вопрос о том, что
любая точка на прямой разбивает множество всех точек прямой
на два класса: любые две точки прямой, отличные от данной
точки, лежат либо по одну, либо по разные стороны от нее.
Работа может быть организована, например, так
108 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.
Кадр проецируется на доску. Учащимся предлагается прочитать
текст кадра и построить еще одну точку на прямой, которая
лежит по ту же сторону от точки М, что и точка В. Лежат ли
по одну сторону от точки М точка А и построенная точка? Точка
С и построенная[ точка?
После этого можно предложить учащимся выделить ту часть
прямой, все точки которой лежат по ту же сторону от М, что и
точка В. Выясняется, что все точки невыделенной части прямой
лежат по ту же сторону от М, что и точка С.
После этого следует переходить к кадру 2. С его помощью
осуществляется предварительное знакомство с термином «луч».
Важно, чтобы учащиеся не только читали текст кадра, но и
о б с у ж д а л и его, используя рисунки. Например, показывали
части прямой линий, о которых говорится в тексте; разъясняли,
что любая точка на прямой попадет либо на один, либо на другой
луч и точка М попадает на оба луча; указывали, что лучом
является не только выделенная часть прямой, но и оставшаяся
не выделенной часть. На этом же кадре может быть получен’ вывод,
что для выделения одного, из двух лучей достаточно указать
одну точку, принадлежащую этому лучу (кроме точки, которая
разделила прямую на два луча). Это позволит перейти к обозначению
лучей (кадр 3),
Кадр 3 полезно также проецировать прямо на доску, чтобы
иметь возможность построить прямую, частью которой является
луч; строить точки, принадлежащие данному лучу, и доказывать,
что они ему принадлежат (находятся на прямой, по одну сторону
с данной точкой).
Прямая линия. Отрезок
109 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.
Учащиеся должны сами сформулировать,
что при обозначении луча
двумя буквами первая буква всегда
обозначает начало луча, а в качест- Рис. 42
ве второй буквы можно взять обозначение
л ю б о й точки этого луча
(отличной от начала). Здесь же может
быть поставлен вопрос о том,
что луч бесконечен в одну сторону.
При первоначальном знакомстве
с понятием «луч» может быть также
использован прибор [1]. Выдвигая
планку, учитель как бы воспроизводит
процесс выделения части прямой
линии, разбиение прямой на
два луча. При этом существенно,
что внимание учащихся акцентируется
на самом тлавном: одной из
частей прямой линии.
Умение видеть бесконечную в
одну сторону часть прямой и обозначать
луч двумя буквами может
быть закреплено в процессе работы
с таблицей «Прямая линия. Отрезок
» (рис. 41) из комплекта таблиц
для IV класса. Например, учитель
называет луч, предлагает показать
его и перечислить, какие из отмеченных
на таблице лхйек принадлежат этому лучу. При этом целесообразно
рассматривать один за другим пары лучей, в названии
которых переставлены буквы: АВ и В А, МК и КМ и т. д.
Описанную выше работу можно повторить, используя диапозитив
серии «Основные понятия геометрии». Если спроецировать
этот диапозитив на доску, учащиеся могут не только называть
точки, принадлежащие указанному лучу, но и строить их.
Следует особо подчеркнуть важность упражнений, подготавливающих
введение понятия «числовой луч». Они могут быть
организованы с помощью упомянутых выше таблиц и диапозитива
следующим образом.
На прямой АВ таблицы предлагается назвать какой-либо
луч, например МК, и мысленно отложить на этом луче начиная
от его начальной точки отрезок указанной длины. Например,
5 МК. Учащиеся должны указать либо вторую граничную точку
этого отрезка, либо две точки, между которыми лежит эта граничная
точка, либо сделать вывод,_ что на чертеже вторая граничная
точка не помещается, но на луче ее отыскать можно: луч
бесконечен. Понятие «между» при этом рассматривается как интуитивно
известное учащимся
110 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.
При работе с диапозитивом та же работа может выполнять*
ся на доске: учащиеся откладывают отрезки указанной длины, в
случае необходимости- прочерчивая луч через всю доску.
Понятия «луч», «бесконечность луча», обозначение луча
и т. д. могут быть отработаны с помощью ТПО.
Задание 1 (рис. 42). На прямой отмечены точки А та В.
1) Запишите, сколько всего лучей с началом в точке Лис
началом в точке В образовалось на этой прямой.
Ответ. Таких лучей образовалось .
2) Отметьте, используя карандаши разных цветов, все лучи с
началом в точке А.
Задание 2 (рис. 43) . 1) Вычеркните то, что считаете неправильным.
На рисунке изображен луч 1) AM, 2) МА, 3) AN, 4) MN,
5) NA.
2) Прочертите изображенный луч до края листа.
