Международные математические олимпиады.
Морозова Е. А. и др.
Сборники Математики Скачать бесплатно
Для просмотра книги в онлайн режиме, смотрите в конце страницы.
Если хотите быстро ознакомится с содержанием статей, смотрите ниже.
Текст, для быстрого ознакомления (в тексте для быстрого ознакомления формулы могут отображаться не корректно). Если статья Вас заинтересовала, можете скачать оригинал по ссылкам выше. А тексты на страницах сайта Вам помогут находить нужные темы с помощью поисковой формы ниже:
МЕЖДУНАРОДНЫЕ MATEМATИЧEСКИE ОЛИМПИАДЫ.
Морозова Е. А. и др.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие …………………….. . ………………………………………….. 3
1. Международные математические олимпиады ……….. 5
I МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА …. 8
II МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА … 9
III МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА … 9
IV-V МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА — 10
VI-VII МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА — 12
VIII-IX МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА — 14
X-XIII МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА — 16
XIV-XVI МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА-20
2. З а д а ч и …………………………………………………………………………………………. . 25
Задачи международных математических олимпиад ……. —25
Задачи из материалов жюри международных математических
о л и м п и а д …………………………………………………………………….. 40
Задачи, предлагавшиеся на национальных олимпиадах . . . . 51
3. Решения
Решения задач международных олимпиад (часть 1) …………………… 65
Решения задач международных олимпиад (часть 2) …………………… 100
Решения задач международных олимпиад (часть 3) …………………… 110
Решения задач международных олимпиад (часть 4) …………………… 120
Решения задач международных олимпиад (часть 5) …………………… 130
Решения задач международных олимпиад (часть 6) …………………… 140
Решения задач из материалов жюри (часть 1) …………………………… 152
Решения задач из материалов жюри (часть 2) …………………………… 170
Решения задач из материалов жюри (часть 3) …………………………… 185
Решения задач из материалов жюри (часть 4) …………………………… 195
Решения задач из материалов жюри (часть 5) …………………………… 206
Решения задач, предлагавшихся на национальных олимпиадах …… 216
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, ПРЕДЛАГАВШИХСЯ НА НАЦИОНАЛЬНЫХ ОЛИМПИАДАХ (часть 2) … 230
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, ПРЕДЛАГАВШИХСЯ НА НАЦИОНАЛЬНЫХ ОЛИМПИАДАХ (часть 3) … 255
Дополнение . XVII олимпиада ………………………….. 284
ПРЕДИСЛОВИЕ
С каждым годом растет число стран, участвующих в международных математических
олимпиадах школьников. В XVI олимпиаде 1974 г. участвовало
18 стран Европы, Азии и Америки.
Эта книга, написанная руководителями советской делегации на международных
математических олимпиадах, познакомит читателей с материалами первых
семнадцати международных олимпиад. Основную ее часть составляют задачи,
предлагавшиеся на этих олимпиадах, и подробные их решения. В книгу включены
также некоторые задачи, рассматривавшиеся Международным жюри, но
по тем или иным причинам не использованные на олимпиадах. Эти задачи, предложенные
различными странами, в некоторой степени отражают уровень национальных
олимпиад в этих странах. Приводятся и некоторые задачи, предлагавшиеся
на заключительных турах национальных олимпиад ряда стран, участвующих
в международных олимпиадах.
Книга адресована прежде всего ‘школьникам старших классов, увлекающимся
математикой и любящим решать трудные задачи. Конечно, эти задачи
в большинстве случаев труднее тех, которые предлагаются на школьных или
районных олимпиадах. Но это означает лишь то, что для их решения нужно
проявить большее упорство, затратить больше времени. Само собой разумеется,
что читать приведенное в конце кииги решение следует только после того, как
задача решена самостоятельно или, во всяком случае, после достаточно настойчивых
попыток решить ее.
Книга может быть полезной также учителям, которые руководят школьными
математическими кружками, проводят различные олимпиады и конкурсы
по математике.
В настоящее издание книги включены дополнительно материалы шести
международных олимпиад, прошедших после предыдущего, третьего издания.
Включены некоторые новые задачи, рассматривавшиеся международным жюри,
и задачи национальных олимпиад. Все эти задачи были любезно предоставлены
авторам руководителями делегаций соответствующих стран—участниц международных
олимпиад, и авторы приносят им всем сердечную благодарность,
в особенности профессору А. Матееву (Болгария), Р. Лайнесу и Р. Рейнольду
(Великобритания), доктору Э. Ходи и И. Раймону (Венгрия), профессору
3 МЕЖДУНАРОДНЫЕ MATEМATИЧEСКИE ОЛИМПИАДЫ. Морозова Е. А. и др.
В. Энгелю и доктору X. Баушу (ГДР), доценту Г. Гунжее (Монголия), профессору
Г. Фрейденталю (Нидерланды), профессору М. Чижиковскому и доценту
А. Монковскому (Польша), профессору Т. Роману (Румыния), профессору
Грейцеру (США), доценту Я- Вишину и доценту Й. Моравчику (Чехословакия),
профессору М. Илич-Даёвич и доктору Митичу (Югославия).
Авторы надолго сохранят в памяти совместную работу в жюри с профессорами
Рудольфом Зелинкой и Ионеску-Бужором—организаторами первых
олимпиад.
Мы благодарны Н. Б. Васильеву за материалы IV Всероссийской математической
олимпиады, А. Л. Тоому и Н. Н. Ченцову за советы и замечания.
Авторы
Елена Александровна Морозова,
Иван Семенович Петраков,
Валентин Анатольевич Скворцов
М ЕЖ Д УН А РО Д НЫ Е МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
ОЛИМПИАДЫ
Редактор Н. И. Никитина
Художник С. С. Верховский
Художественный редактор Е. Н. Карасик
Технический редактор В. В. Новоселова
Корректоры О. С. Захарова, К. А. Иванова
4 МЕЖДУНАРОДНЫЕ MATEМATИЧEСКИE ОЛИМПИАДЫ. Морозова Е. А. и др.
УРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ.
Кабинет математики.
Библиотека учителя.
Околоadmin
Comments