ФОРМИРОВАНИЕ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.
Библиотека учителя математики Б. В. ГНЕДЕНКО
Сборники Математики Скачать бесплатно
Автор пособия рассматривает возможности математики как предмета школьного преподавания для воспитания научного мировоззрения. Избранная форма повествования в виде беседы раскрывает методологические аспекты воспитания мировоззрения (роль урока математики, образование математических понятий и т. д.); педагогические аспекты воспитания мировоззрения (развитие мышления и речи на уроках математики, а также развитие математических способностей и т. д.). Книга предназначена учителям математики, а такжз будет полезна студентам педвузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Г Л А В А 1. Методологические аспекты воспитания научного мировоззрения
§ 1. Уроки математики и воспитание мировоззрения . . 7
§ 2. О борьбе материализма с идеализмом в математике . . 17
§ 3. Об образовании математических понятий . . . . . . 26
§ 4. Об источниках нового в математике …………………. 35
§ 5. О воспитании мировоззрения при изучении математического анализа ………………………………………………………………… 46
§ 6. О статистических концепциях ……………………………………………… 52
§ 7. Математические модели………………………………………………………. 65
ГЛАВА 2. Педагогические аспекты воспитания мировоззрения
§ 1. Хорошо обучать и воспитывать молодое поколение — основная задача общества ……………………………………………… . 72
§ 2. Развитие мышления и речи на уроках математики . . 78
§ 3. О математических способностях ………………………………………….. 87
§ 4. О математическом творчестве ……………………………………………… 94
§ 5. Политехнические аспекты преподавания математики … 106
§6. История математики и воспитание мировоззрения . . 115
§ 7. Основное звено успеха обучения — преподаватель . . 121
Дополнение 1. Фрагмент из диалога Платона «Менон» . . 127
Дополнение 2. А. Пуанкаре. Математическое творчество. . 134
Предисловие
Обучение и воспитание связаны между собой неразрывными нитями. Они являются как бы двумя сторонами единого, процесса —подготовки молодого поколения к предстоящей деятельности. В постановлении ЦК КПСС «О дальнейшем улучшении .идеологической, политико-воспитатейьной работы» от 26 апреля 1979 г. дана следующая четкая формулировка: «… добиваться органического единства учебного и воспитательного процессов, сформирования у учащихся и студентов научного мировоззрения, высоких морально-политических качеств, трудолюбия. Прививать учащейся молодежи интерес к политическим знаниям, всемерно развивать их общественную активность… Принять меры для дальнейшего развития внешкольной работы, технического и художественного творчества. Наша задача сейчас состоит в том, чтобы всесторонне обсудить возможности математики для воспитания научного мировоззрения во всех важнейших его аспектах. Эти возможности весьма велики и своеобразны, а в некоторых отношениях совершенно уникальны. Не использовать их в нашей практической работе было бы не только педагогической неудачей, но и серьезной ошибкой. Проблемы воспитания являются одними из самых трудных. Недаром к ним приходится обращаться постоянно—не только в детском и юношеском возрасте, но и в период, когда человек уже сложился, и вопросы перевоспитания становятся несравненно более сложными. Мне неоднократно приходилось сталкиваться в педагогической практике с таким явлением: привычные понятия, сложившиеся у человека в течение ряда лет, изменять исключительно, сложно, а в ряде случаев совершенно невозможно. Как-то в дискуссии по поводу основных понятий теории надежности один из инженеров никак не мог воспринять концепцию случайного, не мог понять того, что длительность периода безотказной работы не строго определена, а является случайной величиной, и с этим необходимо считаться как при построении теории, так и при вы 3 ФОРМИРОВАНИЕ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ.
