Фрагмент из диалога Платона «Менон».
Д о п о л н е н и е 1
Главная страница ФОРМИРОВАНИЕ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ.
Библиотека учителя математики.
Сборники Математики Скачать бесплатно.
Диалоги Платона необычайно поучительны для любого культурного
человека. Они позволяют судить о формировании многих
традиций в нашей культуре. Предлагаемый отрывок из диалога
«Менон» дает нам представление о его взглядах на формирование
знаний и о мире идей, где бессмертная душа приобретает все то,
ч£м она будет владеть в земной жизни. Сократ — основное лицо
всех диалогов Платона, ведет беседу с неким Меноном.
127 Основное звено успеха обучения — преподаватель.
М е н о н . Ладно, Сократ. Только как это ты
говоришь, что мы ничего не познаем, а то, что мы
называем познанием, есть припоминание? Можешь
ли ты меня убедить в том, что это именно так?
С о к р а т. Я и раньше говорил, что ты, Me-;
нон, ловкач. Вот сейчас ты спрашиваешь, могу ли
Рис. 1 — я тебя убедить, хотя я утверждаю, что существует
не убеждение, а припоминание; видно, ты желаешь
уличить меня в том, что я сам себе противоречу.
М е н о н . Нет, клянусь Зевсом, Сократ, я не ради этого сказал
так, а только по привычке. Но если ты можешь показать мне, что
это так, как ты говоришь,— покажи.
С о к р а т . Это нелегко, но_ ради тебя, так и быть, постараюсь.
Позови-ка мне из твоей многочисленной челяди кого-нибудь одного,
кого хочешь, чтобы я на нем мог тебе показать.
М е н о н . С удовольствием. Подойди-ка сюда! j
С о к р а т . Он грек? И говорит по-гречески?
М е н о н . Конечно: ведь он родился в моем доме.
С о к р а т . А теперь внимательно смотри, что будет: сам ли он
станет вспоминать или научится от меня.
М е н о н . Смотрю внимательно.
С о к р а т . Скажи мне, мальчик, знаешь ли ты, что квадрат
таков?
Р а б . Знаю.
С о к р а т . Значит у этой фигуры квадратной асе ее стороны
равны, а числом их четыре? (Рис. 1.)
Р а б . Д а . .
С о к р а т . А не равны ли между собой также линии, проходящие
через центр?
Р а б . Равны.
С о к р а т. А не могла бы такая же фигура быть больше^шш
меньше, чем эта?
Р а б . Могла бы.
С о к р а т . Так вот, если бы эта сторона была в два фута и та
в два фута, то сколько было бы футов во всем квадрате? Заметь
только вот что. Если бы эта сторона была в два фута, а та — в один,
разве всего в нем было бы не два фута? (Рис. 2.) (
Р а б. Два.
С о к р а т. А когда и та сторона будет два фута, разве не получится
у йас дважды по два фута?
Р а б . Верно.
2т С о к р а т . А сколько же это будет —дважды
а’Р два фута. Посчитай и скажи.
Р а б . Четыре, Сократ.
2ф С о к р а т. А может быть фигура вдвое больше
этой, но все же такая, чтобы у нее, как и у этой,
все стороны были между собою равны?
Рис. 2 Р а б . Может.
128 Основное звено успеха обучения — преподаватель.
С о к р а т . Сколько же в ней будет фу- 4ф
тов? i /—~—л 11
Р а б . Восемь. Г
С о к р а т . Ну, а теперь попробуй-ка 2ф*———————
сказать, какой длины у нее будет каждая ,
сторона? У этой они будут по два фута, а у 4—v—’ Г®
той, что будет вдвое больше? (Рис. 3.) ^ф
Р а б. Ясно, Сократ, что вдвое длиннее.
С о к р а т . Бидишь, Менон, я ничего ему —
не внушаю, а только спрашиваю. И вот те- Рис. 3
перь он думает, будто знает, какие стороны
образуют восьмифутовый квадрат. Или, по-твоему, это не так?
М е н о н . Так.
С о к р а т . Что же, знает он это?
М е н о н . Вовсе не знает!
