Четырьмя единицами. Четырьмя двойками

Глава I. ПЯТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ. Четырьмя единицами.

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман  ИЗДАНИЕ ДВЕНАДЦАТОЕ СТЕРЕОТИПНОЕ

Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского

Скачать 11-ое издание ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман в формате PDF в хорошем качестве, но без возможности каптирования на Главной странице ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 

Текст для быстрого ознакомления (формулы и чертежи могут отображаться не точно). Качественнее отображаются в PDF файле выше):

Четырьмя единицами

ЗАДАЧА

Четырьмя единицами, не употребляя никаких зна-
ков математических действий, написать возможно
большее число.

 стр. 29 Четырьмя единицами.

РЕШЕНИЕ
Естественно приходящее на ум число—НИ —не
отвечает требованию задачи, так как степень

во много раз больше. Вычислять это число десяти-
кратным умножением на 11 едва ли у кого хватит
терпения. Но можно оценить его величину гораздо
быстрее с помощью логарифмических таблиц.
Число это превышает 285 миллиардов и, следова-
тельно, больше числа 1111 в 25 с лишним млн. раз.

Четырьмя двойками

ЗАДАЧА
Сделаем следующий шаг в развитии задач рас-
сматриваемого рода и поставим наш вопрос для четы-
рех двоек.
При каком расположении четыре двойки изобра*
жают наибольшее число?

РЕШЕНИЕ
Возможны 8 комбинаций:

Какое же из этих чисел наибольшее?
Займемся сначала верхним рядом, т. е. числами
в двухъярусном расположении.
Первое — 2222, — очевидно, меньше трех прочих,
.Чтобы сравнить следующие два —

стр. 30 Четырьмя единицами.

 

Не обращаясь к услугам логарифмических таблиц,
мы можем составить себе приблизительное представ-
ление о величине этого числа, пользуясь приближен-
ным равенством

Итак, в этом числе — свыше миллиона цифр.

стр. 31 Четырьмя единицами.

На главную страницу ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АЛГЕБРА Я. И. Перельман. 
Школьная математика.  Математика в школе.

Четырьмя двойками, Четырьмя единицами