работке правил эксплуатации технических устройств. Он отстаивал
другую концепцию: раз завод гарантирует определенный срок
службы, не может, быть ни преждевременного отказа, ни значительных
превышений этого периода. Он соглашался с тем, что во-
обще-то случайные события существуют, но именно в его проблемах
они встретиться никак не могут. Несомненно, в этом опредёленную
роль сыграло и то, что школьная математика до настоящего времени
находится на позициях концепции полного детерминизма. А
то, что приобретено в школьные годы, прочно оседает в сознании
человека. \
В связи с этим хотелоеь бы сказать, что воспитание научного
мировоззрения нужно начинать как можно раньше. Собственно,
оно должно начинаться еще в дошкольные, годы, получать развитие
в школе и продолжаться за ее пределами. Напомним слова
К. Д. Ушинского, который писал, что «каждый класс, начиная с
caggjp младшего, должен иметь-свое округленное миросозерцание,
а&Шйвное.возрасту учеников… С каждым годом это миросозерца-
ние^Щлжно углубляться, расширяться, пополняться»1.
Вопросы воспитания в процессе обучения интересовали практически
всех видных педагогов. На эту тему оставил ряд высказы-
ЕйЙшй и великий наш соотечественник Н. И. Лобачевский. Прежде
всего от него осталась вдохновенная речь «О важнейших предметах
воспитания»2.
В упомянутой речи Н. И. Лобачевский затронул многие действительно
важнейшие вопросы воспитания: а) стремление к познанию;
б) самостоятельность мышления; в) научное мировоззрение;
г) высокие культурные; потребности; д) необходимость приобретенные
знания и умения направлять на пользу общества; е) трудолюбие;
ж) необходимость проявлять и развивать природные способности;
з) любовь к отечеству и забота о собственной чести. Несомненно,
что все эти вопросы не потеряли своего значения и в наши
дни.
Большое значение Лобачевский уделял искусству преподавателей,
справедливо считая, что от умения педагога, от его личности
зависит очень многое — отношение учащихся к предмету, увлечение
процессом познания, направленность страстей. В предисловии
к учебнику алгебры он написал: «Готов я думать, что если учение
математики, столь свойственное уму человеческому, остается
для многих безуспешно, то это по справедливости следует приписать
недостаткам в искусстве и способах преподавания»3.
Несомненно, что гуманитарные дисциплины в процессе обучения
несут значительную мировоззренческую нагрузку. Так, история
родной страны внушает уважение к прошлому собственного
народа, воспитывает мысль об ответственности каждого за судьбы
1 У ш и н с к и й К. Д. Соч., т. 3, с. 178.
^ Л о б а ч е в с к и й Н. И. Научно-педагогическое наследие/ Руководство
Казанским университетом. Фрагменты. Письма? М.: Наука, 1976, с. 664.
8 Л о б а ч е в с к и й Н. И. Собр. соч.’, т. IV, с. 369.
4 ФОРМИРОВАНИЕ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ.
родины, прививает убеждение, что каждый человек является частью
огромного коллектива е общими историческими судьбами, культурными
традициями, уверенность в том, что нет’таких проблем,
которые были бы не под силу народу. Для общественного прогресса
необходим напряженный труд, необходимы идеи, способные вдохновить
людей на подвиги и самоотречение.
История учит тому, что захватнические войны несут разорение
и неисчислимые бедствия всем народам, в том числе и завоевателям,
наглядно показывает, что народы должны жить в мире, дружбе.
‘ Одновременно история выявляет, что в развитии всех народов
наблюдаются одни и те же исторические закономерности, что все
народы потенциально талантливы, но имеют различные условия
для их проявления. Отсутствие талантливых математиков, физиков,
биологов у какого-нибудь народа совсем не является признаком
его бесталанности, а служит лишь указанием на то, что политические,
экономические, религиозные, культурные и прочие
условия мешают развиться этим талантам.