С о к р а т . Но думает, что такой квадрат образует вдвое увеличенные
стороны?
Мен о н. Да.
С о к р а т . Теперь смотри, как он сейчас вспомнит одно за другим
все, что следует вспомнить. [К мальчику.] А ты скажи мне вот
что. По-твоему, выходит, что если удвоить стороны, получится
удвоенный квадрат? Я имею в виду не такую фигуру, у которой
одна сторона длинная, а другая короткая, а такую, у которой все
четыре стороны равны, как у этой,— но только удвоенную, восьмифутовую.
Вот и посмотри: тебе все еще кажется, что ее образуют
удвоенные стороны?
‘ * Ра б. Да, кажется.
С о к р а т . А разве,це выйдет у нас сторона вдвое больше этой,
если мы, продолжив ее, добавим еще одну, точно такую же?
Р а б . Выйдет.
С о к р а т . Значит, по-твоему, если этих больших сторон будет
четыре, то получится восьмифутовый квадрат?
Р а б. Получится.
С о к р а т. Пририсуем-ка к этой еще три, точно такие же стороны.
Неужели;’по-твоему, это и есть восьмифутовый квадрат?
Р а б . Ну конечно.
С о к р а т. А разве не будет в нем четырех
квадратов, каждый из которых равен
этому, четырехфутовому? (Рис. 4.)
Р а б. Будет.
, С о к р а т. Выходит, какой же он ве-
^лиадны? Не в четыре ли раза он больше
первого?
Р а б. Как же иначе?
Сок р а т. Что же он, сразу и в четыре,
и в два раза больше первого?
Р а б. Нет, клянусь Зевсом.
С о к р а т . Во сколько же раз он больше?
129 Основное звено успеха обучения — преподаватель.
Р а б. В четыре.
С о к р а т . Значит, благодаря удвоению сторон получается
площадь не в два, а в четыре раза большая?
Р а б . Твоя правда.
С о к р а т . А четырежды четыре — шестнадцать, не так ли?
Р а б . Так.
С о к р а т . Из каких же сторон получается восьмифутовый
квадрат? Ведь из таких вот получился [квадрат] в четыре раза
больший?
Р а б. И я так говорю.
С о к р а т. А из сторон вдвое меньших — четырехфутовый
[квадрат]?
Р а б. Ну, да.
С о к р а т . Ладно. А разве восьмифутовый [квадрат] не равен
двум таким вот маленьким квадратам или половине этого [большого
квадрата]?
Р а б . Конечно, равен.
С о к р а т. Значит, стороны, из которых он получается, будут
меньше этой большой стороны, но больше той маленькой?
Р а б . Мне кажется, так.
С о к р а т . Очень хорошо; как тебе покажется, так и отвечай.
Но скажи-ка мне: ведь в этой линии —два фута, а в этой — четыре,
верно?
Р а б . Верно.
С о к р а т . Значит, сторона восьмифутовой фигуры непременно
должна быть больше двух и меньше четырех футов?
Р а б . Непременно.
С о к р а т . А попробуй сказать, сколько в такой стороне, по-
твоему, будет футов?
Р а б. Три фута.
С о к р а т . Если она должна иметь три фута, то не надо ли нам
прихватить половину вот двухфутовой стороны/— тогда и выйдет
три фута? Здесь —два фута, да отсюда один; и с другой стороны
так же: здесь два фута и один отсюда. Вот и получится фигура,
о которой ты говоришь. Не так ли?
Р а б . Так.
С о к р а т . Но если у нее одна сторона в три фута и другая
тоже, не будет ли во всей фигуре трижды три фута?
Р а б. Очевидно, так.
С о к р а т . А трижды три фута — это сколько?
Р а б. Девять.
С о к р а т. А наш удвоенный квадрат сколько должен иметь
футов, ты знаешь?
Р а б . Восемь.
С о к р а т . Вот и не получился у нас из трехфутовых сторон
восьмифутовый квадрат.
Р а б . Не получился.
130 Основное звено успеха обучения — преподаватель.
С о к р а т. Но из каких же получится? Попробуй сказать нам
точно. И если не хочешь считать, то покажи.
