ГЛАВА V ШЕСТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ

ГЛАВА V  ШЕСТОЕ  МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ.

Шестое действие.

Текст просто для быстрого ознакомления с темой (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):

Шестое действие

Сложение и умножение имеют по одному обрат-
ному действию, которые называются вычитанием и де-
лением. Пятое математическое действие — возведение
в степень — имеет два обратных: разыскание осно-
вания и разыскание показателя. Разыскание основа-
ния есть шестое математическое действие и назы-
вается извлечением корня. Нахождение показателя —
седьмое действие — называется логарифмирова-
нием. Причину того, что возведение в степень имеет
два обратных действия, в то время как сложение и
умножение — только по одному, понять нетрудно: оба
слагаемых (первое и второе) равноправны, их можно
поменять местами; то же верно относительно умно-
жения; однако числа, участвующие в возведении в
степень, т. е. основание и показатель степени, нерав-
ноправны между собой; переставить их, вообще го-
воря, нельзя (например, 35=?53). Поэтому разыскание
каждого из чисел, участвующих в сложении и умно-
жении, производится одинаковыми приемами, а разы-
скание основания степени и показателя степени вы-
полняется различным образом.
Шестое действие, извлечение корня, обозначается
знаком V. Не все знают, что это — видоизменение
латинской буквы г, начальной в латинском слове,

127 Шестое действие. 

знаком корня служила не строчная, а прописная
буква R, а рядом с ней ставилась первая буква ла«
тинских слов «квадратный» (q) или «кубический» (с),
чтобы указать, какой именно корень требуется из«
влечь1). Например, писали
вместо нынешнего обозначения
/4352:
Егли прибавить к этому, что в ту эпоху еще не
вошли в общее употребление нынешние знаки для
плюса и минуса, а вместо них писали буквы р, и т., и
что наши скобки заменяли знаками | I. то станет
ясно, какой необычный для современного глаза вид
должны были иметь тогда алгебраические выражения.
Вот пример из книги старинного математика Бом-
белли A572):
R.c 1_ R.q. 4352р. 16 __| m.R-c \__ R.q. 4352 т. 16 _|.
Мы написали бы то же самое иными знаками:
^/4352 -Й6 —1^74352—16.
Кроме обозначения у а теперь употребляется для
того же действия еще и другое, а», весьма удобное в
смысле обобщения: оно наглядно подчеркивает, что
каждый корень есть не что иное, как степень, пока-
затель которой — дробное число. Оно предложено
было замечательным голландским математиком
XVI в. Стевином.

128 Шестое действие.

На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 
Школьная математика.  Математика в школе.

Околоadmin