Мировоззрение воспитывается не только на уроках гуманитарного
цикла. В действительности, каждый предмет школьного обучения
обладает своими неповторимыми возможностями для развития
и раскрытия по крайней мере некоторых аспектов научного
мировоззрения. Физики и химики делают это, раскрывая тайны
строения материи, биологи — изучая закономерности живой природы,
астрономы — демонстрируя устройство Вселенной. Огромные
возможности имеет и математика. Важно, чтобы преподаватели
всех дисциплин действовали при воспитании научного мировоззрения
согласованно, подобно инструментам хорошо сыгранного
симфонического оркестра.
Перед математиками в этом большом и ответственном деле стоит
ряд серьезных задач и на первом месте — борьба с ошибочными
точками зрения на природу математического знания, на его место
в познании окружающего ♦нас мира, на происхождение математических
понятий, на источники новых задач в математике и новых
ее ветвей. Учащиеся должны знать о том, что л аука непрерывно развивается
и не может остановиться в своем прогрессе, поскольку
потребности общества, производства, связи, других областей знания
выдвигают новые проблемы. Мы никак не можем забывать и
того факта, что ряд философских идеалистических систем привле-
кали..и привлекают математику в качестве своей союзницы. Например,
Платон для доказательства своего тезиса о происхождении
знаний пользовался математикой (.см. добавление 1). Известно, что
Кант иллюстрировал свое положение о доопытных (априорных)
знаниях геометрией Евклида. Недаром столько гневных слов было
сказано В. И. Лениным в его произведении «Материализм и эмпириокритицизм
»1, „когда он говорил относительно паразитирования
* Лея ии В. И. Материализм и эмпириокритицизм. — Полк. собр. соч.-,
т. 18, гл. V
5 ФОРМИРОВАНИЕ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ.
идеализма на кризисных явлениях в науке и на философской неграмотности
естествоиспытателей.
Несомненно, что беседы по философским вопросам математики
следует проводить со школьниками, проявляя при этом педагогический
такт, учитывая психологические особенности возраста слушателей,
уровень их развития и объем имеющихся у них знаний.
В беседах с учителями мне приходилось выслушивать суждения
о необходимости вводить школьников самых младших классов в
суть законов диалектики. Однако это преждевременно. К восприятию
этих глубоких и сложных абстракций они должны быть подготовлены
всем процессом обучения, в том числе предшествующими
беседами о происхождении и развитии математических абстракций,
математических понятий, наличии тесных связей математики с
задачами практики. Наглядность и доступность изложения должны
быть присущи не только основной части урока, но и отступлениям
философского характера. Законы диалектики должны быть естественными
выводами из того, что учащиеся уже знают, а не системой
положений, заранее сформулированных н появившихся откуда-то
сверху.
Воспитание учащихся уже с первых классов должно исходить
из основных принципов диалектического материализма: а) окружающий
нас мтф существует объективно, независимо от нашего
сознания; б) человеческое мышление может правильно отражать
этот мир в нашем сознании и тем самым познавать существующие
в нем закономерности; в) принцип всеобщего развития природы,
общества и мышления.
Для познания реального мира и господствующих в нем закономерностей
человечество создает понятия, в том числе математические,
которые появляются не сразу, а проходят длительный путь развития.
В первых классах это следует пояснять на примере развития
счета и возникновения одного из основных математических понятий
— понятия целого положительного числа. С этой целью
необходимо дать учащимся историческую картину возникновения
понятия числа, для чего можно воспользоваться свидетельствами
путешественников, в том числе, например, Н. Н. Миклухо-Маклая.
Учащиеся узнают, как постепенно человечество от счета определенных
вещей переходило к представлению о целом положительном
числе сначала в пределах единиц. Потребовались тысячелетия,
прежде чем человечество пришло к понятию множества всех целых
положительных чисел. Не вдруг возникли и правила арифметики:
Они создавались упорным трудом многих поколений.
Настоящая книга написана на материале ряда моих статей,
которые были опубликованы на протяжении последних двадцати
с лишним лет в разных изданиях и в первую очередь в журнале
«Математика в школе». —
За все замечания, полученные от читателей, буду искренне благодарен.
6 ФОРМИРОВАНИЕ МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ.
Comments