Р а б. Нет, Сократ, клянусь Зевсом, не знаю.
С о к р а т . Замечаешь, Менон, до каких пор он дошел уже в
припоминании? Сперва он, так же как теперь, не знал, как велика
сторону восьмифутового квадрата, но думал при этом, что знает,
отвечал уверенно, так, слощю знает, и ему даже в голову не приходила
мысль о каком-нибудь затруднении. А сейчас он понимает,
что это ему не под силу, и уж если не знает, то и думает, что не знает.
М е н о н . Твоя правда.
С о к р а т . И разве не лучше у него обстоит дело с тем, чего
он не знает?
М е н о н . По-моему, лучше,
ч С о к р а т. Так разве мы нанесли ему хоть какой-нибудь вред,
запутав его и поразив оцепенением, словно скаты?
М е н о н. По-моему, ничуть.
С о к р а т . Значит, судя по всему, мы чем-то ему помогли
разобраться, как обстоит дело? Ведь теперь, не зная, он с удовольствием
станет искать ответа, а раньше он, беседуя с людьми, нередко
мог с легкостью подумать, будто говорит правильно, утверждая,
что удвоенный квадрат должен иметь стороны вдвое более длинные.
М е н о н . Да, похоже, что так.
С о к р а т . Что же, по-твоему, он, не зная, но думая, что знает,
принялся бы искать или изучать это —до того, как запутался,
и, поняв, что не знает, захотел узнать?
М е н о н . По-моему, нет, Сократ.
С о к р а т . Значит, оцепенение ему на пользу?
М е н о н. Я думаю.
С о к р а т . Смотри же, как он выпутается из этого затруднения,
ища ответ вместе со мной, причем я буду только задавать вопросы
и ничему не стану учить его. Будь начеку и следи, не поймаешь
ли меня на том, что я его учу и растолковываю ему что-нибудь,
вместо того, чтобы спрашивать его мнение. [К мальчику.] А ты скажи
мне: не это ли у нас четырехфутовый квадрат? Понимаешь?
Р а б . Это.
С о к р а т . А другой равный ему квадрат мы можем к нему
присоединить?
Р а б. Конечно.
С о к р а т . А еще третий, равный каждому из них?
Р а б . Конечно.
С о к р а т. А вот этот угол мы можем заполнить, добавив такой
же точно квадрат?
Р а б . Ну, а как же?
С о к р а т. И тогда получатся у нас четыре равные фигуры?
Р а б . Получатся.
С о к р а т . Во сколько раз все вместе будет больше первого
квадрата? ; *
Р а б. В четыре.
131 Основное звено успеха обучения — преподаватель.
С о к р а т . А нам нужно было получить
квадрат в два раза больший, помнишь?
Р а б . Помню.
С о к р а т. Вот эта линия, проведенная
у из угла в угол, разве она не делит каждый
Ф квадрат пополам? (Рис. 5.)
Р а б . Делит. ‘
С о к р а т . Так разве не получатся у
нас четыре стороны, равные между собой,
Рис. 5 образующие вот этот новый квадрат?
Р а б . Верно.
Сок р а т. А теперь посмотри, какой величины он будет.
Р а б. Не знаю.
С о к р а т. Но разве каждый из четырех квадратов не разделен
такой линией цополам? Так или нет?
Р а б. Разделен.
С о к р а т . Сколько же таких треугольных половинок будет
в этом новом квадрате?
Р а б . Четыре.
С о к р а т . А в этом маленьком?
Р а б. Две.,
С о к р а т . А во сколько раз четыре больше двух?
Р а б . Вдвое.
С о к р а т . Во сколько же футов у нас получился квадрат?
Р а б. В восемь футов.
С о к р а т . А из каких сторон?
Р а б . Вот из этих.
С о к р а т. Ведь это линии, проведенные в малых квадратах из
угла в угол?
Р а б . Н у д а .
С о к р а т . Люди ученые называют такую линию диагональю.
Так что, если ей имя —диагональ, то ты, Менонов раб, утверждаешь,
что эти диагонали образуют наш удвоенный квадрат?
Р а б . Так оно и есть, Сократ.