Задание 3 (рис. 44). 1) Запишите, каким образом может
■быть обозначен выделенный на рисунке луч.
Ответ. Выделенный на рисунке луч может быть обозначен
_________ * , или_________________ , или
2) Прочертите выделенный на рисунке луч до края листа.
Задание 4 (рис. 45). 1) Заполните пропуски.
Если луч обозначен ME, то М — это ._Е — это точка,
принадлежащая ________________; .
2) Прочертите луч ME карандашом до края листа.
Задание 5 (рис. 46). 1) Прочертите луч В А цветным карандашом
до края листа.
2) Заполните пропуски.
Если луч обозначен В А, то В— это _____________________ .
А — это ______________________________ —
3) Запишите, принадлежат или не, принадлежат лучу В А
указанные точки.
Точка А _______________________________ — лучу ВА.
Точка В — лучу ВА.
Точка М _________________________________ лучу ВА.
Точка Р _________________________________ лучу ВА.
Точка Q лучу ВА.
111 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.
Задание б (рис. 47). Запишите, совпадает ли луч DA со следующими
лучами.
Луч DA и луч DC _________ ‘ ____________ ___ •
(совпадают, не совпадают)
Луч РА а луч РЕ _______ •
Луч DA и луч AD .
Луч DA и луч DO __________________ ;_________ •
Луч РА и луч DM_________ ‘ __________ •
Луч DA и луч DP ____________________ ______ •
Задание 7 (рис. 48). Вставьте слова «пересекаются» или «не
пересекаются».
1) Прямая АВ я луч ОК _____________________________ .
2) Прямая АВ и луч КО ■ _______ ;____ .
3) Прямая КО а луч ВА ______________ ______________ .
4) Прямая КО и луч АВ _________________ ’________ _.
Свойство бесконечности луча закрепляется также в процессе
выполнения следующих заданий тетради с печатной основой
(ТПО). Одновременно подготавливается введение понятия «бес-
квнечная шкала».
Задание 8 (рис. 49). На луче О А от его начала последовательно
отложите 3 отрезка по 3 см каждый.
Задание 9 (рис. 50). На луче О А от его начала последовательно
отложите 4 отрезка по 2 см каждый.
Задание 10 (рис. 51). На луче О А от его начала отложите
отрезок в 12 см.
Задание 11 (рис. 52). На луче МС от начала луча отложите
отрезок, длина которого в 3 раза больше длины отрезка МК.
Задание 12 (рис. 53) выполните по заданию учителя.
Задание 12 учитель может использовать либо чтобы дать
задания, аналогичные заданиям 8—11, либо для непосредственной
подготовки к введению понятия «бесконечная шкала». Например,
фюжно предложить учащимся считать, что на каждом из
лучей отложены отрезки длины «1 и требуется отложить от начала
луча отрезок, длина которого равна 2, 3 и т. д.
Наконец, контроль усвоения и «догрузка» сильных учащихся
осуществляются при помощи карточек с заданиями.
Итак, в процессе преподавания этого небольшого вопроса,
рассчитанного на 2—3 урока, желательно использовать такую
последовательность разных видов учебного оборудования:
а) кинофрагмент; б) диафильм; в) прибор; г) диапозитивы;
д) таблицы; е) тетрадь с печатной основой (ТПО); ж) карточки
с заданиями. .
Уже здесь мы имеем 6 «переключений» от одного вида
средств обучения к другому. Это число может даже увеличиваться,
если, например, учитель после первого кадра диафильма проведет
работу по его материалу с привлечением других средств
112 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.
обучения, а затем покажет второй кадр диафильма и т. д. Осуществимо
ли такое число переходов? Нет, если преподавание ведется
в неприспособленном для этого помещении. Да, если оно
происходит в кабинете, построенном так, что под руками учителя
имеется все необходимое.
В хорошо оборудованном кабинете учитель может быстро
затемнить окна и включить заранее заряженный кинопроектор.
По окончании демонстрации кинофрагмента учитель снимает
затемнение (быть может, оставляя его на переднем окне) и
демонстрирует кадры диафильма, одновременно организуя работу
учеников в тетрадях.
Оборудованные на доске приспособления для подвески позволяют
быстро предъявить классу такие средства обучения, как
приборы и таблицы (которые хранятся тут же или заранее подготовлены
на доске и прикрыты подвижным полем доски).
Наличие в кабинете специальной рамки-укладки облегчает
подготовку и демонстрацию нужных диапозитивов.
Тетради с печатной основой должны находиться на руках у
учеников.
Наконец, набор картрчек с заданиями (или комплект брошюр)
обеспечивает быстрое предъявление и этого вида учебного
оборудования.
113 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНОГО ОБОРУДОВАНИЯ.
ТЕТРАДИ С ПЕЧАТНОЙ ОСНОВОЙ (ТПО). Материалы заданий.
Околоadmin
Comments