С о к р а т . Ну, как по-твоему, Менон? Сказал он в ответ хоть
что-нибудь, что не было бы его собственным мнением?
М е н о н . Нет, все его собственные.
С о к р а т. А ведь он ничего не знал, мы сами говорили об этом
только что.
М е н о н . Твоя правда.
С о к р а т . Значит, эти мнения были в нем самом, не так ли?
М е н о н . Так.
С о к р а т . Получается, что в человеке, который не знает чего-
нибудь, живут верные мысли насчет того, чего он не зна^т?
М е н о н . Видимо, так.
С о к р а т . Теперь эти мнения зашевелились в нем, словно
сны. А если бы его стали часто и по-разному спрашивать о том же
132 Основное звено успеха обучения — преподаватель.
самом, будь уверен, он в конце концов ничуть не хуже других приобрел
бы на этот счет точные знания.
М е н о н . Как видно, приобрел бы.
С о к р а т . При этом он все узнает, хотя его будут де учить,
а только спрашивать, и знания он найдет в самом себе?
М е н о н . Н у д а ,
С о к р а т . А ведь знания найти в самом себе — это и значит
припомнить, не так ли?
М е н о н . Конечно.
С о к р а т . Значит, то знание, которое у него есть сейчас, он
либо когда-то приобрел, либо оно у него всегда было?
М е н о н . Да.
С,о к р а т. Если оно всегда у него было, значит, он всегда был
знающим, а если он его когда-либо приобрел, то уж никак не в
нынешней жизни. Не приобщил же его кто-нибудь к геометрии?
Ведь тогда его обучили бы всей геометрии, да и прочим наукам.
Но разве его кто-нибудь обучал всему? Тебе это следует знать,
хотя бы потому, что он родился и воспитывался в твоем доме.
М е н о н . Да, я отлично знаю, что никто его ничему не учил.
С о к р а т . А все-таки есть у него эти мнения или нет?
М е н о н . Само собой, есть, Сократ, ведь это очевидно.
А если он приобрел их не в нынешней жизни, то разве не ясно,
что они появились У’него в какие-то иные времена, когда он и выучился
[всему]?
М е н о н. И это очевидно.
С о к р а т . Не в те ли времена, когда он не был человеком?
М е н о н . В те самые.
С о к р а т . А поскольку и в то время, когда он уже человек, и
тогда, когда он им еще не был, в нем должны жить истинные мнения,
которые, если их разбудить вопросами, становятся знаниями,—
не все ли время будет, сведущей его душа? Ведь ясно, что он все
время либо человек, либо не человек.
М е н о н . Разумеется.
С о к р а т . Так если правда обо всем сущем живет у нас в душе,
сама душа бессмертна, то не следует ли нам смело пускаться в поиски
и припоминать то, что мы сейчас не знаем, то есть не помним?1.
П р и м е ч а н и е . При чтении диалога следует обращать внимание
на чертежи. Совершенно ясно из самого характера диалога,
что Сократ, задавая вопросы мальчику-рабу указывал ему на соответствующие
элементы чертежа. Как мы знаем из истории, такие
чертежи в то время делались на земле* песке палкой.
Думаю, что никого из читателей в данном диалоге Сократ не сумел
убедить в том, что так быстро воспринял Менон. В действительности,
свои вопросы Сократ ставит так, что каждый раз мальчик
может дать только один-единственный ответ. Задавая последо-
1 П л а т о н. Сочинения/ Под общей редакцией А. Ф. Лосева и В. Ф. Асмуса;
переводе. А. Ашерова. М.: Мысль, 1968? т. I, с. 385—394.
133 Основное звено успеха обучения — преподаватель.
вательно вопросы и поясняя их чертежами, Сократ добивается
нужного ответа. Однако метод диалога очень важен в дидактическом
отношении, поскольку при таком методе собеседник воспринимает
то, что ему хотят внушить, как собственное убеждение, которое
он всегда разделял. Впрочем, диалог постоянно используется в
практике обучения, но не так последовательно, как это делает
Платон.
134 Основное звено успеха обучения — преподаватель.
Околоadmin
Comments